蘇教版選修1-2高中數(shù)學第2章推理與證明章末檢測b(存儲版)
【正文】 － f(1)＝ 1， f(4)＝ f(3)－ f(2)＝ 1－ lg 15， f(5)＝ f(4)－ f(3)＝－ lg 15， f(6)＝ f(5)－ f(4)＝－ 1， f(7)＝ f(6)－ f(5)＝ lg 15－ 1， f(8)＝ f(7)－ f(6)＝ lg 15， ? ， 可以猜想到，從 f(7)開始，又重復了上述數(shù)值， 即 f(x＋ 6)＝ f(x)， ∴ f(2 010)＝ f(3356) ＝ f(6)＝－ 1. 9． 2n－ 1 32 解析 (1)第一次全 行的數(shù)都是 1的是第 1行，第二次全行的數(shù)都是 1的是第 3行，第 三次全行的數(shù)都是 1的是第 7行，第 n次全行的數(shù)都是 1的是第 2n－ 1行． (2)1 1 0 0 ? 0 0 1 1?? 第 61行 1 0 1 0 ? 0 1 0 1 ?? 第 62行 1 1 1 1 ? 1 1 1 1?? 第 63行 由圖可知第 61行的數(shù)的特點是兩個 1兩個 0交替出現(xiàn)，最后兩個數(shù)為 1，所以在第 61行的 62個數(shù)中有 32個 1. 10． “ ? x1， x2∈ [0,1]，使得 |f(x1)－ f(x2)| |x1－ x2|且 |f(x1)－ f(x2)|≥ 12” 11． 3 32 解析 ∵ f(x)＝ sin x在區(qū)間 (0， π )上是凸函數(shù)， 且 A、 B、 C∈ (0， π )， ∴ f A ＋ f B ＋ f C3 ≤ f??? ???A＋ B＋ C3 ＝ f??? ???π3 ， 即 sin A＋ sin B＋ sin C≤3sin π3 ＝ 3 32 ， 所以 sin A＋ sin B＋ sin C的最大值為 3 32 . 12．－ 2≤ a32 解析 當 n為偶數(shù)時 ， a2－ 1n， 而 2－ 1n≥2 － 12＝ 32， ∴ a32. 當 n為奇數(shù)時， a－ 2－ 1n， 而－ 2－ 1n－ 2， ∴ a≥ － 2. 綜上可得－ 2≤ a32. 13．正棱錐各側面與底面所成二面角相等，各側面都是全等的三角形或各 側棱相等 解析 等腰三角形的底與腰可分別與正棱錐的底面與側面類比． 14． v1v2 解析 設甲地到乙地的距離為 S，船在靜水中的速度為 v2，水流速度為 v(v2v0)，則船在流水中在甲、乙間來回行駛一次的時間 t＝ Sv2＋ v＋ Sv2－ v＝ 2v2Sv22－ v2，平均速度 v1＝2St ＝v22－ v2v2 . ∵ v1－ v2＝ v22－ v2v2 － v2＝－v2v20， ∴ v1v2. 15．證明 ∵ a、 b、 c是不等正數(shù)，且 abc＝ 1， ∴ a＋ b
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