高中數(shù)學(xué)241等比數(shù)列課件新人教a版必修5-免費閱讀
【正文】 23 n 1. ∴ 23 n 1= 23 3. ∴ n= 4. 答案 : 4 1 2 3 4 5 4 . 一種專門占據(jù)內(nèi)存的計算機病毒開始時占據(jù)內(nèi)存 2 KB , 然后每 3 分鐘自身復(fù)制一次 , 復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的 2 倍 , 那么開機后 分鐘 , 該病毒占據(jù)內(nèi)存 64 MB ( 1 M B= 210 KB ) . 解析 :由題意可得每 3 分鐘病毒占的內(nèi)存容量構(gòu)成一個等比數(shù)列 ,令病毒占據(jù) 64 MB 時自身復(fù)制了 n 次 ,即 2 2n= 64 210=216,解得 n= 15 ,從而復(fù)制的時間為 15 3= 45 分鐘 . 答案 : 45 1 2 3 4 5 5 . 在數(shù)列 { a n } 中 , a n =7 12 n 1或 an=2n 1. 題型一 題型二 題型三 題型四 a 1 和 q 是等比數(shù)列的基本量 ,只要求出這兩個基本量 ,其他量便可迎刃而解 ( 如本題求 a n ) .此類問題求解的通法是根據(jù)條件 ,利用等比數(shù)列通項公式 ,建立關(guān)于 a 1 和 q 的方程組 ,求出 a 1 和 q. 其中解這類方程組常用的技巧是兩個方程相除 . 題型一 題型二 題型三 題型四 題型二 等比數(shù)列的判定和證明 【例 2 】 已知數(shù)列 { an} 滿足 lg an= 3n+ 5 , 求證 :{ an} 是等比數(shù)列 . 分析 :可由 lg an= 3n+ 5 求出 an,再證明an + 1an是與 n 無關(guān)的常數(shù) . 證明 : ∵ lg an= 3n+ 5 , ∴ an= 103 n + 5. ∴ an + 1= 103 ( n + 1 ) +5= 103 n + 8. ∴an + 1an=1 03 n + 81 03 n + 5= 1 000 . ∴ 數(shù)列 { an} 是等比數(shù)列 . 題型一 題型二 題型三 題型四 證明數(shù)列是等比數(shù)列常用的方法 : ① 定義法 :an + 1an=q ( q ≠ 0 ,且是常數(shù) ) 或anan 1=q ( q ≠ 0 ,且是常數(shù) )( n ≥ 2 ) ? { an} 為等比數(shù)列 .此法適
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