江西省南昌市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次考試試題理(存儲版)
【正文】 知 ? ? 352244f x x x? ? ? ?. （ Ⅰ ） 關(guān)于 x 的不等式 ? ? 2f x a a?? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ） 設(shè) ,Rmn ?? ，且 1mn?? ，求證： ? ?2 1 2 1 2m n f x? ? ? ?． 南昌二中 2020— 2020學(xué)年度上學(xué)期第四次考試 高三數(shù)學(xué)（理）試卷參考答案 1A2D3D4C5B 6A7C8C9A10B 11D12D 12解：函數(shù) ()fx在 ( , 1]??? 上遞減，在 [ 1,0)? 和 (0, )?? 上 遞增， ()fx的圖象如圖所示，由于方程 nxg ?)( 最多只有 兩解，因此由題意 ()fn?? 有三解，所以 01???且三解 1 2 3,n n n 滿足 1 1n?? ， 210n? ? ? ， 3 1n? ， 1 1n ??? ? ， 所以 2( ) 4 1 4 1g x x x ??? ? ? ? ? ? ?有兩解，2( 2) 5 2 0x ?? ? ? ? ?， 25?? ，所以 20 5??? ． 13, 111111111 =+++ DDODCCOCBBOBVVOV 。 14, 34 ? 。③ 若 ? ∥ ? ,? ∥ ? ,則? ∥ ? ④ 若 m、 n在 ? 內(nèi)的射影互相垂直，則 m⊥n ，其中 錯誤命題 ． ． ． ． 的個數(shù)為（ ） A． 3 B. 2 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 7．將函數(shù) y=sin（ 2x+φ ）（ φ ＞ 0）的圖象沿 x軸向左平移 8? 個單位后，得到一個偶函數(shù)的 圖象，則 φ 的最小值為 ( ) A． 43? B． 83? C． 4? D． 8? 8．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 ( ) A． 10+ B． 10+ C． 6+2 + D． 6+ + 9．函數(shù) )sinsinln( xx xxy ??? 的圖象大致是 ( ) A． B． C． D． [來源 :] 10．已知 a， b都是負實數(shù)，則ba bba a ??? 2的最小值是 ( ) A．65 B． 2（ ﹣ 1） C． 2 ﹣ 1 D． 2（ +1） 11．設(shè) )(xf 是定義在 R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 )(xf? ，若 )(xf + )(xf? ＜ 1， f（ 0） =2020，則不等式 ex )(xf ﹣ ex＞ 2020（其中 e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為 ( ) A． (2020,2020) B．（﹣ ∞ ， 0） ∪(2020, +∞) C．（ 0， +∞ ） D．（﹣ ∞ ， 0） 12． 已知 R?? ， 函數(shù) 1 , 0 ,()lg , 0 ,xxfx xx? ??? ? ?? 2( ) 4 1 4g x x x ?? ? ? ?，若關(guān)于 x 的方程( ( ))f g x ?? 有 6個解，則 ? 的取值范圍為 （ ） A． 2(0, )3 B． 12( ,
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