如何課堂教學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法(存儲版)
【正文】 的數(shù)量關(guān)系，是認識、掌握數(shù)形結(jié)合的重要進程．例1．函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是：（A）（B）（C）（D）地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實驗、二中！分析：通過畫出函數(shù)的圖象，然后分別畫出上述四條直線，逐一觀察，可以找出正確的答案，如果對函數(shù)的圖象做深入的觀察，就可知，凡直線x=a通過這一曲線的一個最高點或一個最低點，必為曲線的一條對稱軸，因此，解這個問題可以分別將代入函數(shù)的解析式，算得對應的函數(shù)值分別是：其中只有–1是這一函數(shù)的最小值，由此可知，應選（A）2．正確繪制圖形，以反映圖形中相應的數(shù)量關(guān)系．，觀察圖形，既要定性也要定量，借助圖形來完成某些題時，僅畫圖示“意”是不夠的，還必須反映出圖形中的數(shù)量關(guān)系．例2．問：圓個？分析 由平面幾何知：到定直線L：的距離為的點的軌跡是平行L的兩上到直線的距離為的點共有幾條直線．因此問題就轉(zhuǎn)化為判定這兩條直線與已知圓的交點個數(shù)．將圓方程變形為：心到定直線L的距離為，知其圓心是C(1,2)，半徑，由此判定平行于直線L且距離為，而圓的兩條直線中，一條通過圓心C，另一條與圓C相切，所以這兩條直線與圓C共有3個公共點（如圖1）啟示：正確繪制圖形，一定要注意把圖形與計算結(jié)合起來，以求既定性，又定量，才能充分發(fā)揮圖形的判定作用．3．切實把握“數(shù)”與“形”的對應關(guān)系，以圖識性以性識圖．數(shù)形結(jié)合的核心是“數(shù)”與“形”的對應關(guān)系，熟知這些對應關(guān)系，溝通兩者的聯(lián)系，才能把握住每一個研究對象在數(shù)量關(guān)系上的性質(zhì)與相應的圖形的特征之間的關(guān)聯(lián)，以求相輔相地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實驗、二中！成，相互轉(zhuǎn)化．例3．判定下列圖中，哪個是表示函數(shù)圖象．分析 由=，可知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖象應關(guān)于y軸對稱，因而否定（B）、（C），又，的圖象應當是上凸的，（在第Ⅰ象限，函數(shù)y單調(diào)增，但變化趨勢比較平緩），因而（A）應是函數(shù)圖象．例4．如圖，液體從一圓錐形漏斗注入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘注完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示只可能是（）．分析 由于圓柱中液面上升的速度是一個常量，所以H與t的關(guān)系不是（B），下落時間t越大，液面下落的距離H應越大，這種變化趨勢應是越來越快，圖象應當是下凸的，所以只可能是（D）．例5．若復數(shù)z滿足，且，則在復平面上對應點的圖形面積是地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實驗、二中！多少？分析 滿足的復數(shù)z對應點的圖形是：以C(1,1)為圓心，為半徑的圓面，該圓面與圖形的公共部分為圖中所示陰影部分（要注意到∠AOC=45176。而到了中學，學生的理解分析能力都有了很大的提高，應用題的內(nèi)容更為豐富了，復雜了、難度更大了，并且其難點是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系布列方程，要突破這一難點，老師在教學中必須充分運用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題意畫出相應的示意圖，才能幫助學生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點。這些內(nèi)容如果適當應用數(shù)形結(jié)合的思想就很容易理解掌握了。第四篇：在數(shù)學教學中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中，教師如果能靈活地借助數(shù)形結(jié)合思想，會將數(shù)學問題化難為易，幫助學生理解數(shù)學問題。設平面 與空間直角坐標系的x軸、y軸、z軸的交點分別為A、B、C，則OA=OB=OC=1，那么正三棱錐O—ABC的側(cè)棱為1，側(cè)面的頂角均為90176。比如：在集合運算中的應用。小學階段，由于小學生對生活的體驗較少，學生對數(shù)學知識的生活原型有時難于找到，在這種情況下，教師借助適合的圖形（如平面圖形、立體圖形、線段圖等），引導學生理解知識，增強直觀性，可以起到事半功倍的效果，也便于問題的解決。小學生對思想方法的掌握是一個不斷內(nèi)化的過程，需要不斷的強化，所以，數(shù)型結(jié)合思想的滲透不是一躇而就的。由于小學生抽象思維弱的特點以及小學生對某些數(shù)學知識缺少現(xiàn)實生活體驗的支撐，造成學生在理解數(shù)學知識的時候產(chǎn)生困難。我認為老師要分階段、有目的地培養(yǎng)學生畫圖分析數(shù)量關(guān)系。于是教學時，先讓學生在作業(yè)本上用筆畫出整條路線，再用筆尖模仿小兔的行走路線到路邊的廣告牌時，停下別動。如：如在教學進位加法時，“42+
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1