【正文】 旁瓣峰值/dB 近似過渡帶寬 精確過渡帶寬 阻帶最小衰減/dB 矩形窗 13 4? /N ? /N 21 三角形窗 25 8? /N ? /N 25 漢寧窗 31 8? /N ? /N 44 哈明窗 41 8? /N ? /N 53 布萊克曼窗 57 12? /N 11? /N 74 凱澤窗 57 10? /N 80 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 19 （ ?? ） 窗函數(shù)法設(shè)計步驟 用窗函數(shù)設(shè)計 FIR濾波器的步驟為 : (1)選擇窗函數(shù)類型能夠和長度，寫出窗函數(shù) w（ n）表達(dá)式。 “標(biāo)準(zhǔn) ”時指再設(shè)計低通、高通、帶通、帶阻 FIR濾波器時， )( jwd eH 分別取相應(yīng)的理想低通、高通、帶通、帶阻濾波器，故而設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)稱為標(biāo)注頻率響應(yīng)。 Fir2可以指定任何形狀的 Hd（ jwe ） ，用 help命令查閱其調(diào)用格式。 %數(shù)字濾波器頻率響應(yīng) 。為了滿足設(shè)計的要求 ， 可以采用其它的窗函數(shù)來消除吉布斯效應(yīng) ， 但此時的設(shè)計已經(jīng)不能滿足該最優(yōu)化準(zhǔn)則了。 (2)MATLAB 函數(shù) 利用數(shù)字信號處理工具箱中的 remezord 和 remez 函數(shù)可以實(shí)現(xiàn) FIR DF 的最優(yōu)化設(shè)計。 ② 由 ① 中給定的參數(shù)來形成所需的 ()W? 、 ()dH? 和 ()P? 的表達(dá)式。 %阻帶波紋 f=[500 600]。最小二乘法名字的緣由有兩個，一是我們要將誤差最小化，二是我們將誤差最小化的方法是使誤差的平方和最小化。 a=[0 1 0]。 znt=interp(ft,12)。 這些設(shè)計方法為數(shù)字濾波器設(shè)計帶來全新的實(shí)現(xiàn)手段，設(shè)計快捷方便，仿真波形直觀。 Wp=wp/T。 title(39。 title(39。 向我的親愛的家人表示深深的謝意，他們給予我的愛、理解、關(guān)心和支持是我不斷前進(jìn)的動力。 感謝本班同學(xué)在此期間給我提供的搜索資料的網(wǎng)站，他們的關(guān)心和幫助使我感覺到大學(xué)友誼是那么的珍貴，大學(xué)生活是人生最美好的時光。) subplot(3,1,3)。 subplot(3,1,1)。 As=50。 論文在對濾波器實(shí)際設(shè)計中用到了 脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法、窗函數(shù)法、最小二乘法、最優(yōu)化設(shè)計 多種設(shè)計方法， 并對幾種方法的程序編寫進(jìn)行了研究 。 ns=newsig(301:350)。 n=50。 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 24 圖 濾波器輸出的幅頻及相頻響應(yīng)特性 用最小二乘法設(shè)計一個 fir濾波器 最小二乘法設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器可以明確定 義過渡帶的幅值響應(yīng)，而僅僅需要指定截止頻率，通帶的邊緣頻率或者阻帶的邊緣頻率。 %采樣頻率 rp=3。如果此時的技術(shù)指 標(biāo)不能滿足設(shè)計要求 ,則必須提高濾波器的階數(shù)到 n +1 ,n +2 等。 等波紋切比雪夫逼近是采用加權(quán)逼近誤差 ()jwEe ，它可以表示為： ( ) ( ) ( ( ) ( ) )jw jw jw jwdE e W e H e H e?? (34) 其中， ()jwWe 為逼近誤差加權(quán)函數(shù)在誤差要求高的頻段上，可以取較大的加權(quán)值，否則，應(yīng)當(dāng)取較小的加權(quán)值。在 FIR DF 的最優(yōu)化設(shè)計中 ， 最優(yōu)化準(zhǔn)則有均方誤差最小化準(zhǔn)則和等波紋切比雪夫逼近 (也稱最大誤差最小化 )準(zhǔn)則兩種。 %使用 kaiser窗函數(shù) b=fir1(n,w,window)。當(dāng) ftype=stop時，設(shè)計帶阻 FIR濾波器 。步驟（ 1）由設(shè)計者根據(jù)設(shè)計指標(biāo)完成，步驟 （ 2） （ 4）的解題過程可調(diào)用設(shè)計函數(shù) fir1來實(shí)現(xiàn)。它們之間的性能比較如表 2所示。 Matlab信號處理工具箱中 提供了基于濾波器設(shè)計方法的工具函數(shù)，編程中可根據(jù)設(shè)計要求直接調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)，方便快捷，見表 1 。whole39。 b0 = k。 N = ceil(log10(g+sqrt(g*g1))/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR1)))。 ws=fs/FS*2*pi。 freqs(b,a) %設(shè)計模擬的 [bz,az]=bilinear(b,a,FS)。 OmegaS=2*FS*tan(ws/2)。設(shè)計一個數(shù)字濾波器滿足以上參數(shù)。 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 14 圖 雙線性變換法的映射關(guān)系 可以證明，從 S 平面到 Z 平面的映射關(guān)系為： csz cs?? ? ，1111 zscz???? ? （ 式 ） 由于從 S→Z 和從 Z→S 的映射規(guī)則都是分式線性變換，因此稱其為雙線性變換。所以此法只適于設(shè)計帶限濾波器。 在通帶內(nèi)： 1 AP≤| H(ejω)| ≤1 |ω|≤ωc 在阻帶中： |H(ejω)| ≤ Astωst ≤|ω|≤ωc 其中 ωc 為通帶截止頻率 ,ωst 為阻帶截止頻率， Ap 為通帶誤差 ,Ast 為阻帶誤差。 缺點(diǎn)：二階階電平難控制，電平大易導(dǎo)致溢出，電平小則使信噪比減小。不同的運(yùn)算處理方法決定了濾波 器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同 。 運(yùn)用 MATLAB，將大量的復(fù)雜的熟悉運(yùn)算用 MATLAB 進(jìn)行形象、直觀的計算機(jī)模擬與仿真實(shí)現(xiàn)。用 MATLAB 繪圖十分方便，它的系列繪圖函數(shù)均只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)。 MATLAB 語言具有良好的接口編程技術(shù)。 (2)多樣化的操作途徑 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 5 MATLAB 語言為用戶提供了多種操作方式 選擇。 現(xiàn)在的 MATLAB 支持各種操作系統(tǒng)，能夠運(yùn)行在十幾個操作系統(tǒng)平臺。 1992 年具有劃時代意義的 版本發(fā)布，用戶數(shù)劇增。 （ 4）基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計，對于 IIR 數(shù)字濾波器 的設(shè)計，采用窗函數(shù)法，最小二乘法，最優(yōu)化設(shè)計法，并進(jìn)行仿真。 