【正文】 數(shù)解析式，求出 k 的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷 y1 和 y2 的大?。? 【解答】 解：（ 1）將 A 的坐標(biāo)代入 y1=x+1， 得： m+1=2， 解得： m=1， 故點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 1， 2）， 將點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入： ， 得： 2= ， 解得： k=2， 則反比例函數(shù)的表達(dá)式 y2= ； （ 2）結(jié)合函數(shù)圖象可得： 當(dāng) 0＜ x＜ 1 時(shí)， y1＜ y2； 當(dāng) x=1 時(shí)， y1=y2； 當(dāng) x＞ 1 時(shí)， y1＞ y2． 四、實(shí)踐與應(yīng)用（每小題 9 分，共 18 分） 23．某商品的進(jìn)價(jià)為每件 30 元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件 40 元，每星期可賣(mài)出 150 件，如果每件漲價(jià) 1 元（售價(jià)不可以高于 45），那么每星期少賣(mài)出 10 件，設(shè)每件漲價(jià) x元，每星期銷量為 y 件． （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍）； （ 2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)為 1560 元？每星期的銷量是多少？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）依據(jù)題意易得出平均每天銷售量（ y）與漲價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=150﹣ 10x； （ 2）一個(gè)商品原利潤(rùn)為 40﹣ 30=10 元，每件漲價(jià) x 元，現(xiàn)在利潤(rùn)為（ 10+x）元；根據(jù)題意，銷售量為 150﹣ 10x，由一個(gè)商品的利潤(rùn) 銷售量 =總利潤(rùn)，列方程求解． 【解答】 解：（ 1） ∵ 如果售價(jià)每漲 1 元，那么每星期少賣(mài) 10 件， ∴ 每件漲價(jià) x 元（ x 為非負(fù)整數(shù)），每星期銷量為： y=150﹣ 10x； （ 2）設(shè)每件漲價(jià) x 元，依題意得 （ 10+x） =1560， 解這個(gè)方程，得 x1=2， x2=3， ∵ 售價(jià)不高于 45 元， ∴ x1=2， x2=3 均符合題意， 當(dāng) x1=2 時(shí)，每星期的銷量是 150﹣ 10 2=130（件）； 當(dāng) x2=3 時(shí)，每星期的銷量是 150﹣ 10 3=120（件）； 答：該商品每件定價(jià) 42 元或 43 元才能使每星期的利潤(rùn)為 1560 元，此時(shí)每星期的銷量是 130 件或 120 件． 24．如圖，平臺(tái) AB 高為 12m，在 B 處測(cè)得樓房 CD 頂部點(diǎn) D 的仰角為 45176。再由直角三角形的性質(zhì)，得出 ∠PCD+∠ DPC=90176。 ∴∠ APB+∠ DPC=90176。 ∴∠ EPA+∠ DPC=90176。 得 DE=BE=12 ． ∴ CD=CE+DE=12（ +1） ≈ ． 答：樓房 CD 的高度約為 ． 六、探究與應(yīng)用（每小題 10 分，共 20 分） 25．如圖，頂點(diǎn) M 在 y 軸上的拋物線與直線 y=x+1 相交于 A、 B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 在 x軸上，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 2，連結(jié) AM、 BM． （ 1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）判斷 △ ABM 的形狀，并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【分析】 （ 1）由條件可分別求得 A、 B 的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線解析式，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式； （ 2）結(jié)合（ 1）中 A、 B、 C 的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可分別求得 AB、 AM、 BM，可得到 AB2+AM2=BM2，可判定 △ ABM 為直角三角形． 【解答】 解：（ 1） ∵ A 點(diǎn)為直線 y=x+1 與 x 軸的交點(diǎn)， ∴ A（﹣ 1， 0）， 又 B 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2，代入 y=x+1 可求得 y=3， ∴ B（ 2， 3）， ∵ 拋物線頂點(diǎn)在 y 軸上， ∴ 可設(shè)拋物線解析式為 y=ax2+c， 把 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 ， 解得 ， ∴ 拋物線解析式為 y=x2﹣ 1； （ 2） △ ABM 為直角三角形．理由如下： 由（ 1）拋物線解析式為 y=x2﹣ 1，可知 M 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，﹣ 1）， ∴ AM2=12+12=2， AB2=（ 2+1） 2+32=18， BM2=22+（ 3+1） 2=20， ∴ AM2+AB2=2+18=20=BM2， ∴△ ABM 為直角三角形． 26．如圖，在矩形 ABCD 中， AB=3， AD=10，將 ∠ MPN 的頂點(diǎn) P 在矩形 ABCD 的邊AD 上滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中，始終保持 ∠ MPN=90176。 ∴ AB∥ CD， ∴△ ABE∽△ DCE， ∴ = = = ， 故答案為： 16．