【正文】 1. 5x2 =4x 2. x2=x(x2) 想一想 你能用幾種方法解方程 x2 4=0,(x+1)2 25=0。 2． ∴ x1＝ 2， x2=2 [生乙 ]解方程 (2)時(shí)，既可以用配方法來(lái)解，也可以用公式法來(lái)解，我采用了公式 法，即 解：這里 a＝ 1， b＝ 3， c＝ 1． b24ac＝ (3)24 1 1 ＝ 50， ∴ x= 253? ∴ x1= 253? ， x2= 253? [師 ]乙同學(xué)，你在解方程 (2)時(shí)，為什么選用公式法，而不選配方法呢 [生乙 ]我覺(jué)得配方法不如公式法簡(jiǎn)便． [師 ]同學(xué)們 的意見(jiàn)呢 ? [生齊聲 ]同意乙同學(xué)的意見(jiàn)． [師 ]很好，繼續(xù)． [生丙 ]解方程 (3)時(shí)，可以把 (x+1)當(dāng)作整體，這 時(shí)用開(kāi)平方法簡(jiǎn) 便，即 解：移項(xiàng)，得 (x+1)2＝ 25． 兩邊同時(shí)開(kāi)平方，得 x+1＝177。 5， 即 x+1＝ 5， x+1＝ 5． ∴ x1=4， x2=6 [生丁 ]解方程 (4)時(shí)，我用的公式法求解，即 解：這里 a＝ 20， b＝ 23， c＝ 7， b24ac＝ 2324 20 (7)＝ 1089＞ 0， ∴ x＝ 40 3323202 108923 ?????? . ∴ x1=41 x2=57 . [師 ]很好，由此我們知道：在已經(jīng)學(xué)習(xí)的解一元二次方程的三種方法 —— 直接開(kāi)平方法、配方法、公式法中，直接開(kāi)平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法簡(jiǎn)便．因此，大家選用的方法主要是直接開(kāi)平方法和公式法． 公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的適用性，即可以解任何一個(gè)一元二次方程． 用公式法解一元二次方程， 首先要把方程化為一般形式，從而正確地確定 a、 b、 c的值；其次，通常應(yīng)先計(jì)算 b24ac的值，然后求解． 一元二次方程是不是只有這三種解法呢 ?有沒(méi)有其他的方法 ?今天我們就來(lái)進(jìn)一步探討一元二次方程的解法． Ⅱ．講授新課 [師 ]下面我們來(lái)看一個(gè)題． (出示投影片167。 三、隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí) 2 [拓展題 ] 分解因式法解方程： x3 4x2 =0。 二、范例學(xué)習(xí) 例：解下列方程。 2． 4 A) 解下列方程： (1)x24＝ 0； (2)x23x+1＝ 0； (3)(x+1)225＝ 0； (4)20x2+23x7＝ 0． [生 ]老師，解以上方程可不可以用不同的方法 ? [師 ]可以呀． [生甲 ]解方程 (1)時(shí)，既可以用開(kāi)平方法解，也可以用公式法來(lái)求解，就方程的特點(diǎn)， 我采用了開(kāi)平方法，即 解： x24＝ 0， 移項(xiàng)，得 x2＝ 4． 兩邊同時(shí)開(kāi)平方， 得 x＝177。 2． 4 B) 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 3 倍有可能相等嗎 ?如果相等，這個(gè)數(shù)是幾 ?你是怎樣求出來(lái)的 ? [師 ]大家先獨(dú)自求解，然后分組進(jìn)行討論、交流． [生甲 ]解這個(gè)題時(shí)，我先設(shè)這個(gè)數(shù)為 x，根據(jù)題意，可得方程 x2=3x． 然后我用公式法來(lái)求解的． 解：由方程 x2＝ 3x，得 x23x=0． 這里 a=1， b=3， c＝ 0.