【正文】 器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻 抗匹配等優(yōu)點?，F(xiàn)代濾波器是根據(jù)重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） ３ 隨機信號的一些統(tǒng)計特性，在某種最佳準則下，最大限度地抑制干擾，同時最大限度地回復(fù)信號，從而達到最佳濾波的目的。 IIR 濾波器指標參數(shù)如下圖所示。 其設(shè)計步驟是：先設(shè)計過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù) )(sHa ，然后將 )(sHa 按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) )(zH 。 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計 流程圖如下： 圖 21 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟流程圖 成熟的模擬濾波器設(shè)計方法主要有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。這時，采用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的數(shù)字濾波器才能得到良好的效果。當然這樣會進一步增加設(shè)計復(fù)雜性和濾波器的階數(shù)。將式（ 26）寫成 2/2/2/2/11TjTjTjTjeeeeTj ????????? （ 式 27） 將此關(guān)系解析延拓到整個 S平面和 S1平面，令 jΩ =s， jΩ 1=s1，則得 o－ 1 1Z 平面jI m [ z ]R e [ z ]?? / Tj?1?1－ ?? / TS1平面S 平面j?? o o重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） １０ TsTsTsTsTsTsiiiiieeTTsTee eeTs ????????????????? a 112/2/2/2/ （ 式 28） 再將 S1平面通過以下標準變換關(guān)系映射到 Z平面 Tsez 1? （ 式 29） 從而得到 S平 面和 Z 平面的單值映射關(guān)系為： 11112????? zzTs （ 式 210） sTsTsTsTz?????? 222121 （ 式 211） 式（ 210）與式（ 211）是 S平面與 Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換 式（ 26）與式（ 210）的雙線性變換符合映射變換應(yīng)滿足的兩點要求。這個關(guān)系如式（ 210）所示，重寫如下： ???????? 2tan2 ?T （ 式 215） 上式表明， S平面上 Ω 與 Z平面的 ω 成非線性的正切關(guān)系，如圖 24 所示。除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號 計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。模擬低通濾波器的創(chuàng) 建函數(shù)有 :buttap,cheblap, cheb2ap,ellipap 和 besselap，這些函數(shù)輸出的是零極點式形式，還要用 zp2tf函數(shù)轉(zhuǎn)換成分子分母多項式形式。 110 ???? psRRspk ?? pssp ff??? , ??N 取 N=4 （ 2） 求極點 ?530 jep ? ， ?541 jep ? ， ?jep ?2 ， ?563 jep ? ， ?574 jep ? 歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù)為 ?? ?? 4 0 )(1)(k ka pppG 由 N=4直接查表得到： 極點： j?? j?? 歸一化低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)為 011223341)( bpbpbpbppG a ????? 式中， ?0b , ?1b , ?2b , ?3b （ 3） 將 )(pGa 去歸一化最終得到 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） １５ 401312223345)(ccca bsbsbsbssH ???????? ?? 通過計算可以總結(jié)出過程太麻煩，而且容易出錯 ，結(jié)果不直觀 。W1s=fs/Fs*2。 %用脈沖響應(yīng)不變法進行模數(shù)變換 sys=tf(bz,az,T)。 ylabel(39。)。 Rp=。 %計算模擬濾波器的最小階數(shù) [z,p,k]=ellipap(N,Rp,Rs)。N=2 頻率響應(yīng) 39。)。振幅 /H39。Chebyshev I型濾波器的下降斜度比 II型大，但其代價目是通帶內(nèi)波紋較大。設(shè)計的要求是在通帶內(nèi)的衰減不超過 Rp,在阻帶內(nèi)的衰減不小于 Rs，通帶和阻帶有截止頻率分別是 Wp, Ws,它們是歸一化的頻率，范圍是 [0, 1]，對應(yīng)π弧度。它的最大值是采樣頻率的一半。 %歸一化的通帶截止頻率 Ws=2*Fls/Fs。grid on。)。幅度（ H） 39。 %通帶最大衰減（單位： dB） Rs=30。ω /π 39。plot(w/pi,abs(hw))。 運行后的波形： 圖 34 Chebyshev II 型 運行波形 運行結(jié)果： N=2 b= a= 從頻率響應(yīng)圖中可以看出 :巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，通帶內(nèi)平滑 。它操作簡單，方便靈活。如果選擇 Minimum Order，則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波器類型自動使用最小階數(shù)。 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） ２４ Window Specifications 選項，當選取采用窗函數(shù)設(shè)計，該選項可定義，它包含了各種窗函數(shù)。通過菜單選項 Analysis 可以在特性區(qū)看到所設(shè)計的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、沖擊響應(yīng)和零極點配置等特性。 圖 38 仿真模型 圖 39 濾波效果 結(jié)果顯示， 仿真模型 中顯示 40HZ,75HZ,100HZ 三個不同頻率的正弦信相加后的波形 ，干擾后的混合信號是一個夾雜多頻率的信號，我們所需要的有用信號重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） ２８ （ 40HZ）在傳輸過程中不可避免的受到其他頻率信號干擾，我們的目的就是得到所需要的 40HZ 頻段信號， 盡可能濾除干擾信號， 濾波效果的 圖中就是濾波后信號與原始抽樣信號的的波形圖，經(jīng)濾波后，信號周期約為 ,即頻率為 40HZ，說明濾波效果很好。從課題的選擇到項目的最終完成， 雷 老師都始終給予我細心的指導(dǎo)和不懈的支持。 