高三數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法(參考版)
2024-11-15 05:50本頁(yè)面
【正文】 岳陽(yáng)質(zhì)檢 ） 已知奇函數(shù) f(x)= （ 1） 求實(shí)數(shù) m的值 ， 并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出 y=f(x)的圖象； （ 2） 若函數(shù) f（ x） 在區(qū)間 ［ － 1， |a|－ 2］ 上單調(diào)遞增 ， 試確定 a的 取值范圍 . ???????????)0()0(0)0(222xmxxxxxx ［ 解析 ］ （ 1） 當(dāng) x0時(shí) ， － x0， f(－ x)=－ (－ x)2+2(－ x)=－ x2－ 2x， 又 f（ x） 為奇函數(shù) ， ∴ f(－ x)=－ f(x)=－ x2－ 2x， ∴ f（ x） ＝ x2＋ 2x， ∴ m＝ 2 y＝ f（ x） 的圖象如右所示 . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 （ 2） 由 （ 1） 知 f（ x） ＝ ， 由圖象可知 ， f(x)在 ［ － 1， 1］ 上單調(diào)遞增 ， 要使 f(x)在 ［ － 1， |a|－ 2］ 上單調(diào)遞增 ， 只需 解之得 － 3≤a－ 1或 1a≤3. ???????????)0(2)0(0)0(222xxxxxxx??? ?? ??? 12|| 12|| aa考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 規(guī) 律 總 結(jié) 數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位 ， 其“ 數(shù) ” 與 “ 形 ” 結(jié)合 ， 相互滲透 ， 把代數(shù)式的精確刻畫(huà)與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合 ， 使代數(shù)問(wèn)題 、 幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化 ， 使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合 .應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想 ， 就是充分考查數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系 ， 既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義 ， 將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合 ， 來(lái)尋找解題思路 ， 使問(wèn)題得到解決 .運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想 ， 要熟練掌握一些概念和運(yùn)算的幾何意義及常見(jiàn)曲線的代數(shù)特征 . 規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想方法 數(shù)形結(jié)合的兩個(gè)方面：即 以形助數(shù) 、 以數(shù)解形 . （ 1） 以形助數(shù)的體現(xiàn)： 利用曲線方程解題； 利用 “ 直線的斜率 ” ； 利用 “ 單位圓 ” ； 利用 “ 點(diǎn)到直線的距離 ” ； 利用 “ 兩點(diǎn)間的距離 ” ； 利用 “ 直線的截距 ” ； 利用 “ 平行線間的距離 ” ； 利用 “ 直線的方程 ” ； 利用函數(shù)的圖象； 利用幾何圖形解題； 利用向量運(yùn)算； 利用 “ 三角形三邊的關(guān)系 ” ； 利用勾股定理構(gòu)圖 . 規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想方法 （ 2）以數(shù)解形的體現(xiàn)： 向量坐標(biāo)運(yùn)算； 立體幾何中空間向量坐標(biāo)運(yùn)算； 平面解析幾何 . 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想 ， 應(yīng) 注意以下數(shù)與形的轉(zhuǎn)化： ① 集合的運(yùn)算及韋恩圖； ② 函數(shù)及其圖象； ③ 數(shù)列通項(xiàng)及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象； ④ 直線的方程及曲線的方程 （
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1