【正文】 箱文件都是既可讀又可改的源文件，用戶能根據(jù)自己的需要對(duì)這些源文件進(jìn)行修改或加入自己編寫(xiě)的文件。 (2) 強(qiáng)大的圖形處理能力：在 MATLAB 中數(shù)據(jù)的可視化非常方便，可以很容易的制作高品質(zhì)的圖形。用戶可以方便地在 MATLAB 中調(diào)用其他語(yǔ)言已編寫(xiě)好的程序，同時(shí)在其他語(yǔ)言中也可以方便地調(diào)用 MATLAB 的程序。 MATLAB 軟件是基于矩陣計(jì)算開(kāi)發(fā)的，在其他 編程 語(yǔ)言中需要使用多個(gè) for 語(yǔ)句才能完成的操作，在 MATLAB 中直接使用矩陣即可完成計(jì)算，因而 MATLAB 在數(shù)據(jù)計(jì)算分析，特別是對(duì)海量數(shù)據(jù)的處理方面表現(xiàn)出相比其他的編程語(yǔ)言更大的優(yōu)勢(shì)。在這之后，基本每年都會(huì)穩(wěn)定 的發(fā)布兩個(gè)更新版本。第一個(gè)商業(yè)化的 MATLAB 是于 1984 年 由 MATH WORKS公司推出的，該版本基于當(dāng)時(shí)流行的 DOS 操 作系統(tǒng)，本身也由 C 語(yǔ)言重新編寫(xiě)。 （ 3）基于 MATLAB 的 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，對(duì)于 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，采用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法， 編寫(xiě)程序仿真 。 對(duì) FIR濾波器而言，從理論上講要盡可能的降低其階數(shù)，因?yàn)殡S著階 數(shù)的增加，實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的運(yùn)算量就越大，如果階數(shù)不能降低，則對(duì)算法的運(yùn)算效率就要提出更高的。模擬濾波器 在國(guó)內(nèi)的工程技術(shù)中應(yīng)用中 占了很大的比重，數(shù)字濾波器在生產(chǎn)應(yīng)用中所占的比例還不多。后來(lái)，當(dāng)人們提出用快速傅利葉變換實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算的概念之后，發(fā)現(xiàn)高階 FIR 濾波器也可以用很高的運(yùn)算效率來(lái)實(shí)現(xiàn)，這就促使人們對(duì)高性能 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法和數(shù)字濾波器的頻域設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了大量的研究 。 早在上世紀(jì) 40 年代末，開(kāi)始了關(guān)于數(shù)字濾波器的可能 性的討論，并在 20 世紀(jì) 50 年代也有人討論了數(shù)字濾波的問(wèn)題。 而基于 MATLAB軟件 實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，可通過(guò)修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性， 進(jìn)而解決一些特定需求。 （ 2） 靈活性大。網(wǎng)絡(luò)資源的共享，使得學(xué)生或是工作人士輕而易舉的獲取到自己想要的資料。 Impulse response invariance。借助于 MATLAB 設(shè)計(jì)濾波器的這種優(yōu)越性，推動(dòng)了濾波技術(shù)的高速發(fā)展。對(duì)本論文（設(shè)計(jì)）的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。對(duì)于 IIR 數(shù)字濾波器，詳細(xì)的分析了 雙線性變換法 、 脈沖響應(yīng)不變法 ：對(duì)于 FIR 數(shù)字濾波器，詳細(xì)分析了窗函數(shù)法、 最小二乘法、最優(yōu)化設(shè)計(jì)法。 Besides it emphatically describes the design process and design methods IIR and FIR digital filter. For IIR digital filter, a detailed analysis of the bilinear transform and impulse response invariance is given. For FIR digital filter, a detailed analysis of the window function method, least squares method, optimized design is given. Simulating the program written in five different methods through MATLAB software, analysis the simulation results and then pare the scope of application of various design methods and their irreplaceable ability. The digital filter design based on MATLAB, setting the digital filter design in a package, very convenient, intuitive, accurate and reliable. This superiority promotes the rapid development of filtering technology. The features that MATLAB language features can be expanded improves the program39。數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)日益成熟 ,廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。