高三數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想(存儲(chǔ)版)
【正文】 .R考點(diǎn) 1 利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合 ( ) ( )( ) ( )()()g x k x k k kf x g xfxkk? ? ? ? ? ?令 且 ， 先 在同 一 坐 標(biāo) 中 分 別 作 出 與 的 圖 象 ， 作 函 數(shù)的 圖 象 注 意 周 期 性 的 應(yīng) 用 ， 然 后 通 過(guò) 比 較圖 象 的 位 置 建 立 關(guān) 于 的 方 程 組 ， 由 此 可 求 得的 取分值 ．析?。悍?圍1 R 1? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?11140 1C0.20 3g x k x kf x g xgf x g xkkg? ? ????????? ? ??數(shù) 形 結(jié) 合 ， 設(shè) ， 函 數(shù)與 的 圖 象 如 圖 所 示 ．又 ，因 此 要 使 方 程 有 個(gè) 根 ，則 ， 解 得 ＜ ＜解，析 ：故 選 【 思維啟迪 】 用圖象討論方程有解問(wèn)題是一種行之有效的方法．此類問(wèn)題主要有兩種題型：一是判斷方程解的情況；二是根據(jù)方程解的情況確定參數(shù)的取值范圍．解答此類題型一般是先將方程轉(zhuǎn)化為我們熟知的兩種基本函數(shù) (或曲線 )，然后在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象 (或曲線 )，再觀察兩種基本函數(shù)的圖象 (或曲線 )公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，根據(jù)圖象建立方程 (組 )求解． 0 1 si n2 .x x k xk?? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 不 等 式 成 立 ，則 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍 是變 式 題 ： 1212si n2si n21si n ( 1 ) 12 1.y x y k xx k xx y yk k??????? ?????作 出 與 的 圖 象 ，要 使 不 等 式 成 立 ，由 圖 可 知 須 當(dāng) 時(shí) ， ，即 ， 解 得解 析 ：? 211 | 4 |2( 2 0 1 12_____)___l y x m C y xm? ? ? ???已 知直 線 ： 與 曲 線 ： 僅 有三 個(gè) 交 點(diǎn) ， 則 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍 是例 2 廣 西 桂 林 、 防 城 港 聯(lián) 合 調(diào) 研 考 試．21| 4 |2y x Cm??將 變 形 ， 可 以 看 到 曲 線是 橢 圓 或 雙 曲 線 的 一 半 ， 因 此 可 考 慮 通 過(guò) 作 出直 線 與 曲 線 ， 通 過(guò) 分 析 它 們 的 位 置 關(guān) 系 來(lái) 求 實(shí)數(shù) 的分 析 ：取 值 范 圍 ．考點(diǎn) 2 利用圓錐曲線數(shù)形結(jié)合 22221212 2 1 ( 0)42 2
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