北師大版數(shù)學(xué)九上分解因式法2課時(shí)-免費(fèi)閱讀
【正文】 概念：課本議一議，讓學(xué)生自 己理解。 1. 5x2 2x1=0 2. 10(x+1) 2 25(x+1)+10=0 觀察比較：一個(gè)數(shù)的平方與這 個(gè)數(shù)的 3倍有可能相等嗎？如果相等， 這個(gè)數(shù)是幾？你 是怎樣求出來的？ 分析小穎、小明、小亮的解法： 小穎：用公式法解 正確； 小明：兩邊約去 x，是非同解變形，結(jié)果丟掉一根，錯(cuò)誤。 2． 4 D) [例題 ]解下列方程： (1)5x2=4x； (2)x2＝ x(x2)． [師 ]同學(xué)們能獨(dú)自做出來嗎 ? [生 ]能 ． [師 ]好，開始． [生甲 ]解方程 (1)時(shí)，先 把它化 為一般形式，然后再分解因式求解． 解：原方程可變形為 5x24x＝ 0， x(5x4)=0， x＝ 0或 5x4＝ 0． ∴ x1=0， x2=54 ． [生乙 ]解方程 (2)時(shí)，因?yàn)榉匠痰淖?、右兩邊都?(x2)，所以可把 (x2)看作整體，然后移項(xiàng)，再分解因式求解． 解：原方程可變形為 x2x(x2)＝ 0， (x2)(1x)＝ 0， x2＝ 0或 1x=0． ∴ x1＝ 2， x2=1． [生丙 ]老師，解方程 (2)時(shí)，能否將原方程展開后，再求解呢 ? [師 ]能呀，只不過這樣的話會(huì)復(fù)雜一些，不如把 (x2)當(dāng)作整體簡便． 下面同學(xué)們來想一想，做一做． (出示投影片167。 2． 4C) 第四張：例題 (記作投影片167。 2． 4 D) 第五張：想一想 (記作投影片167。 2． 4 E) 你能用分 解因式法解方程 x24＝ 0， (x+1)225=0嗎 ? [生丁 ]方程 x24=0的右邊是 0，左邊 x24可分解因式，即 x24=(x2)(x+2)．這樣，方程 x24＝ 0就可以用分解因式法來解，即 解： x24=0， (x+2)(x2)＝ 0， ∴ x+2＝ 0或 x2=0． ∴ x1=2， x2=2． [生戊 ]方程 (x+1)225＝ 0的右邊是 0，左邊 (x+1)225，可以把 (x+1)看作整體，這樣左邊就是一個(gè)平方差，利用平方差公式即可分解因式，從而求出方程的 解，即 解： (x+1)225＝ 0， [(x+1)+5][(x+1)5]＝ 0． ∴ (x+1)+5＝ 0， 或 (x+1)5＝ 0． ∴ x1=6， x2=4． [師 ]好，這兩個(gè)題實(shí)際上我們在剛上課時(shí)解過，當(dāng)時(shí)我們用的是開平方法，現(xiàn)在用的是因式分解法．由此可知：一個(gè)一元二次方程的解法可能有多種，我們在選用時(shí)，以簡便為主． 好，下面我們通過練習(xí)來鞏固一元二次方程的解法． Ⅲ．課堂練習(xí) (一 )課本 P61隨堂練習(xí) 2 1．解下列方程 (1)(x+2)(x4)＝ 0； (2)4x(2x+1)=3(2x+1)． 解： (1)由 (x+2)(x4)=0得 x+2＝ 0或 x4＝ 0。 小亮：利用“如果 ab=0，那么 a=0 或 b=0”來 求解，正確。 解：（ 1）原方程可變形為： 5x2－ 4x=0 x(5x－ 4)=0[ x=0 或 5x=4=0 ∴ x
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