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如何課堂教學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法(存儲版)

2024-11-09 03:21上一頁面

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【正文】 的數(shù)量關(guān)系,是認識、掌握數(shù)形結(jié)合的重要進程.例1.函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是:(A)(B)(C)(D)地址:鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話:31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”,叫板育才、實驗、二中!分析:通過畫出函數(shù)的圖象,然后分別畫出上述四條直線,逐一觀察,可以找出正確的答案,如果對函數(shù)的圖象做深入的觀察,就可知,凡直線x=a通過這一曲線的一個最高點或一個最低點,必為曲線的一條對稱軸,因此,解這個問題可以分別將代入函數(shù)的解析式,算得對應的函數(shù)值分別是:其中只有–1是這一函數(shù)的最小值,由此可知,應選(A)2.正確繪制圖形,以反映圖形中相應的數(shù)量關(guān)系.,觀察圖形,既要定性也要定量,借助圖形來完成某些題時,僅畫圖示“意”是不夠的,還必須反映出圖形中的數(shù)量關(guān)系.例2.問:圓個?分析 由平面幾何知:到定直線L:的距離為的點的軌跡是平行L的兩上到直線的距離為的點共有幾條直線.因此問題就轉(zhuǎn)化為判定這兩條直線與已知圓的交點個數(shù).將圓方程變形為:心到定直線L的距離為,知其圓心是C(1,2),半徑,由此判定平行于直線L且距離為,而圓的兩條直線中,一條通過圓心C,另一條與圓C相切,所以這兩條直線與圓C共有3個公共點(如圖1)啟示:正確繪制圖形,一定要注意把圖形與計算結(jié)合起來,以求既定性,又定量,才能充分發(fā)揮圖形的判定作用.3.切實把握“數(shù)”與“形”的對應關(guān)系,以圖識性以性識圖.數(shù)形結(jié)合的核心是“數(shù)”與“形”的對應關(guān)系,熟知這些對應關(guān)系,溝通兩者的聯(lián)系,才能把握住每一個研究對象在數(shù)量關(guān)系上的性質(zhì)與相應的圖形的特征之間的關(guān)聯(lián),以求相輔相地址:鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話:31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”,叫板育才、實驗、二中!成,相互轉(zhuǎn)化.例3.判定下列圖中,哪個是表示函數(shù)圖象.分析 由=,可知函數(shù)是偶函數(shù),其圖象應關(guān)于y軸對稱,因而否定(B)、(C),又,的圖象應當是上凸的,(在第Ⅰ象限,函數(shù)y單調(diào)增,但變化趨勢比較平緩),因而(A)應是函數(shù)圖象.例4.如圖,液體從一圓錐形漏斗注入一圓柱形桶中,開始時,漏斗盛滿液體,經(jīng)過3分鐘注完.已知圓柱中液面上升的速度是一個常量,H是圓錐形漏斗中液面下落的距離,則H與下落時間t(分)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示只可能是().分析 由于圓柱中液面上升的速度是一個常量,所以H與t的關(guān)系不是(B),下落時間t越大,液面下落的距離H應越大,這種變化趨勢應是越來越快,圖象應當是下凸的,所以只可能是(D).例5.若復數(shù)z滿足,且,則在復平面上對應點的圖形面積是地址:鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話:31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”,叫板育才、實驗、二中!多少?分析 滿足的復數(shù)z對應點的圖形是:以C(1,1)為圓心,為半徑的圓面,該圓面與圖形的公共部分為圖中所示陰影部分(要注意到∠AOC=45176。而到了中學,學生的理解分析能力都有了很大的提高,應用題的內(nèi)容更為豐富了,復雜了、難度更大了,并且其難點是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系布列方程,要突破這一難點,老師在教學中必須充分運用數(shù)形結(jié)合思想,根據(jù)題意畫出相應的示意圖,才能幫助學生迅速找出等量關(guān)系列出方程,從而突破難點。這些內(nèi)容如果適當應用數(shù)形結(jié)合的思想就很容易理解掌握了。第四篇:在數(shù)學教學中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中,教師如果能靈活地借助數(shù)形結(jié)合思想,會將數(shù)學問題化難為易,幫助學生理解數(shù)學問題。設平面 與空間直角坐標系的x軸、y軸、z軸的交點分別為A、B、C,則OA=OB=OC=1,那么正三棱錐O—ABC的側(cè)棱為1,側(cè)面的頂角均為90176。比如:在集合運算中的應用。小學階段,由于小學生對生活的體驗較少,學生對數(shù)學知識的生活原型有時難于找到,在這種情況下,教師借助適合的圖形(如平面圖形、立體圖形、線段圖等),引導學生理解知識,增強直觀性,可以起到事半功倍的效果,也便于問題的解決。小學生對思想方法的掌握是一個不斷內(nèi)化的過程,需要不斷的強化,所以,數(shù)型結(jié)合思想的滲透不是一躇而就的。由于小學生抽象思維弱的特點以及小學生對某些數(shù)學知識缺少現(xiàn)實生活體驗的支撐,造成學生在理解數(shù)學知識的時候產(chǎn)生困難。我認為老師要分階段、有目的地培養(yǎng)學生畫圖分析數(shù)量關(guān)系。于是教學時,先讓學生在作業(yè)本上用筆畫出整條路線,再用筆尖模仿小兔的行走路線到路邊的廣告牌時,停下別動。如:如在教學進位加法時,“42+
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