高中數(shù)學(xué)北師大版必修5基本不等式的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案-免費(fèi)閱讀
【正文】 當(dāng) q≠1 時(shí) , =3a1q2, 因?yàn)?a1≠0, 所以 1q3=3q2(1q), 即 1+q+q2=3q2,解得 q= . 綜上所述 ,公比 q的值為 1或 . 【小結(jié)】對(duì)于等比數(shù)列來(lái)講 ,必須要考慮 q=1和 q≠1 兩種情況 . 探究二 :【解析】 (1)設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q,則 an=a1qn1, 由已知得 a1+a2=2( + )= ,∴a 1a2=2, 由 a1+a2=8( + )= = , ∴a 3a4=8q2, 又 ∵a 10,q0,∴ 解得 ∴a n=2n1. (2)由 (1)知 bn= +log2an=4n1+(n1), ∴T n=(1+4+42+? +4n1)+(0+1+2+3+? +n1)= + = + . 【小結(jié)】求和時(shí)要注意分組求和法、錯(cuò)位相減法及裂項(xiàng)求和法等方法的應(yīng)用 . 探究三 :【解析】 (1)根據(jù)已知條件 整理得 解得 3S2=2S3=6,即 (2)∵q ≠1, 則 可解得 q= ,a1=4, ∴S n= = ( )n. 【小結(jié)】要熟記等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式 . 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :∵S 6≠2 S3,∴q ≠1, ∴ 由 ②247。 (2)建立相應(yīng)的 ,把實(shí)際問(wèn)題抽象為 問(wèn)題 。 陜西卷 )在如圖所示的銳角三角形空地中 ,欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園 (陰影部分 ),則其邊長(zhǎng) x為 (m). 考題變式 (我來(lái)改編 ): 第 7課時(shí) 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和 知識(shí)體系梳理 問(wèn)題 1:na1 問(wèn)題 2: 問(wèn)題 3:a1a1qn na1 問(wèn)題 4: 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 q,則 q3= = ,∴q= ,∴ 數(shù)列 {an}的前 10 項(xiàng)
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