高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】第一章章末檢測(cè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 (x)有最大值 ， 沒有最小值 ． 其中判斷正 確的結(jié)論序號(hào)是 ________． 二、解答題 14． 已知函數(shù) y＝ x3－ 3x， 過點(diǎn) A(0,16)作曲線 y＝ f(x)的切線 ， 求此切線方程 ． 15． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ x3－ 3ax2＋ 3bx的圖象與直線 12x＋ y－ 1＝ 0相切于點(diǎn) (1，－ 11)． (1)求 a， b的值 ； (2)討論函數(shù) f(x)的單調(diào)性 ． 16． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ a3x3＋ bx2＋ cx＋ d(a0)， 且方程 f′ (x)－ 9x＝ 0的兩個(gè)根分別為 1, f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞ )內(nèi)無極值點(diǎn) ， 求 a的取值范圍 ． 17． 如圖 ， 某工廠擬建一座平面圖為 矩形 ， 且面積為 200 m2的三級(jí)污水處理池 ， 由于地形限制 ， 長(zhǎng) 、 寬都不能超過 16 m， 如果池外周壁建造單價(jià)為每米 400元 ， 中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米 248元 ， 池底建造單價(jià)為每平方米 80 元 (池壁厚度忽略不計(jì) ， 且池?zé)o蓋 )． (1)寫出總造價(jià) y(元 )與污水處理池長(zhǎng) x(m)的函數(shù)關(guān)系式 ， 并指出其定義域 ； (2)污水處理池的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí) ， 污水處理池的總造價(jià)最低 ？ 并求出最低總造價(jià) ． 18． 已知 f(x)是二次函數(shù) ， 不等式 f(x)0 的解集是 (0,5)， 且 f(x)在區(qū)間 [－ 1,4]上的最大值是12. (1)求 f(x)的解析式 ； (2)是否存在自然數(shù) m， 使得方程 f(x)＋ 37x＝ 0 在區(qū)間 (m， m＋ 1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 ？ 若存在 ， 求出所有 m的值 ； 若不存在 ， 請(qǐng)說明理由 ． 19． 設(shè) f(x)＝ ax＋ xln x， g(x)＝ x3－ x2－ 3. (1)當(dāng) a＝ 2時(shí) ， 求曲線 y＝ f(x)在 x＝ 1處的切線方程 ； (2)如果存在 x1， x2∈ [0,2]使得 g(x1)－ g(x2)≥ M成立 ， 求滿足上述條件的最大整數(shù) M； (3)如果對(duì)任意的 s， t∈ ?? ??12， 2 都有 f(s)≥ g(t)成立 ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． 答案 1． 125 2． 2xcos x－ x2sin x 3． (－ 1,1) 4． ② 5． 3x－ y－ 1＝ 0
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