【正文】 (c)ChebyshevII型帶阻濾波器 (d)橢圓帶阻濾波器 15 39。設(shè)計(jì)程序?yàn)?: n=10。 16 (5)濾波器過渡過程具有有限區(qū)間 。主 要用于常用的標(biāo)準(zhǔn)通帶濾波器設(shè)計(jì)，包括 :低通、帶通、高通和帶阻 數(shù)字濾波器。)設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻濾波器。 對(duì)于在 Fs/2附近為通帶的濾波器如高通或帶阻濾波器， n必須是 偶數(shù)。 使用切比雪夫窗函數(shù)的帶通濾波器，先輸入切比雪夫窗函 數(shù) : window=chebwin(n+1,40)。 m=[0 0 1 1 0 0 1 1 0 0]。 ParksMcClellan FIR濾波器設(shè) 計(jì)算法的原理如下 : 線性相位 FIR濾波器的 4種類型的幅頻特性可以統(tǒng)一地表示成一 個(gè)。 fins 設(shè)計(jì)的濾波器，其頻率特性與理想特性間的加權(quán)方差是最小 化的。 ftype39。 b=remez(n,f,m)。 格式說明 : b=fircls(n,f,amp,up,lo,39。當(dāng)’ designflag’為’ both39。 wP和 ws分別表示通 帶和阻帶的截止頻率，對(duì)于低通濾波器，有 wpwows。 截止頻率 :wo=。 23 i 習(xí) — !七瀏之止宇生 圖 CLS濾波器設(shè)計(jì) 夸 設(shè)計(jì) 濾波器設(shè)計(jì)函數(shù) cremez用于設(shè)計(jì)具有任意復(fù)雜響應(yīng)的 FIR濾波器。向量 w 對(duì)應(yīng)每個(gè)頻帶進(jìn)行加權(quán)，向量 w 的長度是 向量 f長度的一半，所以正好一個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)值。 a},w)。 濾波器的階數(shù) :n=9仇 f=[0 0， 15 1)。 39。 將 RGB圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像，轉(zhuǎn)換成雙精度型并進(jìn)行歸一化 b 1=rgb2gray(a 1)。 c1=(c一 min(min(c)))/(max(max(c))一 min(min(c)))。gamma 1時(shí)，越 亮輸出值越減弱 。39。 39。nearest39。 對(duì)椒鹽噪聲圖像中值濾波 : J=medfilt2( J 1)。缺省強(qiáng)度為 o B=imnoise(A,39。 Y=ordfilt2(X,order,domain)由 domain中非 0元素指定鄰域的 排序集中的第 orde:個(gè)元素代替 X中的每個(gè)元素。與傳統(tǒng)的信 號(hào)分析技術(shù)相比，小波分析還能在沒有明顯損失的情況下，對(duì)信號(hào)進(jìn) 行壓縮和消噪。)。 將 unit8格式的 x轉(zhuǎn)換成雙精度格式 Y: Y=double(x)。 將灰度級(jí)亮度圖像轉(zhuǎn)換成為 256級(jí)灰度級(jí)的索引圖像，并產(chǎn)生一 個(gè) 256級(jí)灰度新的顏色圖。 給圖像加入噪聲 : 33 Znoise=Z+38*(rand(size(Z)))。 運(yùn)行結(jié)果如圖 。 感謝 黑龍江 省 大慶市東北石油大學(xué) 對(duì)我的大力支持。 在此基礎(chǔ)上，我們還可以進(jìn)一步地開發(fā)利用 MATLAB工具，特別 是小波變換工具進(jìn)行數(shù)字信號(hào)的處理、數(shù)字圖像壓縮等到方面的研究。 使用小波去噪函數(shù)對(duì)圖像去噪，使用 sym5小波，全局門限值 : Zdenoise=wdencmp(39。seed39。 B =reshape(B， size(Y))。本圖顏色條不是平 滑、單調(diào)的。 a 1=imresize(a,， 39。小波分析的主要優(yōu)點(diǎn)就是提供了 時(shí)域局部分析和細(xì)化的能力。中值濾波所用的窗 口大小為 [m n]，即以輸入圖像各點(diǎn)為中心的 mXn鄰域的中值 作為輸出 圖像該點(diǎn)處的像素值。pepper39。 加入高斯噪聲 : J2=imnoise(I，’ gaussian39。)。 Y=filter2(B,X)使用矩陣 B中的二維 FIR濾波器對(duì)數(shù)據(jù) X進(jìn)行 濾波。bilinear39。此時(shí)缺省值為 [[0 1 ] o Gamma 用來指定描述 I和 J值 關(guān)系曲線的形狀 。unsharp’)。nearest39。從醫(yī)學(xué)顯微圖片中提取有意義的細(xì)胞特征等。 先生成相應(yīng)的信號(hào) :x=sin(2*pi*70*t)+2*sin(2*pi* 120*t)。 