蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計章末整合(已修改)
2024-12-21 00:28 本頁面
【正文】 2 章末整合 蘇教版必修 3 題型一 三種抽樣的選擇 某單位有老年人 28 人 ， 中年人 54 人 ， 青年人 81 人 ， 為了調(diào)查他們的身體狀況 ， 從他們中抽取容量為 36的樣本 ， 最適合抽取樣本的方法是 ________． 解析： 總體人數(shù)為 28＋ 54＋ 81＝ 163(人 )， 樣本容量為 36∶163 取樣 ， 無法得到整數(shù)解．故 考慮先剔除 1 人 ， 抽樣比變?yōu)?36∶162 ＝ 2∶9 ， 則中年人取 54 29＝ 12(人 )；青年人取 81 29＝ 18(人 )；先從老年人中剔除 1人 ， 老年人取 27 29＝ 6(人 )．這樣組成容量為 36的樣本． 答案： 先從老年人中剔除 1人 ， 再用分層抽樣 規(guī)律總 結(jié)： 根據(jù)簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種抽樣方法的共同點、適用范 圍和各自特點 ， 恰當選取抽樣方法．在抽取樣本時 ， 要按照各種抽樣方法的步驟進行．三種抽樣方 法的比較見下表： 類別 共同點 相互聯(lián)系 適用范圍 各自特點 簡單隨機抽樣 (1)抽樣過程中每個個體被抽到的機會相等 (2)抽樣過程都是不放回抽樣 總體中的個數(shù)較少 從總體中逐個抽取 系統(tǒng)抽樣 在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣 總體中的個數(shù)較多 將總體均分成幾部分 ， 按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 分層抽樣 每層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異明顯的幾部分組成 將總體分成幾層 ， 分層進行抽取 變式訓(xùn)練 1． 為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量 ， 下面是 3名學(xué)生設(shè)計的方案： 學(xué)生甲：我把這個用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上 ， 只要登錄網(wǎng)站的人就 可以看到這張表 ，他們填的表可以 很快地反饋到我的電腦中 ， 這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量； 學(xué)生乙：我給我們小區(qū)居民的每一個住戶發(fā)一張用水調(diào)查表 ， 只要一兩天就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民 的月用水量； 學(xué)生丙：我在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數(shù)量的電話號碼 ， 然后逐個給這些住戶打電話 ， 問一下他們的月用水量 ， 然后就可以估算出小區(qū)平均 每戶居民的月用水量． 請你分析上述 3 名學(xué)生設(shè)計的調(diào)查方案能夠準確地獲得小區(qū)平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？你有何建議？ 解析： 學(xué)生甲的方案得到的樣本不能夠反映不 上網(wǎng)的居民的月用水量情況 ， 其所得到的樣本代表性差 ， 不能很準確
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