已知雙曲線 y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 1， 3），如果 A（ a1， b1）， B（ a2， b2）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且 a1＜ a2＜ 0，那么 b1 ＜ b2（選填 “＞ ”、 “=”、 “＜ ”）． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象 上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答． 【解答】 解：把點(diǎn)（﹣ 1， 3）代入雙曲線 y= 得 k=﹣ 3＜ 0， 故反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大， ∵ A（ a1， b1）， B（ a2， b2）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且 a1＜ a2＜ 0， ∴ A、 B 在同一象限， ∴ b1＜ b2． 故答案為： ＜ ． 17．某校圖書(shū)館的藏書(shū)在兩年內(nèi)從 5 萬(wàn)冊(cè)增加到 萬(wàn)冊(cè)，設(shè)平均每年藏書(shū)增長(zhǎng)的百分率為 x，則依據(jù)題意可得方程 5（ 1+x） 2= ． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程． 【分析】 利用平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量 =增長(zhǎng)前的量 （ 1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為 x，根據(jù) “某校圖書(shū)館的藏書(shū)在兩年內(nèi)從 5萬(wàn)冊(cè)增加到 萬(wàn)冊(cè) ”，即可得出方程． 【解答】 解：設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為 x； 第一年藏書(shū)量為： 5（ 1+x）； 第二年藏書(shū)量為： 5（ 1+x）（ 1+x） =5（ 1+x） 2； 依題意，可列方程： 5（ 1+x） 2=． 故答案為： 5（ 1+x） 2=． 18．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ① 2a+b=0； ② a+c＞ b；③ 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 3， 0）； ④ abc＞ 0．其中正確的結(jié)論是 ①④ （填寫(xiě)序號(hào)）． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程對(duì) ① 進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為 1 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對(duì) ② 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，由拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣ 2，0）得到拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 4， 0），則可對(duì) ③ 進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口方向得到 a＞ 0，由對(duì)稱軸位置可得 b＜ 0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)位置可得 c＜ 0，于是可對(duì) ④ 進(jìn)行判斷． 【解答】 解： ∵ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=﹣ =1， ∴ 2a+b=0，所以 ① 正確； ∵ x=﹣ 1 時(shí)， y＜ 0， ∴ a﹣ b+c＜ 0， 即 a+c＜ b，所以 ② 錯(cuò)誤； ∵ 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣ 2， 0） 而拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1， ∴ 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 4， 0），所以 ③ 錯(cuò)誤； ∵ 拋物線開(kāi)口向上， ∴ a＞ 0， ∴ b=﹣ 2a＜ 0， ∵ 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方， ∴ c＜ 0， ∴ abc＞ 0，所以 ④ 正確． 故答案為 ①④ ． 三、綜合與應(yīng)用（每小題 7 分，共 28 分） 19．計(jì)算： 2﹣ 2﹣（ π﹣ ） 0+|﹣ 3|﹣ cos60176。 50，再進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得： （ 5 10+6 15+7 20+8 5） 247。在 C點(diǎn)測(cè)得 ∠ BCD=60176。在 C點(diǎn)測(cè)得 ∠ BCD=60176。 ， AB=2，則 OC 的長(zhǎng)為（ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 4 8． 如圖所示，在一塊長(zhǎng)為 22m，寬為 17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），若剩余部分種上草坪，使草坪的面積為 300m２ ,則所修道路的寬度為 ( ） m。若 tanA= ，則 sinA= ． 15．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則 的值是 ． 16．已知雙曲線 y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 1， 3），如果 A（ a1， b1）， B（ a2， b2）兩點(diǎn)在