b=cremez(30,f,{39。參數(shù)‘ multiband’用于設(shè)計(jì)頻率特性為任意 頻帶響應(yīng)幅度的線性相位濾波器。 加權(quán)的濾波器 :b=fircls 1(n,wo,dp,ds,wp,ws,k)。并與未加權(quán)的結(jié)果作比較。)返回一個(gè)長度為 n+1的線性相位 FIR 高通濾波器。當(dāng)’ designflag’為’ trace’時(shí)，函數(shù)以文本的 形式返回濾波器的系數(shù) 。 信號(hào)處理工具箱中有兩個(gè)函數(shù)使用了這種方法 :fircls 用于任意響應(yīng)的多帶 FIR濾波器設(shè)計(jì) 。 介 [0 1]。向量 w 的長度是 f的一半，故恰好一個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán) 值。 remez函數(shù)用 Parks 和 McClellan算法。從使期望的和實(shí)際的頻率響應(yīng)的最大誤差的 最小化的意義來一說，該濾波器是最優(yōu)濾波器。 以下是用 fir2)設(shè)計(jì)的一個(gè)多帶 FIR濾波器，它的頻率響應(yīng)要求 如下 : 程序?yàn)?: f=[0 。 n=38。DC039。 b=fir 1(n, Wn,39。 函數(shù) firl 和 fir2就是基于窗函數(shù)方法的。 (3)設(shè)計(jì)方式是線性的 。理想的響應(yīng)是 :在頻率在 00. 4之間， 幅值為 0。橢圓濾波器的選擇性相對(duì)前三種是最好的，下降斜度比較大， 通帶和阻帶內(nèi)均為等波紋，同樣的性能指標(biāo)，橢圓濾波器可以最低的 階數(shù)來實(shí)現(xiàn)。 [num4， den4]=ellip(n4,rp,rs， Wn4， 39。z39。)。z39。z39。)ellip (N,R, Wn,’ stop’，39。 [B,A]= ellip (N,rp,rs,Wn,39。s39。s39。 [B,A]=cheby2(N,R, Wn,39。)分別用來設(shè)計(jì) chebyshev I型的低通、高通、帶通和帶阻模擬濾波器。),cheby 1(N,R, Wn,39。high39。 D、設(shè)計(jì)一個(gè) N階的低通 chebyshev I型濾波器可使用 [B,A]=chebyl(N,R,Wn)，返回濾波器系數(shù)矩陣 [B,A]。high39。)可設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器。如果要將歸一化頻率轉(zhuǎn)換為角頻率，則將歸一化頻率乘以 ? ； 如果要將歸一化頻率轉(zhuǎn)換為 Hz， 則將歸一化頻率乘以采樣頻率的一半。 設(shè)計(jì)的要求是在通帶內(nèi)的衰減不超過 Rp ,在阻帶內(nèi)的衰減不小于 Rs， 通帶和阻帶有截止頻率分別是 Wp， Ws，它們都是歸一化的頻率?？梢栽O(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬 Chebyshev II 型濾波器，其通帶內(nèi)為單調(diào)，阻帶內(nèi)等波紋。 N個(gè)頻率點(diǎn)均勻地分布在單位圓的上半圓上。 [z,p,k]=cheb1ap(N,rp) 該函數(shù)返回一個(gè) N階 Chebyshev I型濾 波器的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。rs=80。也可以借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件采用切比雪夫等波紋逼近法進(jìn)行設(shè)計(jì)。 1? 和 2? 分別為通帶波紋和阻帶波紋 。它們的函數(shù)分別為 ： ???????? NkkkMrrrzazbzH101)( ??? ?? 10 )()( Nn nznhzH 第一個(gè)公式中的 H (z)稱為 N階 IIR濾波器函數(shù)，第二個(gè)公式 中 的 H (z)稱為(N1)階 FIR濾波器函數(shù)。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因?yàn)樾盘?hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點(diǎn)。近年來迅速發(fā)展起來 的 小波理論，由于其局部分析性能的優(yōu)異在圖像處理中的應(yīng)用研究，尤其是在圖像壓縮、圖像去噪等方面的應(yīng)用研究，受到了越來越多的關(guān)注 。先對(duì)原圖進(jìn)行線性變換增加了對(duì)比度和亮度對(duì)這張圖像，圖像效果有了一定的改善。 