【正文】 那么下列式子中一定成立的是（ ） A． 2x=3y B． 3x=2y C． x=6y D． xy=6 2．關(guān)于 x 的一元二次方程（ a﹣ 1） x2+x+a2﹣ 1=0 的一個根是 0，則 a 的值為（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． 1 或﹣ 1 D． 3．對于函數(shù) y=﹣ ，下列說法錯誤的是（ ） A．它的圖象分布在二、四象限 B．它的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C．當(dāng) x＞ 0 時， y 的值隨 x 的增大而增大 D．當(dāng) x＜ 0 時， y 的值隨 x 的增大而減小 4．二次函數(shù) y=ax2+bx﹣ 1（ a≠ 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 1），則 a+b+1 的值是（ ） A．﹣ 3 B．﹣ 1 C． 2 D． 3 5．如圖將矩形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使 C 落在 C′處， BC′交 AD 于點(diǎn) E，則下到結(jié)論不一定成立的是（ ） A． AD=BC′ B． ∠ EBD=∠ EDB C． △ ABE∽△ CBD D． sin∠ ABE= 6．如圖，要測量 B點(diǎn)到河岸 AD 的距離，在 A 點(diǎn)測得 ∠ BAD=30176。 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 9．當(dāng) k＞ 0時，反比例函數(shù) y= 和一次函數(shù) y=kx+2的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形 ABCD 與正方形 BEFG 是以原點(diǎn) O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，點(diǎn) A， B， E在 x軸上，若正方形 BEFG的邊長為 6，則 C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 2） B．（ 3， 1） C．（ 2， 2） D．（ 4， 2） 二、填空題 （每小題 3 分，共 18 分） 11．已知關(guān)于 x的方程 x2﹣ 3x+m=0的一個根是 1，則 m= ． 12．在菱形 ABCD中，對角線 AC=6， BD=10，則菱形 ABCD的面積為 ． 13． 如圖 ,在△ ABC 中，點(diǎn) D,E,F 分別在 AB,AC， BC 上， DE//BC, EF//AB,若 AB=8, BD=3,BF=4,則 FC的長為 ． 14．一個四邊形的各邊之比為 1： 2： 3： 4，和它相似的另一個四邊形的最小邊長為 5cm，則它的最大邊長為 cm． 15．一個布袋內(nèi)只裝有一個紅球和 2個黃球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個球后放回攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃球的概率是 ． 16．如圖，直線 y=﹣ x+b與雙曲線 y=﹣ （ x＜ 0）交于點(diǎn) A， 與 x軸交于點(diǎn) B，則 OA2﹣ OB2= ． 三、解答題（共 52分） 17.（ 4分）解下列方程： 18． （ 6分） 某種商品的標(biāo)價為 400元 /件，經(jīng)過兩次降價后的價格為 324元 /件，并且兩次降價的百分率相同． （ 1）求該種商品每次降價的百分率； （ 2）若該種商品進(jìn)價為 300元 /件，兩次降價共售出此種商品 100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于 3210元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？ 19．（ 6分 ) 甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有 3個分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3的小球，乙口袋中裝有 2 個分別標(biāo)有數(shù)字 4， 5 的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字． （ 1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求出兩個數(shù)字之和能被 3整除的概率． 20．（ 8分） 如圖， △ ABC 為銳角三角形， AD 是 BC邊上的高，正方形 EFGH的一邊 FG在 BC上，頂點(diǎn) E、 H分別在 AB、 AC上，已知 BC=40cm， AD=30cm． （ 1）求證： △ AEH∽△ ABC； （ 2）求這個正方形的邊長與面積． 21．（ 8分） 如圖，花叢中有一路燈桿 AB，在燈光下，大華在 D點(diǎn)處的影長 DE=3米，沿 BD方向行走到達(dá) G點(diǎn)， DG=5米，這時大華的影長GH=5 米 ．如果大華的身高為 2米，求路燈桿 AB的高度． 0)3(2)3( 2 ???? xxx 22． （ 8分） 某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度 y（微克 /毫升）與服藥時間 x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng) 4≤ x≤ 10時， y與 x成反比例）． （ 1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 2）問血液中藥物濃度不低于 2微克 /毫升的持續(xù)時間多少小時？ 23． （ 12分）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。． 20．已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2kx+k2+2=2（ 1﹣ x）有兩個實數(shù)根 x1， x2． （ 1）求實數(shù) k 的取值范圍； （ 2）若方程的兩實根 x1， x2 滿足 |x1+x2|=x1x2﹣ 1，求 k 的值． 21．某學(xué)校為了解該校七年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位： cm，測量時精確到 1cm）： （ 1）請根據(jù)所提供的信息計算身高在 160～ 165cm 范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計圖的哪個范圍內(nèi)？ （ 3）如果上述樣本的平均數(shù)為 157cm，方差為 ；該校八年級學(xué)生身高的平均數(shù)為 159cm，方差為 ，那么 （填 “七年級 ”或 “八年級 ”）學(xué)生的身高比較整齊． 22．如圖，一次函 數(shù) y1=x+1 的圖象與反比例函數(shù) （ k 為常數(shù)，且 k≠ 0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A（ m， 2） （ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng) x＞ 0 時， y1 和 y2 的大?。? 四、實踐與應(yīng)用（每小題 9 分，共 18 分） 23．某商品的進(jìn)價為每件 30 元，現(xiàn)在的售價為每件 40 元，每星期可賣出 150 件，如果每件漲價 1 元（售價不可以高于 45），那么每星期少賣出 10 件，設(shè)每件漲價 x元，每星期銷量為 y 件． （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）； （ 2）如何定價才能使每星期的利潤為 1560 元？每星期的銷量是多少？ 24．如圖，平臺 AB 高為 12m，在 B 處測得樓房 CD 頂部點(diǎn) D 的仰角為 45176。 ∴∠ ABC=30176。 CD⊥ AB 于點(diǎn) D， AC=6， AB=9，則 AD 的長是（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 直角三角形斜邊上的高線把直角三角形分的得兩個三角形與原三角形相似． 【解答】 解： ∵ Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。求樓房 CD 的高度（ =）． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題． 【分析】 首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解． 【解答】 解：如圖，過點(diǎn) B 作 BE⊥ CD 于點(diǎn) E， 根據(jù)題意， ∠ DBE=45176。推出 ∠ EPA+∠ DPC=90176。 ∴∠ DCP=∠ APB， ∵∠ A=∠ D， ∴△ ABP∽ DPC， ∴ = ， 即： = ， 解得： DP=1 或 9， ∴ B， E 重合時 DP 的長為 1 或 9； （ 3）存在滿足條件的點(diǎn) P， ∵△ CDP∽△ PAE， 根據(jù)使 △ DPC 的面積等于 △ AEP 面積的 4 倍，得到兩三角形的相似比為 2， ∴ =2， 即 =2， 解得 AP=； 。 CD=AB=6， ∴∠ PCD+∠ DPC=90176。． ∵ AB⊥ AC， CD⊥ AC， ∴ 四邊形 ABEC 為矩形． ∴ CE=AB=12m． 在 Rt△ CBE 中， cot∠ CBE= ， ∴ BE=CE?cot30176。若 tanA= ，則 sinA= ． 【考點(diǎn)】 同角三角函數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)正切函數(shù)數(shù)對邊比鄰邊，可得 BC 與 AC 的