高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附全答案解析(存儲版)
【正文】 ）【考點】數(shù)列遞推式．【分析】an+1=（n∈N+），可得﹣=n，利用“累加求和”方法、等差數(shù)列的求和公式及其遞推關(guān)系即可得出．【解答】解：∵an+1=（n∈N+），an+1=Sn+1﹣Sn，∴﹣=n，∴=﹣++…++=（n﹣1）+（n﹣2）+…+1+0=．∴Sn=，∴a33=S33﹣S32=﹣=4，故選：D． 二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．已知直線x﹣ay+a=0與直線3x+y+2=0垂直，則實數(shù)a的值為 3?。究键c】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用相互垂直的直線與斜率之間的關(guān)系即可得出．【解答】解：∵直線x﹣ay+a=0與直線3x+y+2=0垂直，∴3﹣a=0，解得a=3．故答案為：3． 14．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，則角A等于 ?。究键c】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可求sinA，利用大邊對大角可得A為銳角，從而可求A的值．【解答】解：∵a=3，b=4，sinB=，∴由正弦定理可得：sinA===，∵a＜b，∴A為銳角，可得A=．故答案為：． 15．已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}，則實數(shù)b的值為 2?。究键c】一元二次不等式的解法．【分析】利用一元二次不等式的解集與對應(yīng)的一元二次方程實數(shù)根之間的關(guān)系，即可求出答案．【解答】解：關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}，∴1，b是一元二次方程ax2﹣3x+2=0的兩個實數(shù)根，且a＞0；∴a﹣3+2=0，解得a=1；由方程x2﹣3x+2=0，解得b=2．故答案為：2． 16．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，動點P，Q，R分別在邊AB、BC、CA上，且滿足PQ=QR=PR，則線段PQ的最小值是 ?。究键c】不等式的實際應(yīng)用．【分析】設(shè)∠BPQ=α，PQ=x，用x，α表示出AP，∠ARP，在△APR中，使用正弦定理得出x關(guān)于α的函數(shù)，利用三角函數(shù)的性質(zhì)得出x的最小值．【解答】解：∵PQ=QR=PR，∴△PQR是等邊三角形，∴∠PQR=∠PRQ=∠RPQ=60176。求b；（2）求△ABC面積的最大值．【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）利用和差公式與正弦定理即可得出．（2）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bcsinA，利用基本不等式的性質(zhì)可得：36≥2bc﹣2bc，進而得出．【解答】解：（1）sin105176。．（1）如圖2，設(shè)點E為AB的中點，點F在PC的中點，求證：EF∥平面PAD；（2），請你在網(wǎng)格紙用粗線畫圖1中四棱錐P﹣ABCD的俯視圖（不需要標字母），并說明理由．【考點】簡單空間圖形的三視圖；直線與平面平行的判定．【分析】（1）要證EF∥平面PAD，需要證面GEF∥面PAD，需要證GF∥PD，GE∥AD，易得證明思路．（2）證明AD⊥平面PCD，P在平面ABCD的射影H在CD的延長線上，且DH=1，即可得出四棱錐P﹣ABCD的俯視圖．【解答】（1）證明：取DC的中點G，連接EG、FG，∵F是PC的中點，G是DC的中點，∴GF是△PCD的中位線，GF∥PD；∵G是DC的中點，E是AB的中點，∴GE是矩形ABCD的中位線，GE∥AD；GE、GF?面GEF，GE與GF相交，∴面GEF∥面PAD，∵EF?面GEF，∴EF∥平面PAD．（2）解：∵AD=PD=2，PA=2，∴AD⊥PD，∵底面ABCD是正方形，∴AD⊥DC，∵PD∩DC=D，∴AD⊥平面PCD，∴P在平面ABCD的射影H在CD的延長線上，且DH=1．俯視圖如圖所示． 第31頁（共31頁）。+α，AP=2﹣xcosα．在△APR中，由正弦定理得，即，解得x==．∴當sin（α+φ）=1時，x取得最小值=．故答案為：． 三、解答題（共6小題，滿分52分）17．已知直線l過點（3，1）且與直線x+y﹣1=0平行．（1）求直線l的方程；（2）若將直線l與x軸、y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，求這個幾何體的體積．【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】（1）設(shè)直線方程為x+y+c=0，代入（3，1），求出c，即可求直線l的方程；（2）將直線l與x軸、y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體為圓錐，底面半徑為4，高為4，利用圓錐的體積公式，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)直線方程為x+y+c=0，代入（3，1），可得3+1+c=0，所以c=﹣4，所以直線l的方程為x+y﹣4=0；（2）將直線l與x軸、y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體為圓錐，底面半徑為4，高為4，所以體積為=． 18．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3=5，a6=11，數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，且b1=1，b3=9．（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（2）設(shè)=an﹣bn，求數(shù)列{}的前n項和Sn．【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）利用等差數(shù)列的通項公式由已知條件求出首項和公比，由此能求出等差數(shù)列{an}的通項公式；由數(shù)列{bn}是以b1=3為首項，公比為3的等比數(shù)列，能求出{bn}的通項公式．（Ⅱ）由=（2n﹣1）﹣3n，利用分組求和法能求出數(shù)列{}的前n項和Sn．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a3=5，a6=11，∴得，解得a1=1，d=2，∴an=1+（n﹣1）2=2n﹣1，∵b1=1，b3=9．∴q2b1=9．即q2=9，∵q＞1，∴q=3，即數(shù)列{bn}是以b1=3為首項，公比為3的等比數(shù)列，∴．（Ⅱ）∵=an﹣bn，∴=（2n﹣1）﹣3n，∴Sn=1+3+5+7+…+（2n﹣1）﹣（3+32+33+…+3n）=﹣=n2﹣（3n﹣1）． 19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知∠A=45176。a=6．（1）若∠C=105176。 B．45176。12．已知α，β均為銳角，且cosα=，sin（α﹣β）=﹣，則sinβ的值為（ ?。〢． B． C． D． 二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分.、共20分.13．直線x+2y+2=0在y軸上的截距為 ．14．已知向量=（0，1），=（﹣1，m），=（1，2），若（+）∥，則m= ?。?5．圓x2+y2﹣4=0與圓x2+y2﹣4x﹣5=0的位置關(guān)系是 ．16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），給出下列判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)y=f（x+）是偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）關(guān)于點（﹣，0）（k∈Z）成中心對稱；④函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上是單調(diào)遞減函數(shù)．其中正確的判斷是 ?。▽懗鏊姓_判斷的序號） 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知直線l的傾斜角α=30176。2017年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附全答案解析高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1．已知直線l1：x﹣2y+a=0．l2：ax﹣y+1=0．若l1∥l2，則實數(shù)a的值為（ ?。〢． B． C．﹣2 D．02．在下列各組向量中，可以作為基底的是（ ）A． =（0，0），=（3，2） B． =（﹣1，2），=（3，﹣2）C． =（6，4），=（3，2） D． =（﹣2，5），=（2，﹣5）3．半徑為1，弧長為4的扇形的面積等于（ ?。〢．8 B．4 C．2 D．14．如果，是兩個單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。 。?
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1