江西省南昌市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次考試試題理-文庫吧在線文庫
【正文】 )23 C． 21( , )52 D． 2(0, )5 二、填空題 （共 4小題，每小題 5分，共 20 分） 13．如圖 ，已知點 O 是 ABC? 內(nèi)任意一 點，連結(jié) , COBOAO 并延長 交對邊于 111 , CBA ，則 1111111 ??? CCOCBBOBAAOA , 類比猜想：點 O 是空間四面體 BCDV? 內(nèi)的任 意一點，連結(jié) DOCOBOVO , 并延長分別交 面 VBCVBDV C DB C D , 于點 1111 DCBV , ， 則有 .． 14．球 O內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，正方體的全面積為 24，則球 O的體積 是 ． 15．已知向量 與 的夾角為 120176。 15,712 。② 若 m∥ ? ,n∥ ? , ? ⊥ ? ,則 m⊥n。 16, ?????? ? 221,35 17解：（ Ⅰ ） ∵ 向量 ? ?sin , c o s 2 sina ? ? ???， ? ?1,2b? ， 當(dāng) ba// 時， ? ?2 sin c o s 2 sin 4 sin c o s 0? ? ? ? ?? ? ? ? ?， 1tan 4???； （ Ⅱ ） ∵ ab? ，即 ? ? 22 2 2s in c o s 2 s in 1 2? ? ?? ? ? ?； 兩 邊 平 方 ， 得 2 2 2si n c os 4 si n c os 4 si n 5? ? ? ? ?? ? ? ?，即1 c o s 21 2 sin 2 4 52 ?? ?? ? ? ?， ∴ sin 2 co s 2 1??? ? ?， ∴ 2sin 242????? ? ?????． 18解：（ Ⅰ ） an=n． （ Ⅱ ） Tn= 9437413711113121211m a x ?????????????? nnn nnn?． 19解：（ Ⅰ ）如圖，作 FG//?? ， G// F??，連接 G? 交 F? 于 ? ， 連接 ?? ， G? ， F//CD? 且 F CD?? ， ? G//CD? ，即點 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXK] G 在平面 CD?? 內(nèi)．由 ??? 平面 CD?? ，知 G???? ， ?四邊形 FG?? 為正方形，四邊形 CDG? 為平行四邊形， ?? 為 G? 的中點， ? 為 CG 的中點， ? //C?? ? ． ??? 平面 F?? ， C?? 平面 F?? ， ?C//? 平面 F?? ． （ Ⅱ ）法一：如圖，以 ? 為原點， G? 為 x 軸， D? 為 y 軸， ?? 為 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系 xyz?? ． 則 ? ?0,0,0? ， ? ?0,0,1? ， ? ?D 0,2,0 ，設(shè) ? ?01, ,0y? ， ? ? ?D 0, 2, 1? ? ? ， ? ?0D 1, 2, 0y? ? ? ， 設(shè)平面 D?? 的一個法向量為 ? ?,n x y z? ， 則? ?0D 2 0D 2 0n y zn x y y? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???，令 1y? ，得 2z? ， 02xy?? ， ? ? ?02 ,1, 2
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