江西省南昌市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次考試試題理-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， | |=2， | |=3，若 = + ，且 ⊥ ，則實(shí)數(shù) λ 的值為 ． 16．已知實(shí)數(shù) yx, 滿足??????????????41410502xyyxyx， 則 22222)( yx yyx ? ??的取值范圍為 ． 三、解答題 （共 5小題，共 60分） 17．（本小題滿分 12 分） 已知向量 )2,1(),s i n2c o s,( s i n ??? ba ??? ． （ Ⅰ ）若 ba// ，求 ?tan 的值； （ Ⅱ ）若 ab? ，求 )42sin( ??? 的值． 18．（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn且 Sn= )(),(21 *2 Nnnn ??． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）設(shè)11??? nnn aac，數(shù)列 {}的前 n項(xiàng)和 Tn ,求使4137?nT成立的 n 的最大值． 19.（本小題滿分 12 分） 如圖，在直角梯形 CD?? 中， D// C??， DC 90?? ? ， ??? 平面 CD?? ， F//CD? ，1C C D F D 12? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． （ Ⅰ ）求證： C//? 平面 F?? ； （ Ⅱ ）在直線 C? 上是否存在點(diǎn) ? ， 使二面角 D??? ?? 的大小為 6? ？若存在，求出 C? 的長(zhǎng)；若不存在，說明理由 ． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXK] 20.（本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 ??na 的公差為 1? ，前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 41183 ???? aaa ． （ Ⅰ ）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 na 與前 n 項(xiàng)和 nS ； （ Ⅱ ）從數(shù)列 ??na 的前五項(xiàng)中抽取三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列 ??nb 的前 三項(xiàng)，記 數(shù)列 ? ?nnab 的前 n 項(xiàng)和為 n? ，若存在 m ??? ，使得對(duì)任意 n ??? ，總有 nmS ??? ? 成立，求實(shí)數(shù) ? 的取值范圍． 21．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) l n ( , )f x a x b x x a b R? ? ? ?. （ Ⅰ ）設(shè) ab ??2 ，求 )(xf 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （ Ⅱ ）設(shè) 0a? ，且對(duì)于任意 0x? ， ( ) (1)f x f? ，試比較 lna 與 2b? 的大小． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 四、選做題（共 10分） [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXK] 22．（本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) ( ) | 2 | | 2 |,f x x x a a R? ? ? ? ?． （ Ⅰ ） 當(dāng) 3a? 時(shí)，解不等式 ( ) 0fx? ； （ Ⅱ ） 當(dāng) ( ,2)x??? 時(shí)， ( ) 0fx? 恒成立，求 a 的取值范圍． 23. （本小題滿分 10分） 已
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