凡是信號(hào)經(jīng)過(guò)的系統(tǒng)，比如硬件系統(tǒng)、算法程序等軟件系統(tǒng)，都會(huì)起到濾波的作用。 基于上述眾多優(yōu)點(diǎn) ，數(shù)字濾波器 在許多的應(yīng)用領(lǐng)域逐步代替了傳統(tǒng)的模擬濾波器，并且正在各種 科學(xué)研究或工程技術(shù)領(lǐng)域里快速發(fā)展。因此 基于 MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，不僅有著 重要的 理論意義，而且 有 著 重要的現(xiàn)實(shí)意義。 在這一時(shí)期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波結(jié)構(gòu)，有的則以運(yùn)算速度快見(jiàn) 長(zhǎng)， 有的以運(yùn)算誤差是最小誤差為特點(diǎn)， 出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種實(shí)現(xiàn)方法 。當(dāng)然，對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。從整體而言，我國(guó) 提出了一套有關(guān)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的新算法和新設(shè)計(jì)方案 設(shè)計(jì)空間方法 ， 目前還處于研究階段。 本文研究的主要內(nèi)容 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中主要完成的內(nèi)容包括： （ 1） 本課題研究的目的及意義，數(shù)字濾波器國(guó)內(nèi)外的應(yīng)用現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。同年后期， Cleve Moler 擔(dān)任美國(guó)墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系的系主任，為了讓學(xué)生方便的調(diào)用EISPACK 和 LINPACK，他設(shè)計(jì)了接口程 序，并取名 MATLAB（ MAtrix LABoratory 矩陣實(shí)驗(yàn)室） 。 2021 年 10 月底推出了其全新的 正式版，在核心數(shù)值算法、 界面 設(shè)計(jì)、外部接口、應(yīng)用桌面等諸多方面有了極大的改進(jìn) 。在線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等方面， MATLAB 已表現(xiàn)了其不可 替代的一面。常用的工具箱包括數(shù)學(xué)類(lèi)、經(jīng)濟(jì)類(lèi)、信號(hào)處理類(lèi)工具箱，同時(shí)隨著 MATLAB 軟件版本的更新，不斷有功能更強(qiáng)大的工具箱添加到 MATLAB 中。 MATLAB 的應(yīng)用與功能特性 MATLAB 具有以下幾個(gè)功能特性 : (1) 功能強(qiáng)大的數(shù)值運(yùn)算能力： MATLAB 有超過(guò) 500 種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)及工程方面的函數(shù)可供調(diào)用，這些函數(shù)使用方法簡(jiǎn)單自然，允許用數(shù)學(xué)形式的語(yǔ)言編寫(xiě)程序。用MATLAB 編程十分簡(jiǎn)單，所花的時(shí)間約為 C++的幾分之一，而且不需要編譯及鏈接即可執(zhí)行，并且它的語(yǔ)法限 制不嚴(yán)格，可移植性好。它 按沖激響應(yīng) h(n)的長(zhǎng)度分類(lèi) 可 分為有限沖激響應(yīng) （ FIR） 數(shù)字濾波器 和無(wú)限沖激響應(yīng) （ IIR） 濾波器 兩種， 沖激 響應(yīng)本來(lái)是用于模擬系統(tǒng)，指系統(tǒng)對(duì)沖激函數(shù) δ（ t） 的響應(yīng)。 (2) IIR 濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)； 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）專(zhuān)用稿紙 8 優(yōu) 點(diǎn)：系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，只需一 個(gè)二階節(jié)系統(tǒng)通過(guò)改變輸入系數(shù)即可完成； 極點(diǎn)位置單 獨(dú)調(diào)整；運(yùn)算速度快 (可并行進(jìn)行 )；各二階網(wǎng)絡(luò)的誤差互不影響，總的誤差小，字長(zhǎng)要求低。如圖所示： 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）專(zhuān)用稿紙 10 圖 FIR 濾波器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu) 這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對(duì)零點(diǎn)，因而在需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)可以采用這種結(jié)構(gòu)。 若所設(shè)計(jì)的是高通、帶通或者帶阻濾波器，那 么還有步驟： 將高通、帶通或者帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)化為低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按上述步驟 (2)設(shè)計(jì)出模擬低通濾波器 H(s)，再由沖擊響應(yīng)不變法或雙線性變換將 H(s)轉(zhuǎn)換為所需的 H(z)。如果設(shè)置的容差增大，則函數(shù)認(rèn)為相鄰的很近的極點(diǎn)為重復(fù)極點(diǎn)的可能性增大。 格式三： [Ad,Bd,Cd,Dd]= bilinear(A,B,C,D,Fs) 功能：把模擬濾波器的狀態(tài)方程模型轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的狀態(tài)方程模型。