高中數(shù)學蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】第一章章末檢測(專業(yè)版)
【正文】 章末檢測 一、填空題 1． 物體運動的方程為 s＝ 14t4－ 3， 則 t＝ 5時的瞬時速度為 ________． 2． 函數(shù) y＝ x2cos x的導數(shù) y′ ＝ ________. 3． 函數(shù) y＝ 3x－ x3的單調(diào)增區(qū)間是 ________． 4． 若 f(x0)存在且 f′ (x0)＝ 0， 下列結(jié)論中正確的是 ________． (填序號 ) ① f(x0)一定是極值點 ； ② 如果在 x0附近的左側(cè) f′ (x)0， 右側(cè) f′ (x)0， 那么 f(x0)是極大值 ； ③ 如果在 x0附近的左側(cè) f′ (x)0， 右側(cè) f′ (x)0， 那么 f(x0)是極 小值 ； ④ 如果在 x0附近的左側(cè) f′ (x)0， 右側(cè) f′ (x)0， 那么 f(x0)是極大值 ． 5． 曲線 y＝－ x3＋ 3x2在點 (1,2)處的切線方程為 ________． 6． 如圖 ， 函數(shù) y＝ f(x)的圖象在點 P處的切線方程是 y＝－ x＋ 8， 則 f(5)＋ f′ (5)＝ ________. 7． 函數(shù) f(x)＝ x3－ 3x2＋ 1在 x＝ ________處取得極小值 ． 8． 若函數(shù) y＝ a(x3－ x)的增區(qū)間是 ??? ???－ ∞ ， － 33 ， ??? ???33 ，＋ ∞ ， 則 a的取值范圍是 ________． 9． 函數(shù) y＝ f(x)的圖象過原點且它的導函數(shù) y＝ f′ (x)的圖象是如右圖所示的一條直線 ， 則 y＝ f(x)圖象的頂點在第 ________象限 ． 10． 已知函數(shù) f(x)＝ ax3－ x2＋ x－ 5在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上既有極大值 ， 也有極小值 ， 則實數(shù) a的取值范圍為 ________． 11． 已知點 P 在曲線 y＝ 4ex＋ 1上 ， α 為曲線在點 P 處的切線的傾斜角 ， 則 α的取值范圍是________． 12． 已知函數(shù) f(x)＝ x3＋ bx2＋ cx的圖象如圖所示 ， 則 x21＋ x22＝ ________. 13． 已知 f(x)＝ (2x－ x2)ex， 給出以下四個結(jié)論 ： ① f(x)0的解集是 {x|0x2}； ② f(－ 2)是極小值 ， f( 2)是極大值 ； ③ f(x)沒有最小值 ， 也沒有最大值 ； ④ f
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