某年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)考之理科數(shù)學(xué)(存儲(chǔ)版)
【正文】 下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（A）BD∥平面CB1D1 （B）AC1⊥BD（C）AC1⊥平面CB1D1 （D）異面直線AD與CB1角為60176。的最大值和最小值。解：（Ⅰ）由題可得所以過(guò)曲線上點(diǎn)的切線方程為，即令，得，即顯然 ∴（Ⅱ）證明：（必要性）若對(duì)一切正整數(shù)，則，即，而，∴，即有（充分性）若，由用數(shù)學(xué)歸納法易得，從而，即又 ∴于是，即對(duì)一切正整數(shù)成立（Ⅲ）由，知，同理，故從而，即所以，數(shù)列成等比數(shù)列，故，即，從而所以（22）本題考察函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)、二項(xiàng)式定理、組合數(shù)計(jì)算公式等內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法。13 / 13。解法一：（Ⅰ）∵∴，又∵∴（Ⅱ）取的中點(diǎn)，則，連結(jié)，∵，∴，從而作，交的延長(zhǎng)線于，連結(jié)，則由三垂線定理知，從而為二面角的平面角直線與直線所成的角為∴在中，由余弦定理得在中，在中，在中，故二面角的平面角大小為（Ⅲ）由（Ⅱ）知，為正方形∴解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）在平面內(nèi)，過(guò)作，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）由題意有，設(shè)，則由直線與直線所成的解為，得，即，解得∴，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，取，得平面的法向量取為設(shè)與所成的角為，則顯然，二面角的平面角為銳角，故二面角的平面角大小為（Ⅲ）取平面的法向量取為，則點(diǎn)A到平面的距離∵，∴（20）本題主要考察直線、橢圓、平面向量的數(shù)量積等基礎(chǔ)知識(shí)，以及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題及推理計(jì)算能力。（Ⅱ）求二面角的大小。3．本卷共12小題，每小題5分，共60分。n 更多資料請(qǐng)?jiān)L問(wèn).(.....)2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。不能答在試題卷上。.（Ⅰ）求證：平面⊥平面。
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