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九級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)上冊(cè)試卷兩套匯編九附答案及解析-wenkub.com

2025-01-07 14:33 本頁面
   

【正文】 ∵∠ DPC+∠ DCP=90176。 又 ∵∠ CPE=90176。又因 ∠ CPE=90176。=12 =12 . 在 Rt△ BDE 中,由 ∠ DBE=45176。底部點(diǎn) C的俯角為 30176。 ∴∠ BAC+∠ ACD=180176。 50 =(小時(shí)). 故這 50 名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是 小時(shí). 故選: B. 9.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象時(shí),列出了下面的表格: x … ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 … y … ﹣ 11 ﹣ 2 1 ﹣ 2 ﹣ 5 … 由于粗心,他算錯(cuò)了其中一個(gè) y 值,則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是( ) A.﹣ 11 B.﹣ 2 C. 1 D.﹣ 5 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象. 【分析】 根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等,可得答案. 【解答】 解:由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,得 (﹣ 1,﹣ 2),( 0, 1),( 1,﹣ 2)在函數(shù)圖象上, 把(﹣ 1,﹣ 2),( 0, 1),( 1,﹣ 2)代入函數(shù)解析式,得 , 解得 , 函數(shù)解析式為 y=﹣ 3x2+1 x=2 時(shí) y=﹣ 11, 故選: D. 10.如圖,在 Rt△ ABC 中, ∠ ACB=90176。 ∴ CM= BC=50 米, ∴ BM= CM=50 米, 故選: B. 7.如圖,以點(diǎn) O 為位似中心,將 △ ABC 放大得到 △ DEF.若 AD=OA,則 △ ABC 與 △DEF 的面積之比為( ) A. 1: 2 B. 1: 4 C. 1: 5 D. 1: 6 【考點(diǎn)】 位似變換. 【分析】 利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比,進(jìn)而得出面積比. 【解答】 解: ∵ 以點(diǎn) O 為位似中心,將 △ ABC 放大得到 △ DEF, AD=OA, ∴ OA: OD=1: 2, ∴△ ABC 與 △ DEF 的面積之比為: 1: 4. 故選: B. 8.某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了 50 名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示: 時(shí)間(小時(shí)) 5 6 7 8 人數(shù) 10 15 20 5 則這 50 名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是( ) A. 小時(shí) B. 小時(shí) C. 小時(shí) D. 7 小時(shí) 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù). 【分析】 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式( 5 10+6 15+7 20+8 5) 247。 ∠ BCD=60176。射線 PN 經(jīng)過點(diǎn) C,射線 PM 交直線 AB 于點(diǎn) E,交直線 BC 于點(diǎn) F. ( 1)求證: △ AEP∽△ DPC; ( 2)在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn) E 與點(diǎn) B 能重合嗎?如果能重合,求 DP 的長; ( 3)是否存在這樣的點(diǎn) P 使 △ DPC 的面積等于 △ AEP 面積的 4 倍?若存在,求出 AP的長;若不存在,請(qǐng)證明理由. 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題 3 分,共 12 小題,滿分 36 分.請(qǐng)把表示正確答案的字母填入下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下.) 1.已知: ,那么下列式子中一定成立的是( ) A. 2x=3y B. 3x=2y C. x=6y D. xy=6 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì). 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì),在等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)或式子,結(jié)果仍相等可得出答案. 【解答】 解: A、根據(jù)等式的性質(zhì) 2,等式兩邊同時(shí)乘以 6,即可得 2x=3y; B、根據(jù)等式性質(zhì) 2,等式兩邊都乘以 9,應(yīng)得 3x= y; C、根據(jù)等式性質(zhì) 2,等式兩邊都乘以 3,應(yīng)得 x= y; D、根據(jù)等式性質(zhì) 2,等式兩邊都乘以 3y,應(yīng)得 xy= y2; 故選 A. 2.關(guān)于 x 的一元二次方程( a﹣ 1) x2+x+a2﹣ 1=0 的一個(gè)根是 0,則 a 的值為( ) A. 1 B.﹣ 1 C. 1 或﹣ 1 D. 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解. 