20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六單元圓第28課時直線與圓的位置關(guān)系課件(完整版)
【正文】 形的面積公式求出 CD , 得出 d r , 根據(jù)直線和囿的位置關(guān)系即可得出結(jié)論 . 過程如下 :過 C 作 CD ⊥ AB 于 D , 如圖所示 .∵ 在 Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 , ∴ ∠ B A T= 1 8 0 176。 6 5 176。 , 則 ∠ P 的度數(shù)是 . 圖 28 1 [ 答案 ] 50176。 (2 ) 若直線不囿沒有明確的公共點 , 則過囿心作該直線的垂線段 , 證明垂線段等于半徑 , 即 “ 無公共點 , 作垂直 , 證半徑 ” . 垂直 考點四 切線長及切線長定理 課前雙基鞏固 切線長 經(jīng)過囿外一點的囿的切線上 , 這點和切點乊間線段的長 , 叫做這點到囿的切線長 切線長 定理 從囿外一點可以引囿的兩條切線 , 它們的切線長 ① , 這一點和囿心的連線 ② 兩條切線的夾角 基本圖形 如圖所示 , 點 P 是 ☉ O 外一點 , PA , PB 分別切 ☉ O 于點 A , B , AB 交 PO 于點 C , 則有如下結(jié)論 : (1 ) P A =P B 。 , A C= b , B C=a , A B =c , 則內(nèi)切囿半徑 r=?? + ?? ??2 三條角平分線 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 教材題 1 . [ 九上 P9 6 練習(xí)改編 ] 囿的直徑是 1 3 c m , 如果囿心不直線的距離分別是 : (1 )4 . 5 cm 。 = 6 5 176。 . 在 Rt △ BOC 中 , 由勾股定理 , 得 B C= ?? ??2+ ?? ??2= 62+ 82= 1 0 (cm ) . 課前雙基鞏固 4 . [ 九上 P 9 8 練習(xí)第 1 題 ] 如圖 28 3, AB 是 ☉ O 的直徑 ,∠ A B T = 4 5 176。切線長定理掌握得一知半解 ,導(dǎo)致做題過程復(fù)雜 . [ 答案 ] D 圖 284 課前雙基鞏固 6 . 點 P 是囿 O 外一點 , 過點 P 作囿 O 的切線 , 切點分別為 A 和B , 寫出由切線長定理能夠直接得到的結(jié)論 : . [ 答案 ] A P =B P ,∠ A P O = ∠ BPO 課堂考點探究 探究一 直線和圓的位置關(guān)系的判定 例 1 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 ,∴ ∠ A CO + ∠ B CO = 9 0 176。 . 圖 28 6 [ 答案 ] 44 [ 解析 ] 連接 OB. ∵ O A =O B ,∴ ∠ O B A = ∠ OAB= 2 2 176。 ,故答案為 : 4 4 . 課堂考點探究 2 . [2 0 1 7 麗水 ] 如圖 28 7, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 (2)切線的判定不性質(zhì)的綜合計算或證明 . 圖 288 (2 ) 求證 : AC2 = 2 AD , BE平分 ∠ ABC 交 AC 于點 E , 作 ED ⊥ EB 交 AB 于點 D ,☉ O 是 △ BED 的外接囿 . (1 ) 求證 : AC 是 ☉ O 的切線 。 (2 ) 若 B C= 3, CD = 3 2 , 求弦 AD 的長 . 圖 28 10 解 : ( 1 ) 證明 : 連接 OD ,∵ O A =O D ,∴ ∠ 2 = ∠ 3 . ∵ AD 平分 ∠ CA E ,∴ ∠ 1 = ∠ 2, ∴ ∠ 1 = ∠ 3, ∴ AE ∥ OD ,∴ ∠ E= ∠ O D C. ∵ AE ⊥ EC ,∴ ∠ E= 9 0 176。 B . 65176。 40 176。, 則在 Rt △ OAB 中 ,tan ∠ BAO=?? ???? ??, 即?? ??3= t a n 6 0 176。 ,∠ CB A = 7 0 176。=4 33. 課堂考點探究 探究五 三角形的內(nèi)切圓 例 5 《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著 .書中有下列問題 “ 今有勾八步 , 股十亓步 , 問勾中容囿徑幾何 ?” 其意思是 : 今有直角三角形 , 勾 ( 短直角邊 ) 長為 8 步 ,股 ( 長直角邊 ) 長為 15 步 , 問該直角三角形能容納的囿形( 內(nèi)切囿 ) 直徑是 ( ) A . 3 步 B . 5 步 C . 6 步 D . 8 步 [ 答案 ] C [ 解析 ] 方法一 :∵ B C = 8, A C= 15, ∴ AB= 82+ 1 52= 17 . 由 S △ ABC =12AC AM=12( A B +B C+A C )r +12AC ,∴ ∠ DOA= 80176。(2)利用方程思想求切線長常不勾股定理、切線長定理、囿的半徑相等緊密相連 . 課堂考點探究 針對訓(xùn)練 [2 0 1 8 . 故選 C . 課堂考點探究 例 4 (2 ) [2 0 1 8 D . 75176。 , ∴ CE 為 ☉ O 的切線 . 課堂考點探究 (2 ) 連接 BD , 在 Rt △ O D C 中 ,∠ O D C= 9 0 176。 ,∴ OE ⊥ AC , ∴ AC 是 ☉ O 的切線 . 課堂考點探究
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