第二章圓錐曲線與方程教案(存儲版)
【正文】 ，種種想象賦予了雙曲線豐富而神秘的內(nèi)涵，為什么人們會對它如此的著迷？它又有哪些性質(zhì)呢？有待同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中去繼續(xù)探討?。海ㄊ謱懀┮弧⑹谡n課題：167。六、教學(xué)手段(教學(xué)用具)：投影儀 七、課時安排:一課時八、學(xué)情分析： 教學(xué)過程二次備課1. 橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點FF2的距離的和等于常數(shù)（）的點的軌跡.2．雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點FF2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（）的點的軌跡.3．思考：與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡，當0＜e＜1時是 橢圓 ，當e1 時是雙曲線．那么，當e＝1時它是什么曲線呢？拋物線的定義：平面內(nèi)與一個 定點 和一條 定直線l 的距離相等的點的軌跡。 (2)y=ax2.分析：先寫成標準方程，再求焦點坐標和準線方程。四、教學(xué)難點: 定義性質(zhì)在解題中的靈活運用。 情感、態(tài)度與價值觀: 使學(xué)生體會從具體到一般的認知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。 (1)y2=6x；情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神、審美觀和理論聯(lián)系實際思想．三、教學(xué)重點: 拋物線的定義和拋物線的標準方程四、教學(xué)難點: （1）拋物線標準方程的推導(dǎo)；（2）利用拋物線的定義及其標準方程的知識解決實際問題。兩邊再平方，整理得(c2a2)x2a2y2=a2 (c2a2)(為使方程簡化，更為對稱和諧起見)由2c2a＞0，即c＞a，所以c2a2＞0設(shè)c2a2=b2 (b＞0)，代入上式，得b2x2a2y2=a2b2也就是x2/a2y2/b2=1 師：利用橢圓標準方程推導(dǎo)類比地推導(dǎo)出雙曲線的標準方程，它同樣具有方程簡單、對稱，具有和諧美的特點，＞0，b＞、和諧，=a2+b2，區(qū)別其與橢圓中a2=b2+c2的不同之處.師：與橢圓方程一樣，如果雙曲線的焦點在y軸上，這時雙曲線的標準方程形式又怎樣呢?（引導(dǎo)學(xué)生類比橢圓得到焦點在y軸上時雙曲線的標準方程：y2/a2x2/b2=1此方程也是雙曲線的標準方程，板書標準方程）師：如何記憶這兩個標準方程?（師生共析：雙曲線的方程右邊為1，左邊是兩個完全平方項，符號一正一負，為正的項相“以正負定焦點”）四、鞏固內(nèi)化 例：已知兩定點，求到這兩點的距離之差的絕對值為8的點的軌跡方程。(2)長軸的長等于20,例3 點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù)，求點的軌跡. （教師分析——示范書寫）填空：已知橢圓的方程是9x2+25y2=225,(1) 將其化為標準方程是_________________.(2) a=___,b=___,c=___.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK](3) 橢圓位于直線________和________所圍成的________區(qū)域里.橢圓的長軸、短軸長分別是____和____,離心率e＝_____,兩個焦點分別是_______、______,四個頂點分別是______、______、______、_______.①比較下列每組橢圓的形狀，哪一個更圓，哪一個更扁？⑴與 ⑵與（學(xué)生口答，并說明原因）②求適合下列條件的橢圓的標準方程.⑴經(jīng)過點⑵長軸長是短軸長的倍，且經(jīng)過點⑶焦距是，離心率等于 (1)理解橢圓的簡單幾何性質(zhì)，給出方程會求橢圓的焦點、頂點和離心率。 因為ac0,所以0e1.[來源:]問題4 觀察圖形,說明當離心率e變化時,橢圓形狀是怎樣隨之變化的? [調(diào)用幾何畫板，演示離心率變化(分越接近1和越接近0兩種情況討論)對橢圓形狀的影響]得出結(jié)論：(1)e越接近1時，則c越接近a，從而b越小，因此橢圓越扁；(2)e越接近0時，則c越接近0，從而b越接近于a，這時橢圓就越接近于圓。這說明了B1(0,－b),B2(0,b)是橢圓與y軸的兩個交點。 復(fù)習(xí)關(guān)于x軸，y軸，原點對稱的點的坐標之間的關(guān)系： 點（x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x,－y)； 點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(－x, y)；點（x,y）關(guān)于原點對稱的點的坐標為(－x,－y)；問題2 在橢圓的標準方程中①以－y代y②以－x代x③同時以－x代x、以－y代y,你有什么發(fā)現(xiàn)?（1） 在曲線的方程里，如果以－y代y方程不變，那么當點P(x,y)在曲線上時，它關(guān)于x的軸對稱點P’(x,－y)也在曲線上，所以曲線關(guān)于x軸對稱。情感、態(tài)度與價值觀: 通過運用橢圓的知識解決實際問題的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。二、教學(xué)目標（三維目標）：知識與技能：(1)通過對橢圓標準方程的討論,理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì)。]歸納提問：從上面三種情況看出，橢圓具有怎樣的對稱性？橢圓關(guān)于x軸，y軸和原點都
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