重點中學(xué)八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十附解析答案-文庫吧
2024-12-30 02:22 本頁面
【正文】 ∴DF∥BC，∴∠C=90176。，∴四邊形BCDE是矩形．∵∠A=30176。，∠C=90176。，BC=2，∴AB=4，∴AC==2．∴BE=CD=．∴四邊形BCDE的面積為：2=2．故選A． 7．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ）A． B． C． D．【考點】函數(shù)的概念．【分析】在坐標(biāo)系中，對于x的取值范圍內(nèi)的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點．根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：顯然A、C、D三選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；B、對于x＞0的任何值，y都有二個值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：B． 8．某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8【考點】中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序，然后利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義就可以求出結(jié)果．【解答】解：把已知數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序后為5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，∴中位數(shù)為7∵6這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為6．故選B． 9．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120176。，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（ ?。〢．1 B． C．2 D． +1【考點】軸對稱最短路線問題；菱形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，AD∥BC，由∠A=120176?？芍螧=60176。，作點P關(guān)于直線BD的對稱點P′，連接P′Q，PC，則P′Q的長即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點Q與點C重合，CP′⊥AB時PK+QK的值最小，再在Rt△BCP′中利用銳角三角函數(shù)的定義求出P′C的長即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∵∠A=120176。，∴∠B=180176。﹣∠A=180176。﹣120176。=60176。，作點P關(guān)于直線BD的對稱點P′，連接P′Q，P′C，則P′Q的長即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點Q與點C重合，CP′⊥AB時PK+QK的值最小，在Rt△BCP′中，∵BC=AB=2，∠B=60176。，∴P′Q=CP′=BC?sinB=2=．故選：B． 10．如圖，在我省某高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線從M地到N地，所經(jīng)過的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，轎車比貨車早到（ ?。〢．1小時 B．2小時 C．3小時 D．4小時【考點】函數(shù)的圖象．【分析】觀察圖象可得到答案即可．【解答】解：根據(jù)圖象提供信息，可知M為CB中點，且MK∥BF，∴CF=2CK=3．∴OF=OC+CF=4．∴EF=OE﹣OF=1．即轎車比貨車早到1小時，故選A?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）11．直線y=x﹣3與直線y=﹣x+7的交點坐標(biāo)為?。?，2）?。究键c】兩條直線相交或平行問題．【分析】由于函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)的解析式所得方程組的解，即為兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得，解得．則直線y=x﹣3與y=﹣x+7的交點坐標(biāo)（5，2）．故答案為（5，2）． 12．計算： = 2a ．【考點】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則求出答案．【解答】解： ==2a．故答案為：2a． 13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是 x≥?。究键c】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：3x﹣1≥0，解得：x≥．故答案為：x≥． 14．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90176。，AB=10，AC=8，點E．F分別為AC和AB的中點，則EF= 3?。究键c】三角形中位線定理；勾股定理．【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【解答】解：∵∠C=90176。，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵點E．F分別為AC和AB的中點，∴EF=BC=3，故答案為：3． 15．正方形的面積是2cm2，則其對角線長為 2 cm．【考點】正方形的性質(zhì)．【分析】設(shè)正方形的對角線為xcm，然后根據(jù)正方形的面積等于對角線平方的一半列式計算即可得解．【解答】解：設(shè)正方形的對角線為xcm，則x2=2，解得x=2．所以正方形的對角線長2cm．故答案為：2． 16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB= 15 度．【考點】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得∠DAE=60176。，進(jìn)而可得∠BAE=150176。，又因為AB=AE，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得∠AEB的大小．【解答】解：△ADE是等邊三角形；故∠DAE=60176。，∠BAE=90176。+60176。=150176。，又有AB=AE，故∠AEB=30176。247。2=15176。；故答案為15176。． 17．已知甲、乙兩支儀仗隊各有10名隊員，這兩支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)都是178cm，則這兩支儀仗隊身高更整齊的是 甲 儀仗隊．【考點】方差．【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【解答】解：∵S甲2＜S乙2，∴甲隊整齊．故填甲． 18．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=3時，輸出的結(jié)果y= 2 ．【考點】分段函數(shù)．【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【解答】解：當(dāng)輸入x=3時，因為x＞1，所以y=﹣x+5=﹣3+5=2．?。海ū绢}有6個小題，共36分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）19．如圖，已知直線y=kx﹣3經(jīng)過點M，求此直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】把點M的坐標(biāo)代入直線y=kx﹣3，求出k的值．然后讓橫坐標(biāo)為0，即可求出與y軸的交點．讓縱坐標(biāo)為0，即可求出與x軸的交點．【解答】解：由圖象可知，點M（﹣2，1）在直線y=kx﹣3上，∴﹣2k﹣3=1．解得k=﹣2．∴直線的解析式為y=﹣2x﹣3．令y=0，可得x=﹣．∴直線與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣，0）．令x=0，可得y=﹣3．∴直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣3）． 20．如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，求證：AD⊥EF．【考點】菱形的判定與性質(zhì)．【分析】要證AD⊥EF，可先證明AEDF為菱形．由題意可得四邊形AEDF為平行四邊形，又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．【解答】證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形．又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．∴AD⊥EF． 21．如圖所示，△ABC中，∠B=45176。，∠C=30176。，AB=求：AC的長．【考點】勾股定理；含30度角的直角三角形．【分析】如圖，過A點作AD⊥BC于D點，把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形，然后分別在兩個直角三角形中利用三角函數(shù)，即可求出AC的長度．【解答】解：過A點作AD⊥BC于D點；在直角三角形ABD中，∠B=45176。，AB=，∴AD=AB?sin∠B=1，在直角三角形ADC中，∠C=30176。，∴AC=2AD=2． 22．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60176。，求AB的長．【考點】矩形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）由?ABCD得到OA=OC，OB=OD，由OA=OB，得到；OA=OB=OC=OD，對角線平分且相等的四邊形是矩形，即可推出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)借用勾股定理即可求得AB的長度．【解答】（1）證明：在□ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，又∵OA=OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形． （2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90176。，OA=OD．又∵∠AOD=60176。，∴△AOD是等邊三角形，∴OD=AD=4，∴BD=2OD=8，在Rt△ABD中，AB=． 23．某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：候選人 面試 筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力 甲86909692 乙92889593若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、
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