淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 滲透函數(shù)的思想。它不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，還可以相互促進(jìn)，提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。82（20247。當(dāng)然，要掌握好數(shù)形結(jié)合的思想方法并能靈活運(yùn)用, 就要熟悉某些問題的圖形背景, 熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)式中各參數(shù)的幾何意義, 建立結(jié)合圖形思考問題的習(xí)慣, 在學(xué)習(xí)中不斷的摸索, 積累經(jīng)驗(yàn)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn), 加深和加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解和運(yùn)用。在低年級(jí)教學(xué)中學(xué)生都是從直觀、形象的圖形開始入門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在利用實(shí)物創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師要特別注意數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，以問題引導(dǎo)學(xué)生觀察，不僅要用誘導(dǎo)性問題，更要用一些啟發(fā)性問題，激疑性問題，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，自己提出問題和解決問題。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙時(shí)期,這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)地加以滲透呢?以下根據(jù)自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱拇譁\見解。后進(jìn)生受到啟發(fā)后修改自己的圖形, 更好地理解1/51/4這個(gè)算式所表示的意義。師反饋板書:9247。(一“植樹問題”教學(xué)片段模擬植樹,得出線上植樹的三種情況。(二連除應(yīng)用題教學(xué)片段課一始,教師呈現(xiàn)了這樣一道例題:“有30個(gè)桃子,有3只猴子吃了2天,平均每天每只猴子吃了幾個(gè)?”請(qǐng)學(xué)生嘗試解決時(shí),教師要求學(xué)生在正方形中表示出各種算式的意思。30247。(一三角形面積計(jì)算練習(xí)民醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形。9等幾種算式?？傊?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?可以將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化,把無形的解題思路形象化,不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng),使教學(xué)收到事半功倍之效。既是解題過程,又是學(xué)生的形象思維與抽象思維協(xié)同運(yùn)用、互相促進(jìn)、共同發(fā)展的過程。(992和72247。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,正確解答應(yīng)用題的有效途徑。3247。以上片段教師利用線段圖幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。在教學(xué)新知時(shí),不少教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)題意理解不透徹、不全面,尤其是到了高年級(jí),隨著各種已知條件越來越復(fù)雜,更是讓部分學(xué)生“無從下手”。生:9247。(一“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)片段課始創(chuàng)設(shè)情境:我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室(出示粉刷墻壁的畫面,提出問題:裝修工人每小時(shí)粉刷這面墻的1/5,1/4小時(shí)可以這面墻的幾分之幾? 在引出算式1/51/4后,教師采用三步走的策略:第一,學(xué)生獨(dú)立思考后用圖來表示出1/51/4這個(gè)算式。有些數(shù)量關(guān)系,借助于圖形的性質(zhì),可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。隨著社會(huì)的發(fā)展,要想實(shí)現(xiàn)“終身學(xué)習(xí)”和“人的可持續(xù)發(fā)展”,重要的是在教育中發(fā)展學(xué)生的能力,使之掌握獲得知識(shí)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的方法,逐漸掌握蘊(yùn)涵在知識(shí)內(nèi)的數(shù)學(xué)思想方法。用數(shù)學(xué)語言：綠色小棒與紅色小棒比，把紅色小棒當(dāng)作1倍，綠色小棒的根數(shù)就是紅色小棒的4倍?！皵?shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的?！皵?shù)無形時(shí)不直觀, 形無數(shù)時(shí)難入微”，華羅庚先生恰當(dāng)?shù)刂赋隽?“數(shù)” 與 “形” 的相互依賴、相互制約的辯證關(guān)系, 是對(duì)數(shù)形結(jié)合方法最通俗的、最深刻的剖析。8）7020247。在我看來，小學(xué)雖然是學(xué)習(xí)函數(shù)的的起步階段，但打下良好的基礎(chǔ)尤為重要，所以在當(dāng)有函數(shù)思想慢慢滲入時(shí)教師應(yīng)該掌握良好的教學(xué)方法，為學(xué)生打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生了解什么是函數(shù)，不僅要知道函數(shù)的本質(zhì)特征還要讓學(xué)生在潛移默化下滲透函數(shù)思想。學(xué)生多角度地靈活思考，大膽想象，對(duì)知識(shí)的理解逐步深化。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生用長(zhǎng)短不一的小棒代表長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，12根小棒分長(zhǎng)、寬、高三組，讓學(xué)生思考如何圍成一個(gè)長(zhǎng)方體。10100％＝50 還可以更加貼近生活的舉例，我有5個(gè)香蕉和10個(gè)橘子，問香蕉比橘子少幾個(gè)，少了百分之幾？借助圖形的幫助，學(xué)生容易理解，學(xué)生的思維也更靈活。這道題的第一種算法實(shí)際就是先求80的1/8是多少，得出噪音降低10分貝，再用總共的80分貝減去剛剛求出來的10分貝，就得出人現(xiàn)在聽到的聲音。平時(shí)要求學(xué)生認(rèn)真上好每一堂課，學(xué)好新教材的系統(tǒng)知識(shí)，掌握各種圖像特點(diǎn)，理解和把握各種幾何圖形的性質(zhì)。以形助數(shù)、以數(shù)輔形, 可以使抽象問題具體化,可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)物、示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等是用形來表示數(shù)量關(guān)系，用形 來表示數(shù)，它既能舍去應(yīng)用題的具體情節(jié)，又能形象地揭示出條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，明確顯示出已知與未知 的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生 的再造性想象，激活學(xué)生的解題思路。教師充分利用教材中的主題圖，讓學(xué)生通過“形”找出解決問題的“數(shù)”。1．就教材內(nèi)容而言，對(duì)于較新、較難的教學(xué)內(nèi)容、對(duì)于學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生可先形后數(shù)，用形來表示數(shù)，學(xué)生通過形來表示數(shù)量之間的關(guān)系；對(duì)于后繼教材 和較容易理解的內(nèi)容可先數(shù)后形，通過數(shù)來揭示形。三、在數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，正確解答應(yīng)用題的有效途徑。對(duì)學(xué)生來說，這樣處理直觀生動(dòng)、易于理解、印象深刻。它既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)地加以滲透呢？一、在理解算理過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。比如小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)在第一單元“混合運(yùn)算”中，開始嘗試借助實(shí)物圖和直觀示意圖來表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解題意，找到解決問題的正確方法。可見數(shù)形結(jié)合很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，而且還有效地防止了學(xué)生的生搬硬套，打開了學(xué)生的解題思路，由不會(huì)解答到用多種方法解答，學(xué)生變聰明了。如：《點(diǎn)陣中的規(guī)律》從數(shù)一形一數(shù)的應(yīng)用；平時(shí)教學(xué)《三角形內(nèi)角和》時(shí)，既用圖形演示三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，又用量角器量出三個(gè)角的度數(shù)計(jì)算出三個(gè)內(nèi)角的和為 180。三、注重對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用指導(dǎo)在課堂教學(xué)中，數(shù)與形的結(jié)合是教師和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種思想方法，兩者不能截然分開，兩種都是符號(hào)，要做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，讓學(xué)生寓知識(shí)于活動(dòng)
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