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人教數(shù)學(xué)必修五課件24等比數(shù)列二-免費(fèi)閱讀

2025-02-05 23:56 上一頁面

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【正文】 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 設(shè)這 8 個(gè)數(shù)組成的等比數(shù)列為 { a n } , 則 a 1 = 1 , a 8 = 2. 插入的 6 個(gè)數(shù)的積為 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 = ( a 2 a 7 ) (二) 1 .已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 { a n } 中, lg( a 3 a 8 a 13 ) = 6 ,則a 1 (二) 跟蹤訓(xùn)練 2 設(shè) { a n } 、 { b n } 是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列, c n = a n +b n ,證明數(shù)列 { c n } 不是等比數(shù)列. 研一研 ? ? a 30 = 215, 求 a 2 (二) 問題 3 已知 a n = 2 n + 3 n ,判斷數(shù)列 { a n } 是否是等比數(shù)列? 研一研 問題探究、課堂更高效 答 ( 1) 定義法:a n + 1a n = q ( 常數(shù) ) ; ( 2) 等比中項(xiàng)法: a 2n + 1 = a n a n + 2 ( a n ≠ 0 , n ∈ N * ) ; ( 3) 通項(xiàng)法: a n = a 1 q n - 1 ( a 1 q ≠ 0 , n ∈ N * ) . 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 q 2 k - 2 . ∵ m + n = 2 k , ∴ a m q m + n - 2 ,同理, a s 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 an= . 4 .若 { an} 是有窮數(shù)列,則與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的積相等,即 a1 (二) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 .靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式. 2 .熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì). 3 .系統(tǒng)了解判斷是否成等比數(shù)列的方法. 【學(xué)法指導(dǎo)】 1 .等差數(shù)列與等比數(shù)列聯(lián)系十分緊密,既有諸多相似之處,又有不同的地方,充分準(zhǔn)確地把握它們之間的聯(lián)系,會(huì)為我們解題帶來諸多便利. 2 .等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是研究等比數(shù)列各種性質(zhì)的關(guān)鍵所在. 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。a n = a k a t ( m , n ,s , t ∈ N * ) . 研一研 a n = a 2k ( m , n ,k ∈ N * ) . 研一研 ( a 3 a 5 ) 問題探究、課堂更高效 答 數(shù)列 { bn } 是等比數(shù)列. ∵b n + 1b n= = c = cd( 常數(shù) ) . ∴ { b n } 為等比數(shù)列. nnaacc 1? a n+ 1- a n 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 an 167。 a 2 問題探究、課堂更高效 解 a 1 a 16 ) = ( a 1 a 30 ) 15 = 2 15 , ∴ a 1 a 30 = 2. a 2 ( a 14 a 17 ) = ( a 2 a 29 ) 5 = ( a 1 a 30 ) 5 = 2 5 = 32. 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問題探究、課堂更高效 解 記該糖廠每年制糖產(chǎn)量依次為 a 1 , a 2 , a 3 , ? , a n , ? . 則依題意可得 a 1 = 5 , a na n - 1 = 1. 2( n ≥ 2 且 n ∈ N * ) , 從而 a n = 5 1. 2 n - 1 ,這里 a n = 30 , 故 1. 2 n - 1 = 6 ,即 n - 1 = l og 1 . 2 6 = lg 6lg 1 .2 = 0
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