蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)章末整合(專業(yè)版)
【正文】 5 ＝ . 所以 ， 由這組數(shù)據(jù)可以認(rèn)為甲種小麥的產(chǎn)量比較穩(wěn)定． 規(guī)律總結(jié)： 用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征就是為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律 ，我們還可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體的數(shù)字特征做出估計(jì)． 眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的 那個(gè)值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分 ， 其中一部分比這個(gè)數(shù)小 ， 另一部分比這個(gè)數(shù)大的那個(gè)數(shù)；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值；標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計(jì)量 ， 其計(jì)算公式如下： s＝ 1n[（ x1－ x） 2＋（ x2－ x） 2＋ ? ＋（ xn－ x） 2]. 有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方 s2—— 方差來代替標(biāo)準(zhǔn)差 ， 實(shí)質(zhì)一樣． 變式訓(xùn)練 3． 在一次歌手大獎(jiǎng)賽上 ， 七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下： ， ， ， ， ， ， 所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ________，________． 解析： 最高分是 ， 最低分是 ， 去掉后的數(shù)據(jù)為 ， ， ， ， ， 它們的平均數(shù)是： x＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ， 方差為： s2＝ （ － ）2＋（ － ） 2＋（ － ） 25 ＋ （ － ） 2＋（ － ） 25 ＝ . 題型四 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 在 10 年期間 ， 一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)： 第 n年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 城市居民年收入 x/億元 某商品銷售額y/萬元 (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近 ， 求 y與 x之間的回歸 直線方程． 分析：兩個(gè)隨機(jī)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系有兩種方法判斷：一是從散點(diǎn)圖中直觀地看； 二是看相關(guān)系數(shù) r＝Σ10i＝ 1xiyi－ 10x y?? ??Σ10i＝ 1x2i－ 10x2 ?? ??Σ10i＝ 1y2i－ 10y2， 目前以第一種方法進(jìn)行判斷． 解析： (1)散點(diǎn)圖如下圖： (2)由 (1)知城市居民的年收入與該商品的銷售額之間存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系．列表： I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi yi xiyi 805 933 1 1 1 1 558 1 638 1 892 2
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