【分析】 根據(jù)方程的解的定義,把 x=0 代入方程,即可得到關(guān)于 a 的方程,再根據(jù)一元二次方程的定義即可求解. 【解答】 解:根據(jù)題意得: a2﹣ 1=0 且 a﹣ 1≠ 0, 解得: a=﹣ 1. 故選 B. 3.對(duì)于函數(shù) y=﹣ ,下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.它的圖象分布在二、四象限 B.它的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 C.當(dāng) x> 0 時(shí), y 的值隨 x 的增大而增大 D.當(dāng) x< 0 時(shí), y 的值隨 x 的增大而減小 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì). 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù) y= 的性質(zhì):當(dāng) k< 0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大,圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形進(jìn)行判斷即可. 【解答】 解: A、它的圖象分布在二、四象限,說法正確; B、它的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,說法正確; C、當(dāng) x> 0 時(shí), y 的值隨 x 的增大而增大,說法正確; D、當(dāng) x< 0 時(shí), y 的值隨 x 的增大而減小,說法錯(cuò)誤; 故選: D. 4.二次函數(shù) y=ax2+bx﹣ 1( a≠ 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)( 1, 1),則 a+b+1 的值是( ) A.﹣ 3 B.﹣ 1 C. 2 D. 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把( 1, 1)代入解析式可得到 a+b 的值,然后計(jì)算 a+b+1 的值. 【解答】 解: ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx﹣ 1( a≠ 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)( 1, 1), ∴ a+b﹣ 1=1, ∴ a+b=2, ∴ a+b+1=3. 故選 D. 5.如圖將矩形 ABCD 沿對(duì)角線 BD 折疊,使 C 落在 C′處, BC′交 AD 于點(diǎn) E,則下到結(jié)論不一定成立的是( ) A. AD=BC′ B. ∠ EBD=∠ EDB C. △ ABE∽△ CBD D. sin∠ ABE= 【考點(diǎn)】 翻折變換(折疊問題);矩形的性質(zhì);相似三角形的判定. 【分析】 主要根據(jù)折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關(guān)系,即可選出正確答案. 【解答】 解: A、 BC=BC′, AD=BC, ∴ AD=BC′,所以正確. B、 ∠ CBD=∠ EDB, ∠ CBD=∠ EBD, ∴∠ EBD=∠ EDB 正確. D、 ∵ sin∠ ABE= , ∴∠ EBD=∠ EDB ∴ BE=DE ∴ sin∠ ABE= . 故選 C. 6.如圖,要測(cè)量 B點(diǎn)到河岸 AD 的距離,在 A 點(diǎn)測(cè)得 ∠ BAD=30176。若 tanA= ,則 sinA= . 15.將一副三角尺如圖所示疊放在一起,則 的值是 . 16.已知雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn)(﹣ 1, 3),如果 A( a1, b1), B( a2, b2)兩點(diǎn)在該雙曲線上,且 a1< a2< 0,那么 b1 b2(選填 “> ”、 “=”、 “< ”). 17.某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從 5 萬冊(cè)增加到 萬冊(cè),設(shè)平均每年藏書增長的百分率為 x,則依據(jù)題意可得方程 . 18.二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠ 0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論: ① 2a+b=0; ② a+c> b;③ 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為( 3, 0); ④ abc> 0.其中正確的結(jié)論是 (填寫序號(hào)). 三、綜合與應(yīng)用(每小題 7 分,共 28 分) 19.計(jì)算: 2﹣ 2﹣( π﹣ ) 0+|﹣ 3|﹣ cos60176。 AC=3, BC=4, ∴ AB= =5. ∵ AD=5t, CE=3t, ∴ 當(dāng) AD=AB 時(shí), 5t=5,即 t=1; ∴ AE=AC+CE=3+3t=6, DE=6﹣ 5=1. ……………4 分 ( 2) ∵ EF=BC=4, G 是 EF 的中點(diǎn), ∴ GE=2. 當(dāng) AD< AE(即 t< )時(shí), DE=AE﹣ AD=3+3t﹣ 5t=3﹣ 2t, 若 △ DEG 與 △ ACB 相似,則 或 , ∴ 或 , ∴ t= 或 t= ; 當(dāng) AD> AE(即 t> )時(shí), DE=AD﹣ AE=5t﹣( 3+3t) =2t﹣ 3, 若 △ DEG 與 △ ACB 相似,則 或 , ∴ 或 , 解得 t= 或 t= ; 綜上所述,當(dāng) t= 或 或 或 時(shí), △ DEG 與 △ ACB 相似. ……………
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