【正文】 %畫出 FIR DF 的低通衰減幅頻特性 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 34 頁 figure(2)。)。 [n ,fo ,ao ,w] = remezord(f ,a ,dev,fs) 。 %截止頻率 a = [1 0]。 ylabel(39。)。 stem(k,h,39。 phai=[alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N k2)]。 wp=*pi。 grid on。)。 title(39。 hd(31)=passrad/pi。 MATLAB 軟件的誕 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 28 頁 生 , 使數(shù)字信號處理系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)得簡單 ,它已經(jīng)成為電子工程師必備的一個(gè)工具軟件。 采用最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法時(shí)大大減小了濾波器的階數(shù) ,從而減小了濾波器的體積 ,并最終降低了濾波器的成本。 圖 窗函數(shù)設(shè)計(jì)的 FIR低通濾波器頻 率響應(yīng) 頻率采樣法 圖 。如果此時(shí)的技術(shù)指標(biāo)不能滿足設(shè)計(jì)要求 ,則必須提高濾波器的階數(shù)到 n +1 ,n +2 等。 等波紋切比雪夫逼近是采用加權(quán)逼近誤差 ()jwEe ，它可以表示為： ( ) ( ) ( ( ) ( ) )jw jw jw jwdE e W e H e H e?? () 其中， ()jwWe 為逼近誤差加權(quán)函數(shù)在誤差要求高的頻段上，可以取較大的加權(quán)值，否則，應(yīng)當(dāng)取較小的加權(quán)值。如果所有頻率采樣值（或 FIR時(shí)域序列 h(m)）都可調(diào)整，顯然，濾波器的性能可得到進(jìn)一步提高。 前面介紹了 FIR 數(shù)字濾波器的兩種逼近設(shè)計(jì)方法，即窗口法（時(shí)域逼近法）和頻率采樣法（頻域逼近法），用這兩種方法設(shè)計(jì)出的濾波器的頻率特性都是在不同意義上對給定理想頻率特性 Hd(ejω )的逼近。 令 ，則 單位圓上的頻響為： 這是一個(gè) 內(nèi)插公式 ，式 中 為內(nèi)插函數(shù)。 如果要進(jìn)一步增加阻帶衰減，但又不增加過渡帶寬，可增加采樣點(diǎn)數(shù) N。為了克服這種現(xiàn)象 ,窗函數(shù)應(yīng)該使設(shè)計(jì)的濾波器： （ 1） 頻率特性的主瓣寬度應(yīng)盡量窄 ,且盡可能將能量集中在主瓣內(nèi)； （ 2） 窗函數(shù)頻率特性的旁瓣ω趨于π 的過程中，其能量迅速減小為零。 subplot(2,2,3)。 [MAG3,RAD]=freqz(h3)。 hd=sin(passrad*(n41))./(pi*(n41))。 如用矩形窗、三角窗、漢寧窗、海明窗分別設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器。 (當(dāng) dBAs 50?時(shí)， )( ?? sA? ) Kaiser 窗函數(shù)的設(shè)計(jì)參數(shù) ? 可以由已知確定，其中，則程序代碼如下 n=551。 ??xI0 是第一類零階貝塞爾函數(shù)，用下述快速收斂級數(shù)可以計(jì)算出任意所需要的精度 ? ? ? ?? ???????? 20 !21 KxxIK () 這個(gè)無窮級數(shù)可以用有限項(xiàng)去近似，項(xiàng)數(shù)決定于所需要的精度。 矩形 窗 矩形窗的窗函數(shù)為 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 12 頁 ? ? 11 20RNnn????????? 其 他 () 其頻譜的幅度函數(shù)為 ? ? ? ?? ?s in 2s in 2R NW ?? ?? () 海寧 (Hanning)窗與漢明 (Hamming)窗 窗函數(shù) ? ? 211 c os 120 nNa a nNH n ?? ?????? ?? ? ????????其 他 () 式中，當(dāng) ?a 時(shí)為海寧窗，當(dāng) )(054?a 時(shí)為漢明窗。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 11 頁 4 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) FIR濾波器設(shè)計(jì) 的任務(wù)是選擇有限長度的 ()hn ，使傳輸函數(shù) ()jwHe 滿足一定的幅度特性和線性相位要求。 FIR 濾波器的種類 數(shù)字集成電路 FIR 濾波器 一種是使用單片通用 數(shù)字濾波器 集成電路，這種電路使用簡單，但是由于字長和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足實(shí)際需要。另外，它的每個(gè)部分都具有很高的規(guī)范性，二階節(jié)很多時(shí)，設(shè)計(jì)也并不復(fù)雜。但我們也可以發(fā)現(xiàn)，按照上述合并法，極點(diǎn)位于 0NW 的一階網(wǎng)絡(luò) 0()Hz。第一個(gè)問題是所有諧振器的極點(diǎn)都在單位圓上，由系數(shù) kNW? 決定。圖 示出了 N 為奇數(shù)時(shí)， FIR 濾波器的級聯(lián)結(jié)構(gòu)，其中每一個(gè)二階因子用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。因此，運(yùn)算結(jié)構(gòu)是很重要的，同一系統(tǒng)函數(shù) H(z)，運(yùn)算結(jié)構(gòu)的不同，將會(huì)影響系統(tǒng)的精度、誤差、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性以及運(yùn)算速度等許多重要性能。 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法很多，其中較為常用的是窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率采樣設(shè)計(jì)法和最優(yōu)化設(shè)計(jì)法。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是，模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問題，例如，模擬電路元件對溫度的敏感性，等等。大多數(shù)情況下一 維模擬信號的自變量是時(shí)間，經(jīng)過時(shí)間上的離散化（采樣）和幅度上的離散化（量化），這類模擬信號便成為一維數(shù)字信號。 關(guān)鍵詞： MATLAB，數(shù)字濾波器，有限沖激響應(yīng)，窗函數(shù)，仿真 校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 II 頁 The FIR filter design based on MATLAB Author： Liu Junyue Tutor： Huang Liqun Abstract Introduced into the signal processing toolbox using MATLAB FIR filter design in three ways: Window function method, frequency sampling method and the most optimal design, detailed design steps are given, and the design of the filter is applied to a sine wave mixing signal, to verify the filter performance. Key Words: MATLAB, digital filter, finite impulse response, the window function, simulation 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 III 頁 目 錄 1 緒論 .............................................................................................................................1 數(shù)字濾波器的研究背景和意義 ........................................................................1 數(shù)字濾波器的應(yīng)用及現(xiàn)狀 ................................................................................1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 ....................................................................................1 2 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) .....................................................................................................3 直接型 ................................................................................................................3 級聯(lián)型 ................................................................................................................3 頻率取樣型 ........................................................................................................4 3 FIR 濾波器 ..................................................................................................................9 FIR 濾波器的 基本概念 .....................................................................................9 FIR 濾波器的特點(diǎn) .............................................................................................9 FIR 濾波器的種類 .........................................................................................10 數(shù)字集成 電路 FIR 濾波器 ....................................................................10 DSP 芯片 FIR 濾波器 ............................................................................10 可編程 FIR 濾波器 .................................................................................10 4 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) ................................................................................................11 窗函數(shù)法 ..........................................................................................................11 矩形窗 .......................................................................................................11 海寧 (Hanning)窗與漢明 (Hamming)窗 ....................................................12 布來克曼窗 (Blackman) ............................................................................12 凱澤窗 (Kaiser) ..........................................................................................13 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)步驟及舉例 .......................................................................14 頻率采樣法 ..........................................................