【摘要】橢圓的定義、性質(zhì)及標準方程1.橢圓的定義:⑴第一定義:平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)(大于)的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離叫做橢圓的焦距。⑵第二定義:動點到定點的距離和它到定直線的距離之比等于常數(shù),則動點的軌跡叫做橢圓。定點是橢圓的焦點,定直線叫做橢圓的準線,常數(shù)叫做橢圓的離心率。說明:①若常數(shù)等于,則動點軌跡是線段。②若常數(shù)小于,則動點
2025-07-25 00:12
【摘要】圓錐曲線的方程與性質(zhì)1.橢圓(1)橢圓概念平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和等于常數(shù)2(大于)的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離2c叫橢圓的焦距。若為橢圓上任意一點,則有。橢圓的標準方程為:()(焦點在x軸上)或()(焦點在y軸上)。注:①以上方程中的大小,其中;②在和兩個方程中都有的條件,要分清焦點的位置,只要看和的分母的大小。例如橢圓(,,)
2025-06-19 00:18
【摘要】解析幾何專題·經(jīng)典結(jié)論收集整理:宋氏資料2016-1-1有關(guān)解析幾何的經(jīng)典神級結(jié)論一、橢圓1.點處的切線平分在點處的外角.(橢圓的光學性質(zhì))2.平分在點處的外角,則焦點在直線上的射影點的軌跡是以長軸為直徑的圓,除去長軸的兩個端點.(中位線)3.以焦點弦為直徑的圓必與對應準線相離.(第二定義)4.以焦點半徑為直徑的圓必與以長軸為直徑
2025-08-05 04:54
【摘要】山東高考解析幾何題的推廣及背景溯源2011年高考山東理科第22題,是一道以橢圓為背景考查定值問題、最值問題和存在性問題的解析幾何壓軸題,重點考查推理運算能力和數(shù)學綜合素質(zhì)。本文筆者嘗試對該題的結(jié)論作一般化推廣,并對其背景作深度挖掘和溯源解析,與讀者交流。?題目已知直線與橢圓交于兩不同點,且面積,其中為坐標原點。(Ⅰ)證明和均為定值;(Ⅱ)設(shè)線段的中點為,求的最大值;(Ⅲ)
2025-07-25 00:15
【摘要】WORD資料可編輯圓錐曲線光學性質(zhì)的證明及應用初探一、圓錐曲線的光學性質(zhì)1.1 橢圓的光學性質(zhì):從橢圓一個焦點發(fā)出的光,經(jīng)過橢圓反射后,反射光線都匯聚到橢圓的另一個焦點上;()橢圓的這種光學特性,常被用來設(shè)計一些照明設(shè)備或聚熱裝置.例如在處放置一個熱源,那
2025-06-22 16:01
【摘要】第二章圓錐曲線與方程一、授課課題:§橢圓二、教學目標(三維目標):1、知識與技能:理解橢圓的概念,掌握橢圓的定義、會用橢圓的定義解決實際問題;理解橢圓標準方程的推導過程及化簡無理方程的常用的方法;了解求橢圓的動點的伴隨點的軌跡方程的一般方法.2、過程與方法:進一步培養(yǎng)學生能用解析法研究幾何問題的能力,滲透數(shù)形結(jié)合思想,注意培養(yǎng)學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問
2025-04-17 08:07
【摘要】......有關(guān)解析幾何的經(jīng)典結(jié)論一、橢圓1.點處的切線平分在點處的外角.(橢圓的光學性質(zhì))2.平分在點處的外角,則焦點在直線上的射影點的軌跡是以長軸為直徑的圓,除去長軸的兩個端點.(中位線)3.
【摘要】WORD資料可編輯§知識要點一、橢圓方程1.橢圓方程的第一定義:平面內(nèi)與兩個定點F1,F(xiàn)2的距離的和等于定長(定長通常等于2a,且2aF1F2)的點的軌跡叫橢圓。(1)①橢圓的標準方程:i.中心在原點,焦點在x軸上:.ii.
2025-04-04 05:08
【摘要】2.(2020·浙江卷)設(shè)拋物線y2=2px(p0)的焦點為F,點A(0,2).若線段FA的中點B在拋物線上,則B到該拋物線準線的距離為___.分析:一般情況下,此類問題是求離心率的值,而這里卻是求離心率的取值范
2025-08-14 05:42
【摘要】WORD資料可編輯圓錐曲線與方程單元測試時間:90分鐘分數(shù):120分一、選擇題(每小題5分,共60分)1.橢圓的焦點在y軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為(?。. B. C.2 D.42.
2025-04-17 01:14
【摘要】2013-2014學年度第二學期3月月考高二數(shù)學試卷滿分:150分,時間:120分鐘一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1、拋物線y2=-2px(p0)的焦點為F,準線為,則p表示()A、F到準線的距離B、F到y(tǒng)軸的距離C、F
2025-08-05 05:09
【摘要】橢圓必背的經(jīng)典結(jié)論1.點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的外角.2.PT平分△PF1F2在點P處的外角,則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓,除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應準線相離.4.以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切.5.若在橢圓上,則過的橢圓的切線方程是.6.若在橢圓外,則過Po作橢圓的兩
2025-06-24 04:00
【摘要】圓錐曲線經(jīng)典題型 一.選擇題(共10小題)1.直線y=x﹣1與雙曲線x2﹣=1(b>0)有兩個不同的交點,則此雙曲線離心率的范圍是( )A.(1,) B.(,+∞) C.(1,+∞) D.(1,)∪(,+∞)2.已知M(x0,y0)是雙曲線C:=1上的一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是C的左、右兩個焦點,若<0,則y0的取值范圍是( )A. B. C. D.3.設(shè)F1,F(xiàn)2分
2025-06-23 07:22
【摘要】圓錐曲線基礎(chǔ)訓練一、選擇題:1.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為,則到另一焦點距離為()A.B.C.D.2.若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長的和為,焦距為,則橢圓的方程為()A.B.C.或D.以上都不對3
2025-06-22 15:57
【摘要】四川大學家教協(xié)會圓錐曲線的方程與性質(zhì)1.橢圓(1)橢圓概念平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和等于常數(shù)2(大于)的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離2c叫橢圓的焦距。若為橢圓上任意一點,則有。橢圓的標準方程為:()(焦點在x軸上)或()(焦點在y軸上)。注:①以上方程中的大小,其中;②在和兩個方程中都有的條件,要分清焦點的位置,只要看和的分母的大小。
2025-06-23 07:21