在這種情況下，濾波器設(shè)計就要進行大量復(fù)雜的運算，單純的靠公式計算和編制簡單的程序很難在短時間內(nèi)完成。t have a formal stage. The audience just sat on the grass. Usually, the performances became a big party with local people joining in. For him, the rewarding part about touring isn39。s Liaoning province, decades ago. The solider gave the old man a handmade saddle when they bid farewell. The story inspired Nasun to write Carved Saddle, a song that later became one of his most popular numbers. Now, every year, Nasun recruits young singers and dancers for the troupe. The troupe has also designed a new repertoire, which is mostly based on the daily lives of Mongolian people, especially the lives of nomadic families, and has bined contemporary musical elements with folk songs of the region. Haimu, a 25yearold khoomei (a local variant of overtone singing) singer, joined the troupe three years ago. Along with a sixmember band, he performs fast songs and soft ones that he writes－ all while playing the horsehead fiddle.Although I learned the piano since childhood and grew up listening to various kinds of music, to me, the folk music of Inner Mongolia is the root, he says. Performing in remote villages is pleasant. I feel at home on the boundless grasslands, and the warm people there make me feel fulfilled. The first round of spring auction season in Beijing ended last week, but it failed to create much spring in the art market. Although two pieces of Chinese painting fetched more than 100 million yuan, the decline in trading volume and sa le rate showed a downturn this year. In the ―Grand View: Chinese Painting Highlight‖ session at China Guardian 2022 spring auctions, Pan Tianshou’s representative work Eagle, Rock and Flora hit a record auction price of 279 million yuan, while Li Keran’s masterwork Jinggang Mountain fetched million yuan, an unexpected high in recent years. However, the trading volume fells to billion yuan from billion yuan in the same period the year before. The Huangchen 2022 Spring Auctions, which recorded million yuan in total sales, experi。80s. We sat on the back of pickup trucks for hours. The sky was blue, and we couldn39。設(shè)計階數(shù)較高的IIR 濾波器時，計算量更大，設(shè)計過程中要改變參數(shù)或濾波器類型時都要重新計算。 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設(shè)計（論文） ３０ 致 謝 本論文是在 雷 老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。 首先 建立信號傳輸仿真模塊，先打開 SIMULINK 工具箱，并且建立一個 Model，在這個空白 Model 中進行環(huán)節(jié)庫及框圖的建立，在 SIMULINK 菜單下找到 Source，雙擊 Source 圖標，將正弦信號源和常量信號源拉到 Model 中，然后分別找到 DSP 離散正弦信號源 ,乘法 器和加法器以及示波器，然后把需要用來設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器的模塊 FDATOOL 都拉到 Model 中，把環(huán)節(jié)都布好后，把各環(huán)節(jié)的端口按框圖連接起來。 然后在 Frequency Specifications 中選擇 Unit 為Hz，給出采樣頻率 Fs=1000，；最后在 Magnitude Specifications 中選擇 Unit 為dB， Apass=1。例如設(shè)計帶通濾波器時，可以定義 Wstop1(頻率 Fstop1 處的幅值衰減 )、 Wpass (通帶范圍內(nèi)的幅值衰減 )、 Wstop2(頻率 Fstop2處的幅值衰減 )。 Filter Order(濾波器階數(shù) )選項，定義濾波器的階數(shù)，包括 Specify Order(指定階數(shù) )和 Minimum Order(最小階數(shù) )。Analysis Tool)是 MATLAB 信號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具， MATLAB 以上的版本還專門增加了濾波器設(shè)計工具箱 (Filter Design Toolbox)。幅度（ H） 39。)。grid on。 %歸一化的通帶截止頻率 Ws=2*Fls/Fs。)。) title(39。 subplot(2,1,1)。 Fls=8000。 (3)、設(shè)計一個 N 階的低通 Butterworth 濾波器使用函數(shù) [B,A]=butter(N, Wn)，返回濾波器系數(shù)矩陣 [B,A]。一般情況下，橢圓濾波器能以最低的階實現(xiàn)指定的性能指標。 設(shè)計 Chebyshev