20xx年中考數學專題復習第六單元圓第28課時直線與圓的位置關系課件(存儲版)
【正文】 +O D =A D + 2 . 5, A B =A D +B D =A D + 5, ∴2 . 5165=?? ?? + 2 . 5?? ?? + 5,∴ AD=457. 課堂考點探究 2 . [2 0 1 7 (2)利用切線長定理進行證明 . 例 4 (1 ) 如圖 28 1 1 , PA 和 PB 是 ☉ O 的切線 , 點 A 和點 B 是切點 , AC 是 ☉ O 的直徑 , 已知 ∠ P= 4 0 176。 得 ∠ CO B = 4 0 176。 6 0 176。 , OA= 2, 求 OP 的長 . 圖 28 13 解 : ( 1 ) 證明 : 如圖 , 連接 OC , OD. ∵ PC , PD 分別切 ☉ O 于點 C , D ,∴ P C=P D . ∴ 點 P 在線段 CD 的垂直平分線上 . ∵ O C=O D ,∴ 點 O 在線段 CD 的垂直平分線上 .∴ OP ⊥ C D . [2 0 1 8 . ∵ O C=O D , P C=P D , O P =O P ,∴ △ OPC ≌△ OPD. ∴ ∠ POD= ∠ P O C= 3 0 176。 (2)求三角形的內切囿的半徑 . 圖 2814 課堂考點探究 [方法模型 ] 解三角形內切囿問題 ,主要是切線長定理的運用 .解決此類問題 ,常轉化到直角三角形中 ,利用勾股定理或直角三角形的性質及三角函數等解決 . 課堂考點探究 針對訓練 [2 0 1 7 r=12r ( A B + A C+B C ), ∴ r=?? ?? .∴ ∠ CO D = 1 8 0 176。 (2 ) 連接 AD , BC , 若 ∠ DAB= 5 0 176。 角的直角三角板和光盤如圖擺放 , A 為 6 0 176。 ,根據四邊形內角和為 3 6 0 176。 ,∴ ∠ ADB= ∠ E. ∵ ∠ 1 = ∠ 2, ∴ △ EAD ∽△ DAB ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即2?? ??=?? ??3,∴ AD= 6 . 2 . [2 0 1 7 , BE平分 ∠ ABC 交 AC 于點 E , 作 ED ⊥ EB 交 AB 于點 D ,☉ O 是 △ BED 的外接囿 . 圖 28 9 (2 ) 已知 ☉ O 的半徑為 2 . 5, BE= 4, 求 BC , AD 的長 . (2 )∵ ED ⊥ EB ,∠ C= 9 0 176。 AB ,∴ AC2= 2 AD 濱州 ] 如圖 28 8, AB 為 ☉ O 的直徑 , 點 C 在 ☉ O 上 , AD⊥ CD 于點 D , 且 AC 平分 ∠ DAB. (1 ) 求證 : 直線 DC 是 ☉ O 的切線 。 , ∴ ∠ ADE+ ∠ BDO= 9 0 176。 ,∵ CB 是☉ O 的切線 ,∴ ∠ O B C= 9 0 176。 = 4 5 176。 , A C= 4, B C= 3, ∴ AB= ?? ??2+ ?? ??2= 5 .∵ △ ABC 的面積 =12AC B C=12AB CD ,∴ 3 4 = 5 CD ,∴ CD = 2 . 4 2 . 5, 即 d r ,∴ 以 2 . 5 cm 為半徑的 ☉ C 不直線 AB 的位置關系是相交 . 課堂考點探究 探究二 圓的切線的性質 例 2 [ 2 0 1 8 4 5 176。 = 5 0 176。 [ 解析 ] ∵ PA , PB 是 ☉ O 的切線 , A , B 為切點 , ∴ P A =P B ,∴ ∠ P A B = ∠ PBA. ∵ ∠ B A C= 2 5 176。 ( 2 ) ∠ APO= ∠ BPO= ∠ O A C= ∠ OBC ,∠ AOP= ∠ BOP= ∠ CA P = ∠ CB P 相等 平分 考點五 三角形的內切圓 課前雙基鞏固 三角形的 內切囿 不三角形各邊都相切的囿叫做三角形的內切囿 , 這個三角形叫做囿的外切三角形 三角形 的內心 三角形內切囿的囿心是三角形 的交點 , 叫做三角形的內心 , 三角形的內心到三邊的距離相等 規(guī)律清單 ☉ I 內切于 △ ABC , 切點分別為 D , E , F , 如圖 , 則 : (1 ) ∠ B IC = 9 0 176。 (3 )( 選學 ) △ ABC 中 , 若 ∠ A CB = 9 0 176。 2 5 176。 ,∴ ∠ O= 9 0 176。 , 即 BA ⊥ A T. 又 ∵ AB 是 ☉ O 的直徑 , ∴ AT 是 ☉ O 的切線 . 課前雙基鞏固 題組二 易錯題 5 . 如圖 28 4, 已知 ☉ O 的半徑為 5, 直線 EF 經過 ☉ O 上一點 P ( 點 E , F 在點 P 的兩旁 ), 下列條件能判定直線 EF 不 ☉ O 相切的是 ( ) A .O P = 5 B .O E =O F C .O 到直線 EF 的距離是 4
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