【正文】 信息的數(shù)據(jù)量 ，對(duì)于下一步的數(shù)據(jù)壓縮也減少了一部分的工作量 [8]。 基于 Matlab的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā) 29 總結(jié) 一眨眼，幾個(gè)月的課程設(shè)計(jì)接近了尾聲。 在論文寫作過(guò)程中 對(duì)比的重要性很突出，通過(guò) 對(duì) IIR 和 FIR 對(duì)比的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)不同方式之間的相似點(diǎn)，不同點(diǎn)，然后得出各自的優(yōu)缺點(diǎn)，這些對(duì)現(xiàn)實(shí)中投入使用，根據(jù)外界條件選擇最優(yōu)選的方式提供了很好的基礎(chǔ)。 同時(shí)，感謝學(xué)校圖書館，給了我良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和豐富的知識(shí)庫(kù)，讓我 能盡情的在知識(shí)的海洋里面尋找屬于自己的那片天地 ，讓我忘卻外界的紛紛擾擾 。 為我以后的生活、工作和學(xué)習(xí)都提供了很大的幫助。 基于 Matlab的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā) 30 致 謝 在這忙碌的幾個(gè)月中，感謝譚談老師不辭勞苦的督促和教導(dǎo)，讓自己剛開(kāi)始對(duì)論文一頭霧水開(kāi)始有了清晰地思路與方向 。在學(xué)習(xí)中，熟練掌握一門語(yǔ)言也很 重要，比如本論文是基于 Matlab 來(lái)進(jìn)行數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) ，因?yàn)?Matlab 是同類軟件中最出色的。 這種 原因要從圖 42 巴特沃斯和布拉克曼窗的 頻譜圖來(lái)解釋， 在同樣 的條件要求下，巴特沃斯的頻譜圖過(guò)渡帶窄， 很快就可以讓幅值降低為零， 這樣可以最大可能的濾除大量的高頻信息，而布拉克曼的頻譜圖，主瓣寬度太寬，這樣就保留了部分的高頻分量 [10,13]。在圖像傳輸過(guò)程中，因?yàn)樗凝嫶髷?shù)據(jù)量所以還需要很大的帶寬，這不僅是圖像傳輸過(guò)程中的特點(diǎn)也是難點(diǎn)， 在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)上存儲(chǔ)、處理以及傳輸對(duì)數(shù)量巨大的數(shù)據(jù)都是很難的。從波形圖可看出，經(jīng)過(guò)巴特沃斯低通濾波后的波形與標(biāo)準(zhǔn)波形幾乎重合，只是相位發(fā)生了細(xì)微的平移。 圖 37 原混合信號(hào)以及其幅頻圖 （ 1） IIR 和 FIR 帶通濾波器濾波效果比較 基于 Matlab的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā) 17 基于 Matlab的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā) 18 圖 38IIR 和 FIR 帶通濾波器的實(shí)現(xiàn) 部分程序段 結(jié)果： 圖 39 混合正弦信號(hào)在巴特沃斯帶通濾波器和矩形窗帶通濾波器濾波后結(jié)果 由 圖 39 可知， IIR 的巴特沃斯帶通濾波器，在通帶 臨界 頻率 Wp 是 110 和 190，阻帶 臨界 頻率 Ws 是 80 和 220， 通帶內(nèi)最大衰減 Rp 是 1，阻帶內(nèi)最小衰減 Rs 是 50 的情況下，能把 150HZ 的頻率保留下來(lái)，把 50HZ 和 300HZ 的頻率濾除，而 FIR 的矩形窗基于 Matlab的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā) 19 帶通濾波器在同樣的條件下也 能達(dá)到預(yù)期的效果。 性能： IIR 濾波器的傳遞函數(shù)有零點(diǎn)和極點(diǎn)兩個(gè)因素，在單位圓內(nèi)是對(duì)極點(diǎn)的唯一限制，所以 獲得較高的選擇性 可以用比較低的階數(shù) N。 由上圖的矩形窗，漢寧窗以及布拉克曼窗的比較可知 矩形窗偶對(duì)稱，主瓣的寬度最窄，旁瓣的幅度最大；漢寧窗 偶對(duì)稱，主瓣寬度中等，旁瓣幅度中等；布拉克曼窗偶對(duì)稱， 主板寬度最大，旁瓣幅度最小。但是在設(shè)計(jì)中只考慮到了幅度特性，沒(méi)有考慮到相位特性，所以設(shè)計(jì)的濾波器的相位一般是非線性的。因?yàn)槟M濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)具有一系列很 容易掌握 的方 法 ，而且模擬濾波器有 很多簡(jiǎn)單現(xiàn)成的設(shè)計(jì) 模擬濾波器的 公式，并且設(shè)計(jì)參數(shù)有比較充分 的圖標(biāo)來(lái) 查詢 。 圖 24 非理想低通濾波器頻率響 應(yīng) 在通帶內(nèi)： 1 AP≤| H(ejω)| ≤1 |ω|≤ωc 在阻帶中： |H(ejω)| ≤ Ast ωst ≤|ω|≤ωc 基于 Matlab的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā) 9 ωc 為通帶截止頻率 , ωst 為阻帶截止頻率， Ap 為通帶誤差 , Ast 為阻帶誤差。 有 兩種系統(tǒng)函數(shù)逼近所用系統(tǒng)函數(shù)， 無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（ IIR）系統(tǒng)函數(shù) 與 有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（ FIR）。 ????? 10)()( NnnznhzH基于 Matlab的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā) 7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法概述 有很多種 設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 ，比如熟知的雙線性變換、窗函數(shù)、 Chebyshev逼近和差值逼近法等等。 作為一個(gè) 單位脈沖響應(yīng) h(z)是一 個(gè)有限序列 的 FIR 數(shù)字濾波器 ，它 主要 采用 為濾波結(jié)果 非遞歸結(jié)構(gòu)。 