【正文】 n=11．∴這個多邊形的邊數(shù)最多是10；故答案為：10．【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解是解題關(guān)鍵．　14．小明和小杰做“剪刀、石頭、布”游戲，在一個回合中兩個人能分出勝負(fù)的概率是　?。究键c】列表法與樹狀圖法．【專題】計算題．【分析】先利用畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出能分出勝負(fù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能分出勝負(fù)的結(jié)果數(shù)為6，所以能分出勝負(fù)的概率==．故答案為．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．　15．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC邊上，AE∥DC，DC=AB．如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是　?。究键c】*平面向量；梯形．【分析】根據(jù)題意判定四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥DC且AE=DC，所以與相等的向量是．【解答】解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴AD∥EC，又∵AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE∥DC且AE=DC，∴與相等的向量是．故答案是：．【點評】本題考查了平面向量和梯形．注意：向量是有方向的線段，相等的向量是指方向和距離都相等的線段．　16．在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)、G分別是DB、EC的中點，如果FG=3，那么BC=　4?。究键c】三角形中位線定理．【分析】設(shè)BC=2x，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半表示出DE，再根據(jù)梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底和的一半列方程求解即可．【解答】解：設(shè)BC=2x，∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC且DE=BC=x，∴四邊形BCED是梯形，∵F、G分別是DB、EC的中點，∴FG是梯形BCED的中位線，∴FG=（DE+BC），∵FG=3，∴（x+2x）=3，解得x=2，2x=22=4，即BC=4．故答案為：4．【點評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底和的一半，熟練掌握兩個定理是解題的關(guān)鍵．　17．如圖，矩形ABCD中，點E在BC邊上，點F在CD邊上，AE平分∠BAF，且EF⊥AF于點F．若AB=5，AD=4，則EF=　?。究键c】矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理．【專題】方程思想．【分析】先判定Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），再根據(jù)勾股定理求得DF的長，最后設(shè)EF=EB=x，在Rt△CEF中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【解答】解：∵AE平分∠BAF，且EF⊥AF，∠B=90176?！郋F=EB在Rt△ABE和Rt△AFE中∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）∴AF=AB=5又∵AD=4，∠D=90176?！郣t△ADE中，DF==3∴CF=5﹣3=2設(shè)EF=EB=x，則CE=4﹣x在Rt△CEF中，22+（4﹣x）2=x2解得x=即EF=故答案為：【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題時注意：矩形的對邊相等，四個角都是直角，這是運用勾股定理的前提條件．根據(jù)勾股定理列方程求解，是解決問題的關(guān)鍵．　18．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。，點D在AB邊上，將△ACD沿直線CD翻折后，點A落在點E處，如果四邊形BCDE是平行四邊形，那么∠ADC=　135176。?。究键c】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】延長CD到點F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出BC∥DE，結(jié)合∠ABC=90176。，即可得出∠ADE=90176。，再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可得出∠ADF=∠EDF=45176。，從而得出∠BDC=45176。，由∠ADC、∠BDC互補即可得出結(jié)論．【解答】解：延長CD到點F，如圖所示．∵四邊形BCDE是平行四邊形，∴BC∥DE，∵∠ABC=90176。，∴∠BDE=90176。，∴∠ADE=90176。．∵將△ACD沿直線CD翻折后，點A落在點E處，∴∠ADF=∠EDF=∠ADE=45176。，∴∠BDC=∠ADF=45176。，∴∠ADC=180176。﹣∠BDC=135176。．故答案為：135176。．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠BDC=45176。．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等的角是關(guān)鍵．　三、解答題（本大題共7題，第19題21題每題5分，第22題7分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，滿分52分）[請將解題過程填入答題紙的相應(yīng)位置]19．解方程：﹣=1．【考點】解分式方程．【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1進行計算即可．【解答】解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，移項、合并同類項得，x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1，經(jīng)檢驗x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，所以原方程的根是x=﹣1．【點評】本題考查了解分式方程，熟記解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵，注意驗根．　20．解方程組：．【考點】高次方程．【專題】方程與不等式．【分析】先將原方程組進行變形，利用代入法和換元法可以解答本題．【解答】解：，由①，得③，將①③代入②，得，設(shè)x2=t，則，即t2﹣10t+9=0，解得，t=1或t=9，∴x2=1或x2=9，解得x=177。1或x=177。3，則或或或，即原方程組的解是：或或或．【點評】本題考查高次方程，解題的關(guān)鍵是明確解高次方程的方法，尤其是注意換元法的應(yīng)用．　21．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（a，1）在雙曲線上y=上，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，與y軸上交點B（0，﹣2），（1）求直線AB的解析式；（2）設(shè)直線AB交x軸于點C，求三角形OAC的面積．