【正文】 統(tǒng)計(jì)案例章末檢測 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分 ) 1．為了調(diào)查色弱與性別是否有必然聯(lián)系，我們對一批人進(jìn)行了檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)表中數(shù)據(jù) (人數(shù) )： 男 女 正常 a b 色弱 c d 統(tǒng)計(jì)量 χ 2的計(jì)算公式為 χ 2＝ (a＋ b＋ c＋ d)(ad－ bc)2(a＋ b)(c＋ d)(a＋ c)(b＋ d)， χ2 的值越大，表明判定色弱與性別有關(guān)的可靠性越________(填“大”或“小” )． 答案 大 2．若線性回歸方程中的回歸系數(shù) b^＝ 0，則 相關(guān)系數(shù) r＝ ________. 答案 0 解析 b^＝?i＝ 1n(xi－ x )(yi－ y )?i＝ 1n(xi－ x )2， r＝?i＝ 1n(xi－ x )(yi－ y )?i＝ 1n(xi－ x )2?i＝ 1n(yi－ y )2. 若 b^＝ 0，則 r＝ 0. 3．如果某地的財(cái)政收入 x與支出 y滿足線性回歸方程 y^＝ b^x＋ a^＋ e(單位：億元 )．其中， b^＝， a^＝ 2， |e|≤ 10 億元，則年支出預(yù)計(jì)不會超過 ________億元． 答案 解析 回歸方程為 y^＝ ＋ 2＋ e，當(dāng) x＝ 10 時， y＝ 10＋ 2＋ e≤ 10＋ ＝ . 4．已知 x與 y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性線性回歸方程 y^＝ b^x＋ a^，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù) (1,0)和 (2,2)求得的直線方程為 y＝ b′ x＋ a′，則以下結(jié)論正確的是 ________． ① b^b′， a^a′；② b^b′， a^a′； ③ b^b′， a^a′；④ b^b′， a^a′ . 答案 ③ 解析 b′＝ 2， a′＝－ 2， 由公式 b^＝?i＝ 16xiyi－ 6 x y?i＝ 11x2i－ 6( x )2求得 ． b^＝ 57， a^＝ y － b^x ＝ 136 － 57 72＝－ 13， ∴ b^b′， a^a′ . 5． 已知 x， y的取值如下表 ： x 2 3 5 6 y 從散點(diǎn)圖分析 y與 x具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為 y^＝ ＋ a^，則 a^＝ ________. 答案 解析 由題意得 x ＝ 4， y ＝ 5，又 ( x ， y )在直 線 y^＝ ＋ a^上，所以 a^＝ 5－ 4 ＝ . 6．冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 雜質(zhì)高 雜質(zhì)低 舊設(shè)備 37 121 新設(shè)備 22 202 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可得到的結(jié)論是 ________． 答案 含有雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān) 解析 由已知數(shù)據(jù)得 2 2列聯(lián)表，得公式 χ 2＝ 382 (37 202－ 121 22)2158 224 59 323 ≈ 由于 ，所以有 %的把握認(rèn)為含有雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)． 7．某數(shù)學(xué)老師身高 176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是 173cm、 170cm和 子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為________cm. 答案 185 解析 由題意可得父親和兒子的身高組成了三個坐標(biāo) (173,170)、 (170,176)、 (176,182)， ∴ x ＝ 173＋ 170