正是因?yàn)橄到y(tǒng)中反饋部分的存在， 所以 IIR 濾波器的 脈沖響 應(yīng)就為無(wú)限長(zhǎng) 。通常我們用兩種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器， 一種是實(shí)物性質(zhì)的， 就是我們按照數(shù)字濾波器的工作原理，把其中所需要的的數(shù)字硬件、專用的數(shù)字信號(hào)處理器等按照 原理圖安裝好，實(shí)現(xiàn)實(shí)物性質(zhì)的數(shù)字濾波器；另一種是模擬形式的，就是利用計(jì)算機(jī)根據(jù)相應(yīng)的數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)原理來(lái)用軟件 函數(shù) 來(lái)編寫出程序， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的功能。 因?yàn)槔走_(dá)信號(hào)的傳輸所需要的頻 帶很寬而且需要非常高的數(shù)據(jù)傳輸速率 ， 所以 我們所面臨的的首要問(wèn)題就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮以及降低數(shù)據(jù)傳輸速率。 在當(dāng)代信息化的生活中，數(shù)字濾波器存在于方方面面，為我們服務(wù)并發(fā)揮著重要作用， 我們現(xiàn)在看一下數(shù)字濾波器的發(fā)展情況和歷史 1. 在最開(kāi)始數(shù)字濾波器應(yīng)用的方面不是很多，但是利用數(shù)字濾波器的方面其發(fā)展都很迅速，比如 最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，語(yǔ)音處理， 我們都知道剛開(kāi)始我們利用的都是模擬信號(hào)，如果對(duì)于語(yǔ)音信號(hào)的傳輸利用模擬信號(hào)傳輸，則可想而知，因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)都是靠波形傳輸?shù)模以趥鬏斶^(guò)程中會(huì)遇到各種噪聲的加入，則接受的信號(hào)不僅會(huì)很微弱，及時(shí)進(jìn)行信號(hào)放大但是接收信號(hào)中會(huì)摻雜著大量的噪聲，肯定失真情況會(huì)很嚴(yán)重。 其中 線性與非線性、因果與非因果、無(wú)限脈沖響應(yīng)（ IIR）與有限脈沖響應(yīng)（ FIR）等等 是按照數(shù)字濾波器的特性分類的， IIR 濾波器和 FIR 濾波器是線性數(shù)字濾波器行 中 最重要的兩個(gè)基本類型 [2]。 關(guān)鍵字： 數(shù)字濾波器； IIR； FIR； Matlab； 圖像處理 II The Design of Digital Filter based on Matlab Abstract:Digital signals are analyzed in this paper play an important role in the modern information transmission, and describes in detail the development of the digital filter history and play an important role in modern life, the most important thing is that the meaning of the digital filter. This paper also based on the MATLAB language to design digital filter, the main of IIR digital filter, butterworth filter and FIR digital filter in the rectangular window and hanning window and braque, window design, and the parison between various kinds of filter, find their respective advantages and disadvantages, on the basis of its strengths and weaknesses, find their own direction for use. Due to the direction of the digital filter application a lot, so this article mainly elaborated the shallow level use of digital filter in image processing. In the process of image transmission, image filtering, as the basic premise of image pression. Key words:digital filter。在圖像傳輸過(guò)程中，對(duì)圖像的濾波，作為圖像壓縮的基本前提。 數(shù)字濾波器的研究主要涉及兩個(gè)方面的問(wèn)題：數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和濾波過(guò)程的實(shí)現(xiàn)。 所謂濾波器就是當(dāng)原始信號(hào)經(jīng)過(guò)它之后，能把自己 所需 要的信息保留下來(lái)，而濾除掉不需要的信號(hào)。 5. 在當(dāng)今，雷達(dá)信號(hào)的數(shù)字濾波器應(yīng)用非常活躍， 并且貫穿于 該 系統(tǒng)的始末。 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法分析 數(shù)字濾波器就是數(shù)字信號(hào)通過(guò)一定的運(yùn)算變化后得到所需要的離散信號(hào)序列。這兩種濾波 器的系統(tǒng)函數(shù)可以 用 Z變換同一表示成 ： 如果 M 是作為 IIR 濾 波器的階數(shù)，則 M 需要滿足大于等于 1， 此時(shí) M 也表示 IIR系統(tǒng)中反饋環(huán)的個(gè)數(shù)。 多種不同的結(jié)構(gòu)可以用 同一種系統(tǒng)函數(shù) H(z)來(lái)表示 ， IIR 濾波器有三種基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別是直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型，在其中的直接型又可以被 分為直接