高中數(shù)學北師大版必修5數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用導(dǎo)學案-免費閱讀
【正文】 =60,∴a= ≈5 .2(億噸 ). (2)2021年底有垃圾 60 +1億噸 。 北京卷 )某棵果樹前 n年的總產(chǎn)量 Sn與 n之間的關(guān)系如圖所示 ,從目前記錄的結(jié)果看 ,前 m年的年平均產(chǎn)量最高 ,m的值為 ( ) 考題變式 (我來改編 ): 2.(2021 年 第 11 課時 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用 、等比數(shù)列的定義、通項公式、前 n項和公式及其應(yīng)用 . . “ 零存整取 ” 、 “ 定期自動轉(zhuǎn)存 ” 、 “ 分期付款 ” 等日常經(jīng)濟生活中的實際問題 . ,體驗成功解決問題的快樂 ,激發(fā)學習數(shù)學的興趣 . 某人有七位朋友 .第一位朋友每天晚上都去他家看他 ,第二位朋友每隔一個晚上到他家去 ,第三位朋友每隔兩個晚上去他家串門 ,第四位朋友每隔三個晚上去他家做客 ,依次類推 ,直至第七位朋友每隔六個晚上在他家出 現(xiàn) .這七位朋友昨晚在主人家中碰面 ,請問他們還會在同一個晚上在主人家中碰面嗎 ?我們來分析下 ,第一位朋友每天晚上都在 。 安徽卷 )某國采用養(yǎng)老儲備金制度 .公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金 ,數(shù)目為 a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加 d(d0),因此 ,歷年所交納的儲務(wù)金數(shù)目a1,a2,? 是一個公差為 d 的等差數(shù)列 ,與此同時 ,國家給予優(yōu)惠的計息政策 ,不僅采用固定利率 ,而且計算復(fù)利 .這就是說 ,如果固定年利率為 r(r0),那么 ,在第 n 年末 ,第一年所交納的儲備金就變?yōu)?a1(1+r)n1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)?a2(1+r)n2,??, 以 Tn表示到第 n 年末所累計的儲備金總額 . (1)寫出 Tn與 Tn1(n≥2) 的遞 推關(guān)系式 。 2021年底有垃圾 (60 +1) +1=60 + +1。0 . n 是正整數(shù) ,將1,2,? 依次代入可得滿足上述不等式的最小正整數(shù) n=6,即到 2021 年底 ,當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85%. 【小結(jié)】對應(yīng)用題的審題一定要認真仔細 ,否則很容易出錯 . 思維拓 展應(yīng)用 應(yīng)用一 :依題意 ,這些聯(lián)合收割機投入工作的時間構(gòu)成一個等差數(shù)列 ,按規(guī)定的方法收割 ,所需要的時間等于第一臺收割機所需要的時間 ,即數(shù)列的首項 . 設(shè)這 n 臺收割機工作的時間依次為 a1,a2,?, an小時 ,依題意 ,{an}是一個等差數(shù)列 ,且每臺收割機每小時的工作效率為 ,則有 由 ② 得 a1+a2+? +an=24n,即 =24n, ∴a 1+an=48. ③ 由 ① ,③ 聯(lián)立 ,解得 a1=40. 故用這種方法收割完這片土地上的小麥共需 40 小時 . 應(yīng)用 二 :購買時付 150元 ,欠 1000元 ,每月付 50元 ,分 20次付清 .設(shè)每月付款數(shù)順次成數(shù)列 {an}, 則a1=50+1000 1%=60(元 ),a2=50+(100050) 1%== 1(元 ),a3=50+(100050 2) 1%=59= 2(元 ),?, a10=50+(100050 9) 1%== 9(元 ),an=(n1)=+(1≤ n≤20), ∴ {an} 是以 60 為 首 項 , 為 公 差 的 等 差 數(shù) 列 ,∴ 總數(shù)=S20+150=20a1+ d+ 150=1255(元 ),∴ 第十個月該交 ,全部付清實際花 1255元 . 應(yīng)用三 :(1)設(shè) 2021年我國城市垃圾約有 a億噸 ,則有 a+a(1+3%)+a(1+3%
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