北師大版數(shù)學(xué)九上《分解因式法》2課時(shí)-預(yù)覽頁
【正文】 方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性． 2．會(huì)用分解因式法 (提公因式法、公式 法 )解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程． (三 )情感與價(jià)值觀要求 通過學(xué)生探討一元二次方程的解法，使他們知道分解因式法是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡(jiǎn)便方法，它避免了復(fù)雜的計(jì)算，提高了解題速度和準(zhǔn)確程度．再之，體會(huì)“降次 ”化歸的思想． 教學(xué)重點(diǎn) 應(yīng)用分解因式法解一 元二次方程． 教學(xué)難點(diǎn) 形如“ x2＝ ax”的解法． 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式歸納教學(xué)法． 教具準(zhǔn)備 投影片五張． 第一張：復(fù)習(xí)練習(xí) (記作投影片167。 2． 4C) 第四張：例題 (記作投影片167。 2． ∴ x1＝ 2， x2=2 [生乙 ]解方程 (2)時(shí)，既可以用配方法來解，也可以用公式法來解，我采用了公式 法，即 解：這里 a＝ 1， b＝ 3， c＝ 1． b24ac＝ (3)24 1 1 ＝ 50， ∴ x= 253? ∴ x1= 253? ， x2= 253? [師 ]乙同學(xué)，你在解方程 (2)時(shí)，為什么選用公式法，而不選配方法呢 [生乙 ]我覺得配方法不如公式法簡(jiǎn)便． [師 ]同學(xué)們 的意見呢 ? [生齊聲 ]同意乙同學(xué)的意見． [師 ]很好，繼續(xù)． [生丙 ]解方程 (3)時(shí)，可以把 (x+1)當(dāng)作整體，這 時(shí)用開平方法簡(jiǎn) 便，即 解：移項(xiàng)，得 (x+1)2＝ 25． 兩邊同時(shí)開平方，得 x+1＝177。 2． 4 D) [例題 ]解下列方程： (1)5x2=4x； (2)x2＝ x(x2)． [師 ]同學(xué)們能獨(dú)自做出來嗎 ? [生 ]能 ． [師 ]好，開始． [生甲 ]解方程 (1)時(shí)，先 把它化 為一般形式，然后再分解因式求解． 解：原方程可變形為 5x24x＝ 0， x(5x4)=0， x＝ 0或 5x4＝ 0． ∴ x1=0， x2=54 ． [生乙 ]解方程 (2)時(shí)，因?yàn)榉匠痰淖?、右兩邊都?(x2)，所以可把 (x2)看作整體，然后移項(xiàng)，再分解因式求解． 解：原方程可變形為 x2x(x2)＝ 0， (x2)(1x)＝ 0， x2＝ 0或 1x=0． ∴ x1＝ 2， x2=1． [生丙 ]老師，解方程 (2)時(shí)，能否將原方程展開后，再求解呢 ? [師 ]能呀，只不過這樣的話會(huì)復(fù)雜一些，不如把 (x2)當(dāng)作整體簡(jiǎn)便． 下面同學(xué)們來想一想，做一做． (出示投影片167。 2．會(huì)用分解因式（提公因式法 、公式法）解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 1. 5x2 2x1=0 2. 10(x+1) 2 25(x+1)+10=0 觀察比較：一個(gè)數(shù)的平方與這 個(gè)數(shù)的 3倍有可能相等嗎？如果相等， 這個(gè)數(shù)是幾？你 是怎樣求出來的？ 分析小穎、小明、小亮的解法： 小穎：用公式法解 正確； 小明：兩邊約去 x，是非同解變形，結(jié)果丟掉一根，錯(cuò)誤。 1. 5x2 =4x 2. x2=x(x2) 想一想 你能用幾種方法解方程 x2 4=0,(x+1)2 25=0。 概念：課本議一議，讓學(xué)生自
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