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】（1）把A點坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得a的值，再利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由直線AB的解析式可求得C點坐標(biāo)，從而可求得OC的長，過A作AH⊥x軸于點H，則可求得AH的長，從而可求得△AOC的面積．【解答】解：（1）將A（a，1）代入y=，得A（3，1），設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將A（3，1）B（0，﹣2）代入可得，解得，∴直線AB解析式為y=x﹣2；（2）如圖，過點A作AH⊥OC，∵A（3，1），∴AH=1，在y=x﹣2中，令y=0可得x=2，∴C（2，0），∴OC=2，∴S△OAC=OC?AH=21=1．【點評】本題主要考查函數(shù)圖象的交點，掌握函數(shù)圖象的交點滿足每一個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．　22．如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE⊥AC與AD邊的延長線交于點E．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長DB至點F，聯(lián)結(jié)CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．【考點】正方形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)得出AC⊥DB，BC∥AD，再利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定方法得出答案；（2）利用正方形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出∠OFC=30176。，即可得出答案．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥DB，BC∥AD，∵CE⊥AC，∴∠AOD=∠ACE=90176。，∴BD∥CE，∴四邊形BCED是平行四邊形；（2）解：連接AF，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC，∴∠OCB=45176。，∵Rt△OCF中，CF=BD=2OC，∴∠OFC=30176。，∴∠BCF=60176。﹣45176。=15176。．【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　23．如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結(jié)EC．（1）求證：AD=EC；（2）若BC=2AD，AB=AO=m，求證：S四邊形ADCE=m2．（其中S表示四邊形ADCE的面積）【考點】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由AE∥BC，DE∥AB，可證得四邊形ABDE為平行四邊形，又由AD是邊BC上的中線，可得AE=CD，即可證得四邊形ADCE 是平行四邊形，繼而證得結(jié)論；（2）由BC=2AD，易得四邊形ADCE 是菱形，繼而求得S四邊形ADCE=m2．【解答】證明：（1）∵AE∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABDE為平行四邊形，∴AE=BD，∵BD=CD，∴AE=CD，∴四邊形ADCE 是平行四邊形，∴AD=CE；（2）∵BC=2AD，BC=2CD，∴AD=CD，∵四邊形ADCE 是平行四邊形，∴四邊形ADCE 是菱形，∵DE=AB=m，AC=2AO=2m，∴S四邊形ADCE=AC?DE=m2．【點評】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)．注意證得四邊形ADCE 是平行四邊形是關(guān)鍵．　24．李老師準(zhǔn)備網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)站供李老師選擇，已知甲網(wǎng)站的收費方式是：月使用費7元，包時上網(wǎng)時間25小時，； 乙網(wǎng)站的月收費方式如圖所示．設(shè)李老師每月上網(wǎng)的時間為x小時，甲、乙兩家網(wǎng)站的月收費金額分別是yy2．（1）請根據(jù)圖象信息填空：乙網(wǎng)站的月使用費是　10　元，超時費是每分鐘　　元；（2）寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）李老師選擇哪家網(wǎng)站在線學(xué)習(xí)比較合算？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】（1）由圖象可知乙超時25小時費用多出15元，可按比例求解．（2）關(guān)鍵題意，甲上網(wǎng)時間與所付費用之間是一次函數(shù)關(guān)系，且比例系數(shù)已知，用待定系數(shù)法求解．（3）可用圖象法或分析法求解．【解答】解：（1）由圖象可知；乙網(wǎng)站的月使用費是10元；當(dāng)上網(wǎng)時間超過50小時就開始收取超時費： 15247。25247。60= （元） 即：．（2）當(dāng)0≤x≤25時，y1=7．當(dāng)x＞25時，設(shè)y1 與x之間的關(guān)系式：y1=kx+b 其中，k=，當(dāng)x=25時 y1=7即：7=25+b解之得b=﹣8所以當(dāng)x＞25時，y1=﹣8．（3）當(dāng)x=30時，因為y1=30﹣8=10（元），y2=10， 所以，當(dāng)x=30時，選擇哪家都一樣 當(dāng) x＜30時，y2=10（元），y1＜30﹣8=10（元），故選擇甲網(wǎng)站比較合算 當(dāng)x＞30時，選擇乙網(wǎng)站比較合算【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義．　25．已知，如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB∥y軸，點B在x軸正半軸上，點A在第一象限，AB=10．點P是線段AB上的一動點，當(dāng)點P在線段AB上從點A向點B開始運動時，點B同時在x軸上從點C（4，0）向點O運動，點P、點B運動的速度都是每秒1個單位，設(shè)運動的時間為t（0＜t＜4）．（1）用含有t的式子表示點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P恰好在直線y=3x上時，求線段AP的長；（3）在（2）的條件下，直角坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點D，使以O(shè)、P、A、D為頂點的四邊形是等腰梯形．如果存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；如果不存在，請簡單說明理由．【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由題意表示出BP，OB即可；（2）由點P在直線y=3x上，建立方程求出t即可；（3）分三種情況討論計算，①當(dāng)AP，OD為底時，AP∥OD，AD=OP，AP≠OD，②當(dāng)OP，AD為底時，AP=OD，OD不平行AP，OP∥AD③當(dāng)DP，OA為底時，AP=OD，AP不平行OD，PD∥OA，即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，BP