fs=3。high39。fs=4。 A = 10^(As/20)。 p = p*OmegaC。 % 繪制結(jié)果 freqz(bz,az,200,FS,39。FIR 數(shù)字濾波 器系統(tǒng)函數(shù)一般形式為： 10( ) ( )N nnH z h n z? ??? ? （ 式 ） 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）專(zhuān)用稿紙 17 FIR 濾波器數(shù)學(xué)表達(dá)式可用差分方程來(lái)表示： 10( ) ( ) ( )Nky n h k x n k????? （ 式 ） 式中 :y（ n）輸出序列； h（ k）濾波器系數(shù)； n濾波器階數(shù) ； x（ k）輸入序列。設(shè)計(jì)濾波器的基本思想是讓待設(shè)計(jì)的實(shí)際濾波器逼近理想特性。 (2)構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù) )( jwd eH 。其單位脈沖響應(yīng) h(n)為： h(n)=h(n+1),n=0,1,2,…,N 而且滿足線性相位條件： h(n)=h(N1n) 其中 wc為對(duì) π歸一化的數(shù)字頻率， 0? wc? 1。 程序見(jiàn)附錄 4 仿真截圖： fc=1000。 s=sin(2*pi*t*800)+sin(2*pi*t*3000)+sin(2*pi*t*4000)。 (1)等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則 在濾波器的設(shè)計(jì)中 ,通常情況下 通帶和阻帶的誤差要求是不一樣的。輸入?yún)?shù) f 為頻帶邊緣頻率 ,a 為各個(gè)頻帶所期望的幅度值 ,dev 是各個(gè)頻帶允許的最大波動(dòng)。 ④ 利用傅立葉逆變換計(jì)算出單位取樣響應(yīng) ()hn 。 %期望的幅度 dev=[(10^(rp/20)1)/(10^(rp/20)+1) 10^(rs/20)]。 例 3： 有一個(gè)采樣頻率為 1000Hz 的信號(hào)源， sin(30πt)+*sin(180πt)+*sin(600πt)，應(yīng)用約束 最小二乘法設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器，通帶為 [ ]，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行濾波。 lo=[ ]。 該題濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線及濾波前后的波形如 下圖 所示： 圖 濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）專(zhuān)用稿紙 26 圖 濾波前的波形 圖 濾波后的波形 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）專(zhuān)用稿紙 27 總 結(jié) 本文主要介紹了基于 MATLAB 的 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。 采用 MATLAB 設(shè)計(jì)濾波器，使原來(lái)非常繁瑣復(fù)雜的程序設(shè)計(jì)變成了簡(jiǎn)單的函數(shù)調(diào)用，為濾波器的設(shè)和實(shí)現(xiàn)開(kāi)辟了廣闊的天地。 [cs,cd]=afd_butt(Wp,Ws,Rp,As)。) subplot(3,1,2)。) 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）專(zhuān)用稿紙 30 后 記 在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的完成過(guò)程中， 我首先要感謝我的指導(dǎo)老師歐藝文老師，感謝歐老師給我提供了學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。 最后還要感謝各位評(píng)審老師在百忙之中 抽出時(shí)間對(duì)論文進(jìn)行審稿和提出寶貴意見(jiàn)。 在撰寫(xiě)論文期間，歐老師給我提供了很多參考 資料，而且每次在給我修改時(shí)都是非常仔細(xì)耐心的， 給 予 了我許許多多的關(guān)懷和幫助 。 title(39。 %并聯(lián)形式的系統(tǒng)函數(shù)系數(shù) [C,B,A]=dir2par(b,a)。 ws=*pi。其次，本文介紹了數(shù)字濾波器的概念，并對(duì) IIR 數(shù)字濾波器 和 FIR 數(shù)字濾波器 的設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行了描述與討論。 newsig=fftfilt(b,sig)。 sig=sin(2*pi*15*t)+*sin(2*pi*90*t)+*sin(2*pi*300*t)。 b=remez(n,fo,ao,w)。 在設(shè)計(jì)之前應(yīng)先確定用說(shuō)明方法設(shè)計(jì)，本例可選擇等波紋的最優(yōu)化設(shè)計(jì)法。 ftype 是所設(shè)計(jì)的濾波器類(lèi)型 ,它除了可以設(shè)計(jì)普通的濾波器外 ,它還可以設(shè)計(jì)數(shù)字希爾鈔特變換器以及數(shù)字微分器。 通常線性相位濾波在不同的頻帶內(nèi)逼近的最大容許誤差要求不同。 %對(duì)信號(hào) s進(jìn)行濾波 濾波器長(zhǎng)度為 13，歸一化截止頻率為 ，凱塞窗控制旁瓣的參數(shù)為 ，以及傳遞給函數(shù) firl用于指定濾波器類(lèi)型的 ftype為 low，通過(guò)圖 、 圖 、圖 足設(shè)計(jì)要求。 [n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([1000 2021],[1 0],[ ] ,fs)。 應(yīng)當(dāng)注 意，理想濾波器的截止頻率 wc點(diǎn)（對(duì)低通濾波器 )0(21gg HH ?）近似為最終設(shè)計(jì)的 FIRDFD的 6dB頻率。而我們要設(shè)計(jì)的是 FIR濾波器，其 h( n)必然是