蘇教版必修3高中數(shù)學第2章統(tǒng)計章末整合(存儲版)
【正文】 地獲得小區(qū)平均每戶居民的月用水量； 學生乙 的方案實際上是普查 ，花費的人力、物力、時間更多一些，但是如果統(tǒng)計過程不出錯，可以準確地得到小區(qū)平均每戶居民的月用水量； 學生丙的方案是一種隨機抽樣法，在所在 小區(qū)的每戶居民都裝有電話的前提下，建議采用隨機抽樣法獲得數(shù)據(jù)，即用學生丙的方案，既節(jié)省人力、物 力、時間 ，又可以得到比較精確的結(jié)果． 題型二 估計總體的分布 有 1個容量為 100的樣本 ， 數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [， )6， [， )16， [， )18， [， )22， [， )20，[， )10， [， ]8. (1)列出樣本的頻率分布表 (含累計頻率 )； (2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖； (3)根據(jù)累積頻率分布估計小于 30 的數(shù)據(jù)約占多大百分比． 分析： 按照畫頻率分布直方圖的要求操作． 解析： (1)樣本的頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 累計頻率 ～ 6 ～ 16 ～ 18 ～ 22 ～ 20 ～ 10 ～ 8 合計 100 (2)頻率分布直方圖如圖 (1)所示 ， 累積頻率分布圖如圖 (2)所示． (3)在累積頻率分布圖中 找到橫坐標為 30的點 ， 然后量出這個點的縱坐標約為 ，這說明小于 30的數(shù)據(jù)約占 90%. 規(guī)律總結(jié)： (1)頻率分布表列出的是各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率； (2)頻率分布直方圖是用矩形的面積的大小來表示各個區(qū)間內(nèi)取值的機會的 ， 可直觀地看出在各個區(qū)間內(nèi)機會的差異． 用樣本估計總體一般分兩種：一種是用樣本的頻率分布估計總體的分布 ， 另一種是用樣本的數(shù)字特征 (如平均數(shù)、方差等 )估計總體的數(shù)字特征． 用樣本頻率分布估計總體的分布就是利用樣 本的頻率分布表和頻率分布直方圖對總體情 況做出估計 ，有時也利用頻率分布折線圖和莖葉圖對總體估計． 直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù) ， 非常直觀地表明分布的形狀 ， 使我們能夠看到分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式 ， 這樣根據(jù)樣本的頻率分布我們可以大致估計出總體的分布 ， 但是 ， 當總體的個體數(shù)較多時 ， 所需抽樣的樣本容量也不能太小 ， 隨著樣本容量的增加 ， 頻率分布折線圖會越來越接近于一條光滑曲線 ， 統(tǒng)計中稱這條曲線為總體密度曲線 ， 它能給我們提供更加精細的信息．在樣本數(shù)據(jù)較少時 ， 用莖葉圖表示；數(shù)據(jù)的效果較好 ， 它不但可以保留所有信息 ， 而且可以隨 時記錄 ，這給數(shù)據(jù)的記錄和表示都能帶來方便
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