20xx年中考數(shù)學專題復習第六單元圓第28課時直線與圓的位置關系課件-wenkub.com
2025-06-10 00:39 本頁面
【正文】 武漢 ] 已知一個三角形的三邊長分別為 5 , 7 ,8, 則其內切囿的半徑為 ( ) A . 32 B .32 C . 3 D . 2 3 [ 答案 ] C [ 解析 ] 如圖 , AB= 7, B C= 5, A C= 8, 內切囿 的半徑為 r , 切點為 D , E , F , 作 AM ⊥ BC 于 M , 設 B M =x , 則 CM = 5 x. 由勾股定理可知 : AM2= AB2 BM2=A C2 CM2, 即 72 x2= 82 (5 x )2, 解得 x= 1, ∴ AM= 4 3 . ∵12BC r+12BC . ∵ PD 切 ☉ O 于點 D ,∴ OD ⊥ DP. 在 Rt △ OPD 中 ,c o s ∠ DOP=?? ???? ??,∴ OP=2c os 30 176。 . 同理 ,∠ B O C= 4 0 176。 北京 ] 如圖 28 13, AB 是 ☉ O 的直徑 , 過 ☉ O 外一點 P 作 ☉ O 的兩條切線 PC , PD , 切點分別為 C , D , 連接 OP , CD . (2 ) 連接 AD , BC , 若 ∠ DAB= 5 0 176。 北京 ] 如圖 28 13, AB 是 ☉ O 的直徑 , 過 ☉ O 外一點 P 作 ☉ O 的兩條切線 PC , PD , 切點分別為 C , D , 連接 OP , CD . (1 ) 求證 : OP ⊥ CD 。 ) = 60 176。 深圳 ] 如圖 28 12, 一把直尺、含 6 0 176。 , 故 ∠ A CB =180 176。 [ 答案 ] C [ 解析 ] 連接 OB. 因為 PA 和 PB 是 ☉ O 的切線 ,點 A 和點 B 是切點 , 所以 ∠ OAP= ∠ OBP= 9 0 176。 , 則 ∠ A CB 的大小是 ( ) 圖 28 11 A . 60176。 , 則 OD2+D C2=O C2, 設 O D =x ,∵ CD = 3 2 , B C= 3, ∴ (3 2 )2+x2= ( x+ 3)2, 解得 : x=32. ∵ OD ∥ AE ,∴ △ ODC ∽△ AEC ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即3 +326=32?? ??,∴ AE= 2 . ∵ AB 為直徑 ,∴ ∠ A D B = 9 0 176。宜賓 ] 如圖 28 1 0 , AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 C 在 AB 的延長線上 , AD 平分 ∠ CA E 交 ☉ O 于點 D , 且 AE ⊥ CD , 垂足為點 E. (1 ) 求證 : 直線 CE 是 ☉ O 的切線 。聊城 ] 如圖 28 9, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。聊城 ] 如圖 28 9, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 , 又 ∵ ∠ D A C= ∠ BAC ,∴ △ ADC ∽ △ A CB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??,∴ AC2=A D , ∴ 直線 DC 是 ☉ O 的切線 . 【 命題角度 】 (1)判定囿的切線 。 .∴ EC 是 ☉ O 的切線 ,∴ D E = E C ,∴ A E =E C. ∵ DE= 10, ∴ A C= 2 D E = 20 . 在 Rt △ ADC 中 , D C= 2 02 1 62= 12 . 設 B D =x , 在 Rt △ BDC 中 , BC2=x2+ 122, 在 Rt △ ABC中 , BC2= ( x+ 1 6 )2 202,∴ x2+ 122= ( x+ 16)2 202, 解得 x= 9, ∴ B C= 1 22+ 92= 15 . 課堂考點探究 探究三 圓的切線的判定 例 3 [ 2 0 1 8 . ∵ O D =O B ,∴ ∠ D B O = ∠ BDO. ∴ ∠ ADE= ∠ A. 課堂考點探究 2 . [2 0 1 7 (2 ) 若 AD= 16, DE= 10, 求 BC 的長 . 圖 28 7 解 : ( 1 ) 證明 : 如圖 , 連接 OD , ∵ DE 是 ☉ O 的切線 ,∴ ∠ ODE= 9 0 176。 = 4 4 176。 ,∴ ∠ CO B = 4 6 176。 ,則 ∠ O CB = 176。 ,∴ ∠ CD P =12∠ B O C+12∠ CP O =12(∠ B O C+ ∠ CP O ) =12 9 0 176。 ,∵ AB是 ☉ O 的直徑 ,∴ ∠ A CB = 9 0 176。 (3)由直線不囿的位置關系判斷半徑的取值范圍或囿 心到直線的距離的取值范圍 . [ 答案 ] A [ 解析 ] 過 C 作 CD ⊥ AB 于 D , 根據(jù)勾股定理求出AB , 根據(jù)三角形的面積公式求出 CD , 得出 d r , 根據(jù)直線和囿的位置關系即可得出結論 . 過程如下 :過 C 作 CD ⊥ AB 于
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