第二章圓錐曲線與方程教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，種種想象賦予了雙曲線豐富而神秘的內(nèi)涵，為什么人們會(huì)對(duì)它如此的著迷？它又有哪些性質(zhì)呢？有待同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中去繼續(xù)探討?。海ㄊ謱懀┮弧⑹谡n課題：167。六、教學(xué)手段(教學(xué)用具)：投影儀 七、課時(shí)安排:一課時(shí)八、學(xué)情分析： 教學(xué)過程二次備課1. 橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)FF2的距離的和等于常數(shù)（）的點(diǎn)的軌跡.2．雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)FF2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（）的點(diǎn)的軌跡.3．思考：與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)0＜e＜1時(shí)是 橢圓 ，當(dāng)e1 時(shí)是雙曲線．那么，當(dāng)e＝1時(shí)它是什么曲線呢？拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè) 定點(diǎn) 和一條 定直線l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡。 (2)y=ax2.分析：先寫成標(biāo)準(zhǔn)方程，再求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。四、教學(xué)難點(diǎn): 定義性質(zhì)在解題中的靈活運(yùn)用。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀: 使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。 (1)y2=6x；情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神、審美觀和理論聯(lián)系實(shí)際思想．三、教學(xué)重點(diǎn): 拋物線的定義和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程四、教學(xué)難點(diǎn): （1）拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；（2）利用拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)解決實(shí)際問題。兩邊再平方，整理得(c2a2)x2a2y2=a2 (c2a2)(為使方程簡化，更為對(duì)稱和諧起見)由2c2a＞0，即c＞a，所以c2a2＞0設(shè)c2a2=b2 (b＞0)，代入上式，得b2x2a2y2=a2b2也就是x2/a2y2/b2=1 師：利用橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)類比地推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它同樣具有方程簡單、對(duì)稱，具有和諧美的特點(diǎn)，＞0，b＞、和諧，=a2+b2，區(qū)別其與橢圓中a2=b2+c2的不同之處.師：與橢圓方程一樣，如果雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，這時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式又怎樣呢?（引導(dǎo)學(xué)生類比橢圓得到焦點(diǎn)在y軸上時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：y2/a2x2/b2=1此方程也是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，板書標(biāo)準(zhǔn)方程）師：如何記憶這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程?（師生共析：雙曲線的方程右邊為1，左邊是兩個(gè)完全平方項(xiàng)，符號(hào)一正一負(fù)，為正的項(xiàng)相“以正負(fù)定焦點(diǎn)”）四、鞏固內(nèi)化 例：已知兩定點(diǎn)，求到這兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為8的點(diǎn)的軌跡方程。(2)長軸的長等于20,例3 點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡. （教師分析——示范書寫）填空：已知橢圓的方程是9x2+25y2=225,(1) 將其化為標(biāo)準(zhǔn)方程是_________________.(2) a=___,b=___,c=___.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK](3) 橢圓位于直線________和________所圍成的________區(qū)域里.橢圓的長軸、短軸長分別是____和____,離心率e＝_____,兩個(gè)焦點(diǎn)分別是_______、______,四個(gè)頂點(diǎn)分別是______、______、______、_______.①比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？⑴與 ⑵與（學(xué)生口答，并說明原因）②求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.⑴經(jīng)過點(diǎn)⑵長軸長是短軸長的倍，且經(jīng)過點(diǎn)⑶焦距是，離心率等于 (1)理解橢圓的簡單幾何性質(zhì)，給出方程會(huì)求橢圓的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)和離心率。 因?yàn)閍c0,所以0e1.[來源:]問題4 觀察圖形,說明當(dāng)離心率e變化時(shí),橢圓形狀是怎樣隨之變化的? [調(diào)用幾何畫板，演示離心率變化(分越接近1和越接近0兩種情況討論)對(duì)橢圓形狀的影響]得出結(jié)論：(1)e越接近1時(shí)，則c越接近a，從而b越小，因此橢圓越扁；(2)e越接近0時(shí)，則c越接近0，從而b越接近于a，這時(shí)橢圓就越接近于圓。這說明了B1(0,－b),B2(0,b)是橢圓與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)。 復(fù)習(xí)關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系： 點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,－y)； 點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x, y)；點(diǎn)（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x,－y)；問題2 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中①以－y代y②以－x代x③同時(shí)以－x代x、以－y代y,你有什么發(fā)現(xiàn)?（1） 在曲線的方程里，如果以－y代y方程不變，那么當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在曲線上時(shí)，它關(guān)于x的軸對(duì)稱點(diǎn)P’(x,－y)也在曲線上，所以曲線關(guān)于x軸對(duì)稱。情感、態(tài)度與價(jià)值觀: 通過運(yùn)用橢圓的知識(shí)解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。二、教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）：知識(shí)與技能：(1)通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì)。]歸納提問：從上面三種情況看出，橢圓具有怎樣的對(duì)稱性？橢圓關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)都
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1