高中數(shù)學231等比數(shù)列的概念及通項公式練習蘇教版必修5-免費閱讀
【正文】 廣東卷 )若等比數(shù)列 {an}的各項均為正數(shù) ， 且 a10a11＋ a9a12＝ 2e5， 則 1n a1＋ 1n a2＋ … ＋ 1n a20＝ ____________． 解析： 利用等比數(shù)列的性質化簡已知條件 ， 利用對數(shù)的運算法則化簡待求式 ， 整合化簡結果求值． 因為 a10a11＋ a9a12＝ 2a10a11＝ 2e5， 所以 a10a11＝ e5. 所以 ln a1＋ ln a2＋ … ＋ ln a20＝ ln (a1a2… a20)＝ ln[a1a20 a1q2＝ 27，a21＋ a21q2＋ a21q4＝ 91 ??????a1＝ 1，q＝ 3. ∴ an＝ 3n－ 1(n∈N *)． 10． 已知三個數(shù)成等差數(shù)列 ， 如果適當排列這三個數(shù) ， 又可成等比數(shù)列 ， 已知這三個數(shù)的和為 6， 求這三個數(shù)． 解析： 由已知 ， 可設這三個數(shù)為 a－ d， a， a＋ d， ∵ (a－ d)＋ a＋ (a＋ d)＝ 6， ∴ a＝ 2. 這三個數(shù)可以表示為 2－ d， 2， 2＋ d. (1)若 2為等比中項 ， 則 22＝ (2－ d)(2＋ d)， 解得 d＝ 0， 此時 ， 三個數(shù)為 2， 2， 2. (2)若 (2－ d)為等比中項 ， 則 (2－ d)2＝ 2(2＋ d)． 解得 d＝ 6或 d＝ 0， 此時三數(shù)為－ 4， 2， 8或 2， 2， 2. (3)若 (2＋ d)為等比中項 ， 則 (2＋ d)2＝ 2(2－ d)． 解得 d＝－ 6或 d＝ 0， 此時三數(shù)為 8， 2， － 4或 2， 2， 2. 綜上可知 ， 三個數(shù)為－ 4， 2， 8或 8， 2， －
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