04普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學試題及答案大全五篇(存儲版)
【正文】 D） （ 11）設(shè)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)， y=的圖象 如圖所示，則 y= f(x)的圖象最有可能的是 （ 12）若和 g(x)都是定義在實數(shù)集 R上的函數(shù)，且方程有實數(shù)解，則不可能是 （ A） （ B） （ C） （ D） 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 90 分） 二 .填空題：三大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分把答案填在題中橫線上 （ 13）已知則不等式≤ 5的解集是 （ 14）已知平面上三點 A、 B、 C滿足則的值等于 （ 15）設(shè)坐標平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿 x 軸跳動，每次向正方向或負方向跳 1個單位，經(jīng)過 5 次跳動質(zhì)點落在點（ 3， 0）（允許重復(fù)過此點）處，則質(zhì)點不同的運動方法共有 種（用數(shù)字作答） （ 16）已知平面α和平面交于直線， P 是空間一點， PA⊥α，垂足為 A， PB⊥β，垂足為 B，且 PA=1， PB=2，若點 A在β內(nèi)的射影與點B 在α內(nèi)的射影重合，則點 P到的距離為 三 . 解答題：本大題共 6小題，滿分 74 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 （ 17）（本題滿分 12 分） 在Δ ABC中，角 A、 B、 C所對的邊分別為 a、 b、 c，且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求 bc 的最大值 （ 18） （本題滿分 12分） 盒子中有大小相同的球 10 個，其中標號為 1的球 3個，標號為 2的球 4 個，標號為 5 的球 3 個，第一次從盒子中任取 1 個球，放回后第二次再任取 1 個球（假設(shè)取到每個球的可能性都相同）記第一次與第二次取到球的標號之和為ε （Ⅰ）求隨機變量ε的分布列； （Ⅱ）求隨機變量ε的期望 Eε （ 19）（本題滿分 12 分） 如圖，已知正方形 ABCD和矩形 ACEF所在的平面互相垂直， AB=， AF=1， M是線段 EF 的中點 （Ⅰ）求證 AM∥平面 BDE； （Ⅱ）求二面角 A— DF— B的大小； （ 20）（本題滿分 12 分） 設(shè)曲線≥ 0）在點 M（ t,c1）處的切線與 x 軸 y軸所圍成的三角表面積為 S（ t） （Ⅰ）求切線的方程； （Ⅱ）求 S（ t）的最大值 （ 21）（本題滿分 12 分） 已知雙曲線的中心在原點，右頂點為 A（ 1， 0）點 P、 Q在雙 曲線的右支上，支 M（ m,0）到直線 AP的距離為 1 （Ⅰ）若直線 AP 的斜率為 k，且，求實數(shù) m的 取值范圍； （Ⅱ）當時，Δ APQ的內(nèi)心恰好是點 M，求此雙曲 線的方程 （ 22）（本題滿分 14 分） 如圖，Δ OBC 的在個頂點坐標分別為（ 0,0）、（ 1,0）、（ 0,2） ,設(shè) P為線段 BC 的中點 ,P 為線段 CO 的中點 ,P3 為線段 OP1 的中點 ,對于每一個正整數(shù) n,Pn+3為線段 PnPn+1的中點 ,令 Pn 的坐標為 (xn,yn), （Ⅰ）求及 。 （Ⅲ）設(shè) CP=t（ 0≤ t≤ 2） ,作 PQ⊥ AB于 Q，則 PQ∥ AD， ∵ PQ⊥ AB， PQ⊥ AF， ∴ PQ⊥平面 ABF，平面 ABF， ∴ PQ⊥ QF 在 RtΔ PQF中，∠ FPQ=60186。(2)求直線 EC1 與 FD1 所成的余弦值 .19.(12 分 )設(shè)函數(shù) (1)證明 :當 01。 =0得 ,∴ NE 為平面 BDF的法向量 ∴ cos= ∴的夾角是 60186。 PF=2PQ ∵Δ PAQ為等腰直角三角形， ∴ 又∵Δ PAF為直角三角形， ∴， ∴ 所以 t=1或 t=3(舍去 ) 即點 P 是 AC 的中點 方法二 （Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系 設(shè)，連接 NE， 則點 N、 E的坐標分別是（、（ 0,0,1） , ∴ =(, 又點 A、 M的坐標分別是 （）、（ ∴ =（ ∴ =且 NE與 AM不共線， ∴ NE∥ AM 又∵平面 BDE， 平面 BDE， ∴ AM∥平面 BDF （Ⅱ）∵ AF⊥ AB， AB⊥ AD， AF ∴ AB⊥平面 ADF ∴為平面 DAF的法向量 ∵ =（ D． 30176。 （Ⅲ）設(shè) P(t,t,0)(0≤ t≤ )得 ∴ =（， 0， 0） 又∵ PF 和 CD所成的角是 60186。,直線 AM 是∠ PAQ的角平分線 ,且 M到 AQ、 PQ 的距離均為 1因此，（不妨設(shè)P 在第一象限） 直線 PQ 方程為 直線 AP 的方程 y=x1, ∴解得 P 的坐標是（ 2+， 1+），將 P點坐標代入得， 所以所求雙曲線方程為 即 第四篇： 04 普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷理科數(shù)學試題及答案 2021年普通高等學校招生浙江卷理工類數(shù)學試題 第Ⅰ卷 (選擇題 共 60 分 ) 一 .選擇題 : 本大題共 12小題 ,每小題 5分 ,共 60分 .在每小題給出的四個選項中 ,只有一項是符合題目要求的 . (1) 若 U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 則 = (A) {1,2,3} (B) {2} (C) {1,3,4} (D) {4} (2) 點 P從 (1,0)出發(fā) ,沿單位圓逆時針方向運動弧長到達 Q點 ,則 Q的坐標為 (A) (B) ( (C) ( (D) ( (3) 已知等差數(shù)列的公差為 2,若成等比數(shù)列 , 則 = (A) – 4 (B) – 6 (C) – 8 (D) – 10 (4)曲線關(guān)于直線 x=2對稱的曲線方程是 (A) (B) (C) (D) (5) 設(shè) z=x— y ,式中變量 x和 y滿足條件則 z的最小值為 (A) 1 (B) – 1 (C) 3 (D) – 3 (6) 已知復(fù)數(shù) ,且是實數(shù) ,則實數(shù) t= (A) (B) (C) (D) (7) 若展開式中存在常數(shù)項 ,則 n的值可以是 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)在Δ ABC 中 ,“ A30186?！钡? (A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 既不充分也必要條件 (9)若函數(shù)的定義域和值域都是 [0， 1]，則 a= （ A） （ B） （ C） （ D） 2 （ 10）如圖，在正三棱柱 ABC— A1B1C1 中已知 AB=1， D 在棱 BB1上，且 BD=1，若 AD 與平面 AA1C1C所成的角為α，則α = （ A）（ B）（ C）（ D） （ 11）橢圓的左、右焦點分別為 F F2，線段 F1F2 被點（， 0）分成 5： 3 兩段，則此橢圓的離心率為 （ A） （ B） （ C） （ D） （ 12）若和 g(x)都是定義在實數(shù)集 R上
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