【正文】 器設(shè)計(jì) 摘 要 介紹了利用 MATLAB 信號處理工具箱進(jìn) FIR 濾波器設(shè)計(jì)的三種方法： 窗函數(shù) 法、 頻率采樣 法和 最優(yōu)化設(shè)計(jì) ，給出了詳細(xì)的設(shè)計(jì)步驟，并將設(shè)計(jì)的濾波器應(yīng)用到一個(gè)混和正弦波信號，以驗(yàn)證濾波器的性能。 關(guān)鍵詞： MATLAB，數(shù)字濾波器，有限沖激響應(yīng)，窗函數(shù)，仿真 校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 II 頁 The FIR filter design based on MATLAB Author： Liu Junyue Tutor： Huang Liqun Abstract Introduced into the signal processing toolbox using MATLAB FIR filter design in three ways: Window function method, frequency sampling method and the most optimal design, detailed design steps are given, and the design of the filter is applied to a sine wave mixing signal, to verify the filter performance. Key Words: MATLAB, digital filter, finite impulse response, the window function, simulation 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 III 頁 目 錄 1 緒論 .............................................................................................................................1 數(shù)字濾波器的研究背景和意義 ........................................................................1 數(shù)字濾波器的應(yīng)用及現(xiàn)狀 ................................................................................1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 ....................................................................................1 2 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) .....................................................................................................3 直接型 ................................................................................................................3 級聯(lián)型 ................................................................................................................3 頻率取樣型 ........................................................................................................4 3 FIR 濾波器 ..................................................................................................................9 FIR 濾波器的 基本概念 .....................................................................................9 FIR 濾波器的特點(diǎn) .............................................................................................9 FIR 濾波器的種類 .........................................................................................10 數(shù)字集成 電路 FIR 濾波器 ....................................................................10 DSP 芯片 FIR 濾波器 ............................................................................10 可編程 FIR 濾波器 .................................................................................10 4 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) ................................................................................................11 窗函數(shù)法 ..........................................................................................................11 矩形窗 .......................................................................................................11 海寧 (Hanning)窗與漢明 (Hamming)窗 ....................................................12 布來克曼窗 (Blackman) ............................................................................12 凱澤窗 (Kaiser) ..........................................................................................13 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)步驟及舉例 .......................................................................14 頻率采樣法 ......................................................................................................18 基本思想 ...................................................................................................19 約束條件 ...................................................................................................19 設(shè)計(jì)誤差 ...................................................................................................20 最優(yōu)化設(shè)計(jì) ......................................................................................................21 等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則 .........................................................................23 仿真函數(shù) ...................................................................................................24 5 結(jié)果分析 ...................................................................................................................25 窗函數(shù)法仿真結(jié)果 ..........................................................................................25 頻率采樣法 ......................................................................................................25 最優(yōu)化設(shè)計(jì) ......................................................................................................27 結(jié) 論 .........................................................................................................................29 致 謝 ...........................................................................................錯(cuò)誤 !未定義書簽。 數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢，而數(shù)字化是智能化和網(wǎng)絡(luò)化的基礎(chǔ)，實(shí)際生活中遇到的信號多種多樣，例如廣播信號、電視信號、雷達(dá)信號、通信信號、導(dǎo)航信號等等。模擬信號是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。因此，數(shù)字信號實(shí)際上是數(shù)字序列表示的信號，語音信號經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號是一個(gè)一維離散時(shí)間序列；而圖像信號的經(jīng)采樣和量化后，得到的是數(shù)字信號是一個(gè)二維離散空間序列。無論是信號的獲取、傳輸，還是信號的處理和交換都離不開濾波技術(shù)，它對信號安全可靠和有效靈活地傳輸時(shí)至關(guān)重要的。數(shù)字濾波器的優(yōu) 劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。隨著信息時(shí)代數(shù)字時(shí)代的到來，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。而采用數(shù)字技術(shù)則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，所以采用數(shù)字濾波器對信號進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。 FIR 數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)在于它可以做成具有嚴(yán)格線性相位 ,而同時(shí)可以具有任意的幅度特性 。這保證了設(shè)計(jì)出的 FIR 數(shù)字濾波器一定是平穩(wěn)的。而濾波器設(shè)計(jì)完成后還需要進(jìn)一步考慮如 何將其實(shí)現(xiàn)，即選擇什么樣的濾波器結(jié)構(gòu)來完成濾波運(yùn)算。本文討論利用窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋切比雪夫逼近法（調(diào)用 remez函數(shù)）來分別實(shí)現(xiàn)各種 FIR濾波器的設(shè)計(jì)。 其核心是從給定的頻率特性，通過加窗確定有限長單位取樣響應(yīng) ()hn ；頻率采樣法設(shè)計(jì)的基本思想是把給出的理想頻率響應(yīng)進(jìn)行取樣，通過 IDFT 從頻譜樣點(diǎn)直接求得有限脈沖響應(yīng)； 最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是指采用最優(yōu)化準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)的方法，在 FIR DF 的最優(yōu)化設(shè)計(jì)中 ,最優(yōu)化準(zhǔn)則有均方誤差最小化準(zhǔn)則和等波紋切比雪夫逼近 (也稱最大誤差最小化 )準(zhǔn)則兩種。對于研究系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法，即它的運(yùn)算結(jié)構(gòu)來說，用 流圖表示最為直接。在不考慮量化影響時(shí)，這些不同的實(shí)現(xiàn)方法是等效的；但在考慮量化影響時(shí)，這些不同的實(shí)現(xiàn)方法性能上就有差異。 無限長單位脈沖響應(yīng)濾波器與有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器在結(jié)構(gòu)上有各自不同的特點(diǎn)，必須分別討論。 直接型 由 公 式 （ ） 可得出圖 所示的直接型結(jié)構(gòu)。由于 上述公 式就是信號的 卷 積型式，故還稱為卷積