典型設(shè)計(jì)是先按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，據(jù)此產(chǎn)生模擬濾波器原型，然后把模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成模擬低通、高通、帶通、帶阻濾波器，最后再把模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。比較去噪效果證明，用小波變換的方法進(jìn)行去噪，圖像處理效果更佳。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。 MATLAB的信號(hào)處理工具箱是專門應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域的專用工具箱，它的兩個(gè)基本組成就是濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)部分以及譜分析部分。 幅 頻特性表 示信號(hào)通過該濾波器后各頻率成分的衰減情況，而相頻特性 反映各頻率通過濾 波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況。其設(shè)計(jì)思路是 ： 先設(shè)計(jì)模擬濾波器得到傳輸函數(shù) ? ?SH? ，然后將 ? ?SH? 按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) ??ZH 。 低通 Chebyshev I型數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) ： 設(shè) 計(jì)中需要限定其通帶上限臨界頻率 wp，阻帶臨界濾波頻率 ws，在通帶內(nèi)的最大衰減 rp，阻帶內(nèi)的最小衰減 rs 。 )； 創(chuàng)建 Chebyshev I型濾波器原型 ： [z,p,k]=cheb1ap(N,rp)； 表達(dá)形式從零極點(diǎn)增益形式轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程形式 ： [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)； 把模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器 ： [At,Bt,Ct,Dt]=lp21p(A,B,C,D, Wn)； 表達(dá)形式從狀態(tài)方程形式轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)形式 ： [num l ,den 1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt)； 采用沖激響應(yīng)不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器 ： [num2,den2]=impinvar(numl,denl,100)； 頻率響應(yīng)如圖 ： 圖 Chebyshev I型數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) [N, Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,39。 [At,Bt,Ct,Dt]=lp21p(A,B,C,D, Wn)該函數(shù)把模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換 成截止頻率為 Wn的低通濾波器。 設(shè)計(jì) Butterworth濾波器用函數(shù) butter()，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器，其特性是通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度的平滑，但損失了截止頻率處的下降斜度。與 Butterworth和 chebyshev濾波器相比 ，ellip函數(shù)可以得到下降斜度更大的濾波器，得通帶和阻帶均為等波紋。 [N, Wn]=ellipord( Wp,Ws,Rp,Rs)可得到符合要求性質(zhì)的濾波器的最小階數(shù) N以及橢圓數(shù)字濾波器的固有頻率 Wn(即 3 dB )。它的最大值是采樣頻率的一半。)可設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻濾波器。),butter(N,Wn,39。 Fs 缺省時(shí)默認(rèn)為 2Hz。stop39。s39。它的最大值是采樣頻率的一半。 [B,A]=cheby2(N,R, Wn,39。 39。其中固有頻率 Wn必須是歸一化頻率。 [B,A]