高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末總結(jié)蘇教版選修1-2(專業(yè)版)
【正文】 z ＋ 2iz＝ 8＋ ai (a∈ R)， 故 (x＋ yi)(x－ yi)＋ 2i(x＋ yi)＝ 8＋ ai， 即 (x2＋ y2－ 2y)＋ 2xi＝ 8＋ ai. ∴????? x2＋ y2－ 2y＝ 8，2x＝ a. 消去 x，整理，得 4(y－ 1)2＝ 36－ a2， ∵ 4(y－ 1)2≥0 ， ∴ 36－ a2≥0 ， ∴ － 6≤ a≤6. 又 2x＝ a，而 x0， ∴ a0， ∴ － 6≤ a0. 所以 a的取值范圍為 [－ 6,0)． 例 5 D [∵ AB→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) 2＋ i， BC→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) 1＋ 3i， ∴ AC→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) (2＋ i)＋ (1＋ 3i)＝ 3＋ 4i， ∴ CA→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是－ 3－ 4i.] 例 6 解 由 a2－ 2a＋ 4＝ (a－ 1)2＋ 3≥3 ， － (a2－ 2a＋ 2)＝－ (a－ 1)2－ 1≤ － 1， ∴ 復(fù)數(shù) z的實(shí)部為正數(shù)，虛部為負(fù)數(shù)，因此，復(fù)數(shù) z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限．
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