高中數(shù)學(xué)必修5人教a教案24等比數(shù)列-免費(fèi)閱讀
【正文】 nn2232。237。3∴an＝n－22254。2236。＋1，234。236。∴a67＝a1q＝64， A3．如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9解析 ∵b2＝(－1)(－9)＝9且b與首項(xiàng)－1同號(hào)，∴b＝－3，且a，c必同號(hào)．∴ac＝b2＝ B4．在等比數(shù)列{an}中，若2a4＝a6－a5，則公比q是________．解析 法一 由已知得2a1q3＝a1q5－a1q4，即2＝q2－q，∴q＝－1或q＝ ∵a5＝a4q，a6＝a4q2，∴由已知條件得2a24＝a4q－a4q，即2＝q2－q，∴q＝－1或q＝ －1或25．已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a－1，a＋1，a＋4，則an＝________.()．)．()． 1（解析 由已知(a＋1)2＝(a－1)(a＋4)，633得a＝5，則a1＝4，qan＝4237。G2=ab222。授課類(lèi)型：新授課（第２課時(shí)）●三維目標(biāo)知識(shí)與技能：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；深刻理解等比中項(xiàng)概念；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流獲得對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。q12∴9q482q2+9=0，即得q2=9或q=，91∴q=177。 222。2）成立．a(chǎn)n+1an=，anan1用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 12（2）不一定．例如對(duì)于數(shù)列0,0,0,L，總有an=an1an+1，但這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列．例2． 已知{an}為GP，且a5=8,a7=2，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求{an}的通項(xiàng)公式。第一篇：2．4等比數(shù)列（一）教學(xué)目標(biāo)1`．知識(shí)與技能：理解等比數(shù)列的概念；掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；理解這種數(shù)列的模型應(yīng)用．２．過(guò)程與方法：通過(guò)豐富實(shí)例抽象出等比數(shù)列模型，經(jīng)歷由發(fā)現(xiàn)幾個(gè)具體數(shù)列的等比關(guān)系，歸納出等比數(shù)列的定義，通過(guò)與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類(lèi)比，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．３．情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)列模型的能力．（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式難點(diǎn)：等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系（三）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：首先由幾個(gè)具體實(shí)例抽象出等比數(shù)列的模型，從而歸納出等比數(shù)列的定義；與等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類(lèi)比，推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式。解：設(shè)該數(shù)列的公比為q，由211a7 =q75得q2==，又?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，故q=，842a5n5n8則an=8180。237。3或q=177。情感態(tài)度與價(jià)值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無(wú)味的，提高學(xué)習(xí)的興趣。G=177。a1＋a1q＝3，得239。230。5＋1252。的最大整數(shù)為[x]，令{x}＝x－[x]，則237。＋1252。235。3n－－1，12．(創(chuàng)新拓展)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，Sn與an滿(mǎn)足關(guān)系Sn＝2(1)求an＋1與an的關(guān)系式，并求a1的值；(2)證明：數(shù)列237。an252。2248。1246。n＋2n(n∈N*)． n(3)是否存在常數(shù)p使數(shù)列{an＋1－pan}為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出常數(shù)p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(1)解 ∵Sn＋2n＝2－nan①∴Sn＋1＝2－n＋3n＋1an＋1②②－①得an＋2n＋1＝nan＋3n－n＋1an＋1，即2n＋2n＋1n＋2n＋1＝nn，即2n＋1a11＋21
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