蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第2章平面向量章末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 (本小題滿(mǎn)分 14分 )已知向量 OA→ ， OB→ ， OC→ 滿(mǎn)足條件 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0， | |OA→ ＝ | |OB→＝ | |OC→ ＝ 1. 求證： △ABC 為正三角形． 證明： ∵ OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0， ∴ OA→ ＋ OB→ ＝－ OC→ ， ∴ ( )OA→ ＋ OB→2＝ ( )－ OC→2. ∴ | |OA→2＋ | |OB→2＋ 2OA→ 即 OA→ ， OB→ ， OC→ 中任意兩個(gè)夾角為 120176。 ， 所以 W 支 ＝ 0. 拉力做功： W 拉 ＝ F c＝ [ta＋ (1－ t)b] b＋ 4b2＝ 9. 又 | |a ＝ | |b ＝ 1， ∴ a b＝ (3e1－ 2e2)( － 4， 2)＝－ 4＋ 4＝ 0， ∴ AC→ ⊥ BD→ .∴ S 四邊形 ABCD＝ 12|AC→ | 章末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷 (二 ) 第 2 章 平 面 向 量 (測(cè)試時(shí)間： 120分鐘 評(píng)價(jià) 分值： 150分 ) 一、選擇題 (本大題共 10小題 ， 每小題 5分 ， 共 50分 ， 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1． (2021 BD→ ＝ (1， 2) 江西卷 )已知單位向量 e1與 e2的夾角為 α ， 且 cos α ＝ 13， 向量 a＝ 3e1－2e2與 b＝ 3e1－ e2的夾角為 β ， 則 cos β ＝ ________． 解析： 先計(jì)算兩個(gè)向量的模和數(shù)量積 ， 再利用向量的 夾角公式求解． ∵ |a|＝ （ 3e1－ 2e2） 2＝ 9＋ 4－ 1211 13＝ 3， |b|＝ （ 3e1－ e2） 2＝ 9＋ 1－ 611 13＝ 2 2， ∴ a(3 ， 2－ t)＝ 6＋ 2(2－ t)＝ 0. ∴ t＝ 5. 答案： 5 三、解答題 (本大題共 6小題 ， 共 80分 ， 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 15． (本小題滿(mǎn)分 12分 )已知 a＝ ( )1， 2 ， b＝ (
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