初級(jí)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集五附答案及解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 6．已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50176。65176。2=65176。 B．有一個(gè)內(nèi)角小于60176。．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【解答】解：如圖，∵∠2=100176。即可．【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，且AD為BC邊上的中線∴AD⊥BC（三線合一），∠BAD=∠DAC=30176?！郃B⊥DE（說(shuō)明：或證∠BFD=90176?！摺螧AD+∠DAC=∠FAC+∠DAC=90176。 B．35176。方向，C處在A處的南偏東15176。+180176?！郆FE=180176。﹣70176。再根據(jù)∵∠B：∠C=2：1，求得∠B=80176。那么∠C的度數(shù)為 30176。（16）﹣1﹣（π﹣3）0（2）+．【考點(diǎn)】分式的加減法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）先利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先把分母因式分解，再通分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后約分即可．【解答】解：（1）原式=247?！螩AE=15176。又∵∠DBC=80176。=85176。﹣60176。=60176。∠DBC=80176。故答案為：30176。．故答案為：80176。∠B：∠C=2：1，則∠B= 80176。﹣∠BFE﹣∠EFG=180176。 D．50176。 D．140176。那么∠C的度數(shù)為 ?。?6．在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是 ?。?7．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和2，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ．18．如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)可以是 ． 三、解答題19．計(jì)算．（1）（﹣2）﹣2247。7．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠AEF=110176?！唷螦CB=45176。﹣30176。．故答案為：40． 17．如圖，已知∠BAC=∠DAC，則再添加一個(gè)條件 AB=AD（答案不唯一） ，可使△ABC≌△ADC．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．【解答】解：添加AB=AD；理由如下：在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC；故答案為：AB=AD（答案不唯一）． 18．如圖，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△BCD的周長(zhǎng)為 13?。究键c(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線得出AD=CD，推出CD+BD=AB，即可求出答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=DC，∵AB=7，∴AD+BD=7，∴CD+BD=7，∵BC=6，∴△BCD的周長(zhǎng)是CD+BD+BC=7+6=13，故答案為：13 三、解答題：（19題每小題8分，20題6分，滿分14分）19．（1）計(jì)算：﹣（2）計(jì)算：（2﹣5）﹣（﹣）【考點(diǎn)】二次根式的加減法；分式的加減法．【分析】（1）利用分式的通分、約分法則化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)吧原式化簡(jiǎn)，合并同類二次根式即可．【解答】解：（1）﹣=﹣=；（2）計(jì)算：（2﹣5）﹣（﹣）=4﹣10﹣3+3=﹣7． 20．解下列不等式≤﹣1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái)．【解答】解：去分母，得：4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，去括號(hào)，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，移項(xiàng)，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≤﹣2，系數(shù)化為1，得：x≥2，解集在數(shù)軸上表示為： 四、分析與說(shuō)理：（每小題8分，共2小題，滿分16分）21．已知：如圖所示，AB=AC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD．求證：DE=DF．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】欲證明DE=DF，只要證明△ABD≌△ACD（SSS），推出∠B=∠C再證明△BDE≌△CDF即可．【解答】證明：連接AD．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B=∠C，在BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF（ASA），∴DE=DF． 22．已知：如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，AD為BC邊上的中線，且AD=2，以AD為一邊向左作等邊△ADE．（1）求：△ABC的面積；（2）判斷AB與DE的位置關(guān)系是什么？請(qǐng)予以證明．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知∠DAC=30176?！?=100176。的結(jié)果估計(jì)在（ ?。〢．5至6之間 B．6至7之間 C．7至8之間 D．8至9之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥坷枚胃降某顺ǖ玫皆?，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到＜＜．【解答】解：原式==，因?yàn)椋迹?，所?＜＜7．故選B． 11．已知關(guān)于x的方程﹣=0的增根是1，則字母a的取值為（ ?。〢．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考點(diǎn)】分式方程的增根．【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案．【解答】解：﹣=0，去分母得：3x﹣（x+a）=0①，∵關(guān)于x的方程﹣=0的增根是1，∴把x=1代入①得：3﹣（1+a）=0，解得：a=2，故選A． 12．用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60176。當(dāng)50176。80176。．17．如圖，已知∠BAC=∠DAC，則再添加一個(gè)條件 ，可使△ABC≌△ADC．18．如圖，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△BCD的周長(zhǎng)為 ． 三、解答題：（19題每小題8分，20題6分，滿分14分）19．（1）計(jì)算：﹣（2）計(jì)算：（2﹣5）﹣（﹣）20．解下列不等式≤﹣1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 四、分析與說(shuō)理：（每小題8分，共2小題，滿分16分）21．已知：如圖所示，AB=AC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD．求證：DE=DF．22．已知：如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，AD為BC邊上的中線，且AD=2，以AD為一邊向左作等邊△ADE．（1）求：△ABC的面積；（2）判斷AB與DE的位置關(guān)系是什么？請(qǐng)予以證明． 五、實(shí)踐與應(yīng)用（每小題8分，共2小題，滿分16分）23．已知北海到南寧的鐵路長(zhǎng)210千米．動(dòng)車投入使用后，其平均速度達(dá)到了普通火車的平均速度的3倍，．求普通火車的平均速度是多少？（列方程解答）24．張華老師揣著200元現(xiàn)金到星光文具店購(gòu)買學(xué)生期末考試的獎(jiǎng)品．他看好了一種筆記本和一種鋼筆，筆記本的單價(jià)為每本5元，鋼筆的單價(jià)為每支2元．張老師計(jì)劃購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品共50份，求他最多能買筆記本多少本？（列不等式解答） 六、閱讀與探究（每小題10分，共2小題，滿分20分）25．先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過(guò)完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào)．例如：====|1+|=1+解決問(wèn)題：①在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：====| |= ②根據(jù)上述思路，試將予以化簡(jiǎn)．26．已知：在△ABC中，∠BAC=90176。的結(jié)果估計(jì)在（ ?。〢．5至6之間 B．6至7之間 C．7至8之間 D．8至9之間11．已知關(guān)于x的方程﹣=0的增根是1，則字母a的取值為（ ?。〢．2 B．﹣2 C．1 D．﹣112．用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60176。80176。C．50176。C．每一個(gè)內(nèi)角都大于60176。則這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)
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