北師大版數(shù)學(xué)九上《分解因式法》2課時-全文預(yù)覽
【正文】 看作整體，這樣左邊就是一個平方差，利用平方差公式即可分解因式，從而求出方程的 解，即 解： (x+1)225＝ 0， [(x+1)+5][(x+1)5]＝ 0． ∴ (x+1)+5＝ 0， 或 (x+1)5＝ 0． ∴ x1=6， x2=4． [師 ]好，這兩個題實際上我們在剛上課時解過，當(dāng)時我們用的是開平方法，現(xiàn)在用的是因式分解法．由此可知：一個一元二次方程的解法可能有多種，我們在選用時，以簡便為主． 好，下面我們通過練習(xí)來鞏固一元二次方程的解法． Ⅲ．課堂練習(xí) (一 )課本 P61隨堂練習(xí) 2 1．解下列方程 (1)(x+2)(x4)＝ 0； (2)4x(2x+1)=3(2x+1)． 解： (1)由 (x+2)(x4)=0得 x+2＝ 0或 x4＝ 0。 5， 即 x+1＝ 5， x+1＝ 5． ∴ x1=4， x2=6 [生丁 ]解方程 (4)時，我用的公式法求解，即 解：這里 a＝ 20， b＝ 23， c＝ 7， b24ac＝ 2324 20 (7)＝ 1089＞ 0， ∴ x＝ 40 3323202 108923 ?????? . ∴ x1=41 x2=57 . [師 ]很好，由此我們知道：在已經(jīng)學(xué)習(xí)的解一元二次方程的三種方法 —— 直接開平方法、配方法、公式法中，直接開平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法簡便．因此，大家選用的方法主要是直接開平方法和公式法． 公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的適用性，即可以解任何一個一元二次方程． 用公式法解一元二次方程， 首先要把方程化為一般形式，從而正確地確定 a、 b、 c的值；其次，通常應(yīng)先計算 b24ac的值，然后求解． 一元二次方程是不是只有這三種解法呢 ?有沒有其他的方法 ?今天我們就來進一步探討一元二次方程的解法． Ⅱ．講授新課 [師 ]下面我們來看一個題． (出示投影片167。 2． 4 D) 第五張：想一想 (記作投影片167。 分解因式法是解某些一元二次方程較為簡便且靈活的一種特殊方法．它是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解．體 現(xiàn)了一種“降次”的思想，這種思想在以后處理高次方程時非常重要． 這部分內(nèi)容的基本要求是讓學(xué)生學(xué)會方法．本節(jié)的重、難點是利用分解因式法來解某些一元二次方程． 由于《標(biāo)準(zhǔn)》中降低了分解因式的要求，根據(jù)學(xué)生已有的分解因式知識，學(xué)生僅能解決形如“ x(xa)＝ 0”“ x2a2＝ 0”的特殊一元二次方程．所以在教學(xué)中，可以先出示一個較為簡單的方程，讓學(xué)生先各自求解， 然后進行比較與評析，發(fā)現(xiàn)因式分解是解某些一元二次方程較為簡便的方法，從而引出分解因式法． 其基本思想和方法是：一個一元二次方程一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，可以使每一個因式等于零，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解．這種思想和方法是用分解因式法解一元二次方程的重點． 通過方法的比較，力求讓學(xué)生根據(jù)方程的具體特征，靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥?，從而讓學(xué)生體會解決問題的多樣性． 教學(xué)目標(biāo) (一 )教學(xué)知識點 1．應(yīng)用分解因式法解一些一元二次方程． 2．能 根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法． (二 )能力訓(xùn)練要求 1．能根據(jù)具體一元二次
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