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圓錐曲線的切線方程總結(jié)附證明資料(已修改)

2025-07-06 04:24 本頁面
 

【正文】 運用聯(lián)想探究圓錐曲線的切線方程 現(xiàn)行人教版統(tǒng)編教材高中數(shù)學(xué)第二冊上、第75頁例題2,給出了經(jīng)過圓上一點的切線方程為;當(dāng)在圓外時,過點引切線有且只有兩條,過兩切點的弦所在直線方程為。那么,在圓錐曲線中,又將如何?我們不妨進(jìn)行幾個聯(lián)想。聯(lián)想一:(1)過橢圓上一點切線方程為;(2)當(dāng)在橢圓的外部時,過引切線有兩條,過兩切點的弦所在直線方程為:證明:(1)的兩邊對求導(dǎo),得,得,由點斜式得切線方程為,即
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