高三數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法(存儲(chǔ)版)
【正文】 規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想方法 （ 2）以數(shù)解形的體現(xiàn)： 向量坐標(biāo)運(yùn)算； 立體幾何中空間向量坐標(biāo)運(yùn)算； 平面解析幾何 . 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想 ， 應(yīng) 注意以下數(shù)與形的轉(zhuǎn)化： ① 集合的運(yùn)算及韋恩圖； ② 函數(shù)及其圖象； ③ 數(shù)列通項(xiàng)及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象； ④ 直線的方程及曲線的方程 （ 二元方程 ） . 規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想方法 以形助數(shù)常用的有： 借助數(shù)軸；借助函數(shù)圖象；借助單位圓；借助直線的有關(guān)概念；借助三角形等 .總之，無(wú)論是解析幾何、立體幾何、函數(shù)問題，無(wú)法入手時(shí)盡量與“形”聯(lián)系 . 規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想方法 。 B點(diǎn)由 解得 B(－ 2,0)； C點(diǎn)由 解得 C(－ 1,0). 而 的幾何意義是點(diǎn) (a,b)與點(diǎn) D(1,2)連線的斜率 . ∵ kAD= = ， kCD= =1， 由圖知 kAD kCD， ∴ 1. ??? ??? ??? .02 ,012ba ba??? ???? .0 ,02b ba??? ???? .0 ,012b ba12??ab3112?? 411102??12??ab4112??ab考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 本題是二次方程根的分布 、 線性規(guī)劃等的小型綜合題 ， 本題解法中兩次用到數(shù)形結(jié)合 ， 一是研究方程根的分布 ， 利用了二次函數(shù)的圖象 ， 二是在研究 的取值范圍時(shí) ， 根 據(jù)其幾何意義為斜率，列出不等式 . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 12??ab 10.（ 20202020屆高考數(shù)學(xué)二輪 復(fù)習(xí)系列課件 02《 思想方法－ 數(shù)形結(jié)合的思想方法 》 考題剖析 ＞＞ 規(guī)律總結(jié) ＞＞ 知識(shí)概要 ＞＞ 03 05 23 數(shù)形結(jié)合的思想方法 ， 使用數(shù)形結(jié)合的方法 ， 很多問題能迎刃而解 ， 且解法簡(jiǎn)捷 .所謂數(shù)形結(jié)合 ， 就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ， 通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法 .數(shù)形結(jié)合思想通過(guò) “ 以形助數(shù) ， 以數(shù)解形 ” ， 使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化 ， 抽象問題具體化 ,能夠變抽象思維為形象思維 ， 有助于把握數(shù)學(xué)問 題 的 本 質(zhì)，它是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合 . ， 常與以下內(nèi)容有關(guān)： ① 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系； ② 函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系； ③ 曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系； ④ 以幾何元素和幾何條件為背景建立起來(lái)的概念 ， 如復(fù)數(shù) 、 三角函數(shù)等； ⑤ 所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義 .如等式 (x－ 2 )2+(y－ 1)2=4 知識(shí)概要 數(shù)形結(jié)合的思想方法 ， 巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題 ， 可起到事半功倍的效果
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