高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附全答案解析-文庫吧
2024-12-31 11:59 本頁面
【正文】 為（ ?。〢． B． C．2 D．4【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】易得圓的圓心和半徑，由距離公式可得圓心到直線的距離d，由勾股定理可得|AB|．【解答】解：∵圓x2+y2=4的圓心為（0，0），半徑r=2，∴圓心到直線x﹣y+=0的距離d==1，∴弦長(zhǎng)|AB|=2=2故選：C． 9．設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列判斷正確的是（ ?。〢．若l⊥m，m⊥n，則l∥n B．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γC．若α∥β，m⊥α，則m⊥β D．若m∥α，m∥β，則α∥β【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】利用線面、平面與平面垂直、平行的性質(zhì)與判定，一一判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對(duì)于A，若l⊥m，m⊥n，則l∥n或相交或異面，故不正確；對(duì)于B，若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ或相交，故不正確；對(duì)于C，利用一條直線垂直與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，則也與另一個(gè)平行，正確；對(duì)于D，兩個(gè)平面相交，m與交線平行，也滿足條件，故不正確．故選：C． 10．為了得到函數(shù)y=sin（x﹣）+1的圖象，只需將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)（ ?。〢．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平行平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平行平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平行平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平行平移1個(gè)單位長(zhǎng)度【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y=sin（x﹣）的圖象；再把所的圖象向上平行平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y=sin（x﹣）+1的圖象，故選：D． 11．正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，AA1的中點(diǎn)，則EF與A1C1所成的角為（ ?。〢．30176。 B．45176。 C．60176。 D．90176?！究键c(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】如圖所示，連接A1B，BC1．利用三角形中位線定理可得：EF∥A1B．因此∠C1A1B或其補(bǔ)角為異面直線EF與A1C1所成的角．利用△A1BC1為等邊三角形即可得出．【解答】解：如圖所示，連接A1B，BC1．∵E，F(xiàn)分別為AB，AA1的中點(diǎn)，∴EF∥A1B．∴∠C1A1B或其補(bǔ)角為異面直線EF與A1C1所成的角．∵△A1BC1為等邊三角形，∴∠C1A1B=60176。即為異面直線EF與A1C1所成的角．故選：C． 12．已知α，β均為銳角，且cosα=，sin（α﹣β）=﹣，則sinβ的值為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sinα和cos（α﹣β）的值，再利用兩角差的正弦公式求得sinβ=sin[α﹣（α﹣β）]的值．【解答】解：∵α，β均為銳角，cosα=，∴sinα==，∵sin（α﹣β）=﹣，∴cos（α﹣β）==，則sinβ=sin[α﹣（α﹣β）]=sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β）=﹣?（﹣）=，故選：A． 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分.、共20分.13．直線x+2y+2=0在y軸上的截距為 ﹣1 ．【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】通過x=0求出y的值，即可得到結(jié)果．【解答】解：直線x+2y+2=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣1，直線x+2y+2=0在y軸上的截距為：﹣1故答案為：﹣1． 14．已知向量=（0，1），=（﹣1，m），=（1，2），若（+）∥，則m= ﹣3?。究键c(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量公式定理即可得出．【解答】解：∵+=（﹣1，1+m），（+）∥，∴1+m+2=0，解得m=﹣3． 15．圓x2+y2﹣4=0與圓x2+y2﹣4x﹣5=0的位置關(guān)系是 相交?。究键c(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出|R﹣r|和R+r的值，判斷d與|R﹣r|及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．【解答】解：把圓x2+y2﹣4=0與圓x2+y2﹣4x﹣5=0分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x2+y2=4，（x﹣2）2+y2=9，故圓心坐標(biāo)分別為（0，0）和（2，0），半徑分別為R=2和r=3，∵圓心之間的距離d=2，R+r=5，|R﹣r|=1，∴|R﹣r|＜d＜R+r，則兩圓的位置關(guān)系是相交．故答案為：相交． 16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），給出下列判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)y=f（x+）是偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）（k∈Z）成中心對(duì)稱；④函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上是單調(diào)遞減函數(shù)．其中正確的判斷是 ①②③?。▽懗鏊姓_判斷的序號(hào)）【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．【解答】解：對(duì)于函數(shù)f（x）=sin（2x+），由于它的周期為=π，故①正確；由于函數(shù)y=f（x+）=sin[2（x+）]=sin（2x++）=cos2x 是偶函數(shù)，故②正確；由于當(dāng)x=﹣時(shí)，sin（2x+）=sin（kπ﹣+）=sin（kπ）=0，故函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）（k∈Z）成中心對(duì)稱，故③正確；在區(qū)間[，]上，2x+∈[，]，故函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上不是單調(diào)函數(shù)，故④錯(cuò)誤，故答案為：①②③． 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知直線l的傾斜角α=30176。，且過點(diǎn)P（，2）．（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）若直線m過點(diǎn)（1，）且與直線l垂直，求直線m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．【考點(diǎn)】直線的一般式方程；待定系數(shù)法求直線方程．【分析】（Ⅰ）代入直線的點(diǎn)斜式方程求出l的方程即可；（Ⅱ）求出直線m的斜率，求出直線m的方程，再求出其和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求出三角形的面積即可．【解答】解：（Ⅰ）∵直線l的傾斜角α=30176。，∴直線l的斜率設(shè)出，且過點(diǎn)P（，2）．∴直線l的方程是y﹣2=（x﹣），即x﹣y+=0；（Ⅱ）∵直線m與直線l垂直，∴直線m的斜率是﹣，且直線m過點(diǎn)（1，）∴直線m的方程是y﹣=﹣（x﹣1），即y=﹣x+2，直線m與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），∴直線m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是：22=2． 18．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，且=λ（λ∈R）．（Ⅰ）試用和表示；（Ⅱ）若?=4時(shí)，求λ的值．【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的基本定理及其意義．【分析】（Ⅰ）根據(jù)平面向量的基本定理即可用和表示；（Ⅱ）若?=4時(shí)，利用向量數(shù)量積的公式建立方程關(guān)系即可求λ的值．【解答】解：（Ⅰ） =+=+=+．（Ⅱ）在矩形ABCD中AD⊥DC，則?=0，∵?=（+）?=（+λ）?=?+λ?2=16λ=4，∴λ= 19．已知銳角α，β的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），角β的終邊經(jīng)過點(diǎn)B（3，1）．（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；（Ⅱ）求α+β的大?。究键c(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】（Ⅰ）利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα，cosα，tanα的值．（Ⅱ）先求得 tan（α+β）的值，再根據(jù)α+β∈（0，π），求得α+β的值．【解答】解：（Ⅰ）∵銳角α，β的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），∴x=2，y=1，r=|OA|=，∴sinα===，cosα===，tanα==．（Ⅱ）∵角β的終邊經(jīng)
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