具體實(shí)現(xiàn)它們的硬件電子元器件必須向大規(guī)模集成化方向發(fā)展 是 一個重要的趨勢要求，如果沒有重大的理論突破，則只能在硬件尋找突破口，所以電子元件的集成化尤其重要。從應(yīng)用比例來看， 必須加大對這方面的研究投入 ，數(shù)字濾波器才能 實(shí)現(xiàn)大規(guī)模應(yīng)用 。 數(shù)字濾波器盡管在語音、聲 納、地震的信號處理中曾經(jīng)發(fā)揮過作用，但由于以前計算機(jī)主機(jī)的價格很昂貴，嚴(yán)重阻礙了數(shù)字濾波器的發(fā)展，隨著計算機(jī)科學(xué)的飛速發(fā)展，數(shù)字濾波器越來越多的展示出它自身的優(yōu)勢，正在加速進(jìn)入各種工業(yè)領(lǐng)域經(jīng)過最近幾十年的發(fā)展，線性濾波方法，如維納濾波、卡爾曼濾波和自適應(yīng)濾波得到了廣泛的研究和應(yīng)用。 在此期間 ，科學(xué)家們做了大量卓有成效的工作，這些工作對于后來數(shù)字濾波器的快速發(fā)展，發(fā)揮了非常重要的作用。 因此我們有必要對濾波器的設(shè)計方法進(jìn)行 探討和 研究，理解 濾波器 工作原理，優(yōu)化設(shè)計 方法，設(shè)計開發(fā)出穩(wěn)定性好的濾波器系統(tǒng)。 （ 3） 性能可靠?？萍紟Ыo我們生活的極 大便利，可能很多人會想到計算機(jī)發(fā)揮了很大作用，但是，數(shù)字信號處理技術(shù)發(fā)揮的作用也是驚人的。 double linear transformation?；?MATLAB 語言可擴(kuò)充的特點(diǎn)，提高了編程的效率，節(jié)約了大量的編程時間。因本畢業(yè)論文（設(shè)計）引起 的法律結(jié)果完全由本人承擔(dān)。首先 介紹了本課題研究的目的及意義，調(diào)研 了國內(nèi)外數(shù)字濾波器應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 ； 接著 對 MATLAB 軟件 的發(fā)展歷史、語言特點(diǎn)、功能特性 進(jìn)行了介紹；其次 對 數(shù)字濾波器 進(jìn)行了簡介 ，其 中 包括 數(shù)字濾波器的基本概念 、 類型 、 設(shè)計步驟、 基本結(jié)構(gòu)等 ； 然后 本文重點(diǎn)描述了 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計過程和設(shè)計方法 。 Secondly it presents the historical development of the MATLAB software. Then it gives a brief introduction of the digital filter, including the basic concepts of digital filters, types, design steps and the basic structure。 optimal design武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 3 目 錄 1 引 言 ............................................................................................ 1 課題研究的目的和意義 ..................................................................................... 1 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢 ..................................................................................... 2 本文研究的主要內(nèi)容 ......................................................................................... 3 2 MATLAB 軟件概述 ........................................................................ 4 發(fā)展歷程及語言特點(diǎn) ......................................................................................... 4 MATLAB 的應(yīng)用與功能特性 ............................................................................ 5 3 數(shù)字濾波器簡介 ............................................................................. 7 數(shù)字濾波器的概念 ............................................................................................. 7 IIR 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) ............................................................................... 7 FIR 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) .............................................................................. 9 數(shù)字濾波器的性能指標(biāo) ................................................................................... 10 4 數(shù)字濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) ..................................................... 11 數(shù)字濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) ................................................................... 11 FIR 數(shù)字濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) ................................................................. 16 總 結(jié) .............................................................................................. 27 主要參考文獻(xiàn) ................................................................................... 28 后 記 ...........................................................................................